Nilai Waktu Uang (Time Value Of Money)
Daftar isi
Konsep administrasi keuangan perihal nilai waktu uang ini sangat penting untuk disadari, lantaran seringkali analisis keuangan dilakukan terhadap data keuangan yang disusun berdasarkan prinsip-prinsip akuntansi.
Dalam situasi inflasi dianggap tidak terlalu serius, perusahaan memakai historical cost dalam pencatatan transaksi keuangan, dan diterapkannya prinsip bahwa satuan moneter dianggap sama.
Pada nilai uang pada waktu yang berbeda tidaklah sanggup dianggap sama.
Langsung saja mari dibahas makalah nilai waktu uang ini beserta pola soal time value of money dan jawabannya.
01. Nilai Masa Mendatang dan Nilai Sekarang
Konsep administrasi keuangan perihal nilai waktu uang secara sederhana sanggup dilihat dari hal berikut ini:
“Apakah kita merasa bahwa rupiah ketika ini dihargai lebih tinggi daripada rupiah nanti?”
Jika kita diminta menentukan untuk mendapatkan Rp 10 juta ketika ini, ataukah Rp 10 juta satu tahun yang akan datang, maka kebanyakan kita menentukan untuk mendapatkan ketika ini.
Hal sebaliknya akan berlaku bila kita harus MEMBAYAR atau mengeluarkan uang.
Perhatikan kecenderungan orang untuk membayar tagihan, di awal ataukah pada hari-hari terakhir batas pembayaran?
A. Nilai Waktu Uang – Nilai Masa yang akan Datang (future value)
Nilai masa mendatang atau future value adalah asumsi nilai di masa mendatang dari jumlah sisa kas hari ini yang diinvestasikan pada tingkat suku bunga tetap.
Perhatikan pola soal future value bunga beragam berikut ini:
Jika anda menyimpan uang di bank sebesar Rp 1.000.000 selama 1 tahun dan memperoleh bunga 15% per tahun, maka pada selesai tahun Anda akan mendapatkan Rp 1.150.000.
Bagaimana perhitungannya?
Begini cara mudahnya, yaitu dengan memakai future value formula:
= Rp 1.000.000 (1+0,15%)
= Rp 1.150.000
Bagaimana jikalau uang tersebut akan disimpan di bank dalam jangka waktu 2 tahun, berapa uang yang akan diterima di selesai tahun ke dua?
Cara ngitung nya hampir sama, yaitu:
= Rp 1.000.000 (1+0,15) ²
= Rp 1.322.500
Demikian seterusnya…
Hal ini terjadi lantaran bunga dibungakan lagi [compound interest]. Secara umum kita sanggup menuliskan, bahwa bila:
C₀ = Nilai simpanan pada awal periode
NTn = Nilai terminal pada tahun ke-n
r = Tingkat bunga yang dipergunakan
Maka nilai simpanan pada periode ke n yakni sebagai berikut:
NTn = C₀ (1 + r)ⁿ
Bunga yang diberikan kepada penabung mungkin dibayarkan tdak hanya sekali dalam satu tahun, tapi sanggup juga dua kali, tiga kali atau m kali.
Jika bunga dibayarkan dua kali dalam satu tahun, maka pada selesai tahun 1 nilai terminalnya yakni sebagai berikut:
NT1 = 1.000.000 [1 + (0,15/2)]2:1
= Rp 1.155.625
Kalau dibayarkan tiga kali, maka pada selesai tahun 1 nilai terminalnya adalah:
NT1 :
= 1.000.000 [1 + (0,15/3)]3:1
= Rp 1.157.625
Kita lihat bahwa semakin sering bunga dibayarkan, semakin besar nilai terminal yang diterima pada selesai periode yang sama.
Secara umum bila bunga dibayarkan dalam m kali dalam satu tahun, dan kita menyimpan uang selama n tahun, maka nilai terminal pada tahun ke n adalah:
NTn = C₀ [1 + (r/m)]m:n
Bila m mendekati tidak terbatas, maka [1 + (r/m)]m:n akan mendekati e m dalam hal ini e kurang lebih sama dengan 2,71828, dengan demikian maka:
NTn = C₀ e m
B. Nilai Waktu Uang – Nilai Sekarang (present value)
Nilai kini atau present value yakni asumsi nilai hari ini dari jumlah uang yang akan diterima atau dibayar di masa mendatang.
Dengan memakai dasar pedoman yang sama kita sanggup menghitung nilai kini (present value) dari penerimaan atau pengeluaran di kemudian hari.
Perhatikan pola soal present value berikut ini:
Jika kita akan mendapatkan Rp 1.150.000 satu tahun yang akan datang, dan tingkat bunga yang relevan yakni 15%, maka nilai sekarang (PV) penerimaan tersebut adalah:
PV:
= Rp 1.150.000 / (1+0,15)
= Rp 1.000.000
Rumus PV (present value formula) secara umum adalah:
PV = Cn (1 + r)n
Dalam hal ini Cn adalah arus kas pada tahun (waktu) ke-n. Yang juga sanggup dituliskan menjadi:
PV = Cn [1/(1 + r)n]
[1/(1 + r)n] disebut sebagai discount factor.
Dengan analogi yang sama, kita sanggup menghitung PV suatu arus kas bila bunga dihitung diterima kan atau dibayarkan lebih dari satu kali dalam setahun.
Misalkan bunga sebesar 15% tersebut diterimakan dua kali dalam satu tahun, dengan demikian maka:
PV:
= 1.150.000/(1+(015/2)2:1
= Rp 995.132
Mengapa angkanya menjadi lebih kecil?
Karena jikalau bunga diterima akan dua kali dalam satu tahun, tolong-menolong kita akan mendapatkan sebesar Rp 1.155.625.
Karena kita hanya akan mendapatkan Rp 1.150.000, maka PV-nya tentu lebih kecil dari Rp 1.000.000.
Rumus rumus present value secara umum adalah:
PV = Cn /[1 + (r/m)]n
Dan bila tingkat bunga digandakan terus menerus, maka:
PV = Cn /e m
Dengan demikian bila kita akan:
- menerima C1 pada waktu ke-1,
- C2 pada waktu ke-2,
- demikian seterusnya hingga dengan Cn pada waktu ke-n, dan
- tingkat bunga yang relevan setiap waktunya yakni r1
Maka untuk menghitung PV, kita sanggup menuliskan rumus present value sebagai berikut:
PV = Cn/(1+r)n
Untuk menyederhanakan rumus sering dipergunakan asumsi bahwa tingkat bunga setiap tahunnya sama dengan r.
Yang perlu diperhatikan lagi yakni bahwa dalam penentuan tingkat bunga, kita tidak harus memakai atau membandingkan dengan tingkat bunga simpanan di bank.
Tingkat bunga yang relevan seharusnya memperhatikan unsur risiko. Semakin tinggi risiko investasi, semakin tinggi tingkat bunga yang relevan.
Inilah yang dimaksudkan bahwa kita perlu memperhatikan faktor risiko sewaktu memperhatikan konsep nilai waktu uang.
Berikut ini pola soal time value of money:
Proyek A diperkirakan akan menghasilkan keuntungan higienis sebesar Rp 200 juta per tahun, selamanya.
Karena proyek berusia tidak terhingga, maka beban penyusutan per tahun sama dengan nol rupiah. Karena itu keuntungan higienis sama dengan kas masuk bersih.
Proyek B diperkirakan menghasilkan laba bersih sebesar Rp 250 juta per tahun selamanya, sama menyerupai proyek A.
Investor beropini bahwa proyek B lebih berisiko daripada A, dan karenanya mereka memakai tingkat bunga yang relevan sebesar 23%, sedangkan untuk A hanya sebesar 18%.
Berapa PV proyek A dan B?
Seandainya untuk masing-masing proyek diterbitkan saham sebanyak 1.000.000 lembar.
Berapa laba per lembar (EPS) saham proyek A dan B?
Apa kesimpulan yang diperoleh dari pola soal dan tanggapan nilai waktu uang.
Jawaban penyelesaian:
Jika kita hitung PVA dan PVB maka kita akan memperoleh hasil sebagai berikut:
PVA :
= Rp 200 / 0,18
= Rp 1.111.111 (dibulatkan)
PVB :
= 250 / 0,23
= Rp 1.086.956
Laba per saham (EPS) dari kedua proyek tersebut adalah:
EPS proyek A:
= 200.000.000/1.000.000
= Rp 200
EPS proyek B:
= Rp 250.000.000/1.000.000
= Rp 250
Terlihat bahwa EPS proyek B > EPS proyek A, tapi nilai pasar proyek B (yang ditunjukkan oleh PV-nya) lebih kecil nilai pasar proyek A.
Dari pola ini memperlihatkan bahwa memaksimumkan EPS tidaklah identik dengan memaksimumkan EPS.
02. Nilai Waktu Uang – Internal Rate of Return (IRR)
Internal rate of return (IRR) yakni tingkat bunga yang menyamakan PV kas masuk dengan PS kas keluar.
Kadang-kadang kita ingin mengetahui berapa tingkat bunga yang kita tanggung jikalau kita dihadapkan pada alternatif untuk membayar sejumlah uang tertentu pada ketika (= C₀).
Atau membayar secara angsuran dalam jumlah yang sama setiap periodenya, yaitu membayar sebesar C setiap tahun selama n tahun.
Perhatikan pola perhitungan IRR berikut ini:
Misalkan kita sanggup membayar tunai suatu mesin dengan harga Rp 299 juta, atau mengangsur setiap tahun sebesar Rp 100 juta mulai tahun 1 hingga dengan tahun ke-5.
Jika kita ingin mengetahui berapa tingkat bunga yang kita tanggung per tahunnya, maka kita sanggup memakai rumus IRR untuk menuntaskan pola soal time value of money ini:
299 = 100/(1 + i) + 100/(1 + i )n + … + 100/(1 + i)5
= = 100[1/(1 + i) + 100[1/(1 + i)2 + … + 1/(1 + i)5]
Dalam hal ini i adalah IRR.
Perhatikan bahwa untuk menciptakan sisi kanan persamaan sama dengan sisi kiri persamaan. Maka angka yang berada dalam tanda kurung besar harus sama dengan 2,99.
Perhatikan lebih lanjut bahwa angka dalam tanda kurung besar tidak lain merupakan discount factor annuity.
Tinggi rendahnya IRR tersebut perlu kita bandingkan dengan alternatif lain yang sepadan.
Jika misalkan kita sanggup meminjam selama 5 tahun dengan memperoleh suku bunga 18% per tahun, maka ajuan di atas kita nilai terlalu mahal.
Sebaliknya, jikalau kita hanya sanggup pinjam dengan suku bunga 22%, maka ajuan di atas, yaitu membeli secara kredit dengan angsuran, kita nilai cukup menguntungkan.
Dalam perhitungan kita, sanggup jadi tidak beruntung memperoleh angka IRR yang bulat, contohnya 20%, 21% dan sebagainya.
Mungkin sekali angka yang diperoleh akan berkisar antara contohnya 20% dan 21%. Untuk itu kita perlu melaksanakan interpolasi.
Perhatikan pola perhitungan interpolasi berikut ini:
Dealer suatu perusahaan kendaraan beroda empat memperlihatkan kendaraan beroda empat tipe A dengan harga Rp 40 juta tunai, atau dengan down payment sebesar Rp 6 juta.
Dan sisanya dibayar per bulan sebesar Rp 2 juta selama 24 bulan mulai bulan depan.
Berapa tingkat bunga per bulan yang ditanggung oleh pembeli yang membeli dengan cara kredit?
Tingkat bunga per bulan tersebut ekuivalen dengan berapa persen per tahun?
Dengan DP sebesar Rp 6 juta, berarti nilai yang masih harus dibayar yakni Rp 34 juta.
Nilai ini harus dilunasi selama 24 bulan dengan pembayaran Rp 2 juta per bulan.
Dengan demikian maka problem sanggup dirumuskan sebagai berikut:
34 = 2[1/(1 + i) + 1/(1 + i)2 + .. + 1/(1 + i)24]
Angka yang ada dalam tanda kurung besar sama dengan 34/2 = 17 (angka ini tidak lain merupakan discount factor anuity dengan n 24).
Dengan demikian maka kita tinggal mencari pada tabel anuitas, pada n 24 tingkat bunga yang mengatakan discount factor annuity sebesar 17.
Dari tabel kita melihat bahwa angka 17 berada di antara 2% dan 3 %. Untuk mencari angka tepatnya kita perlu melaksanakan interpolasi.
Perhitungan tersebut memperlihatkan bahwa selisih 1% memperlihatkan selisih PV sebesar Rp 3,956 juta.
Yang kita inginkan yakni bahwa PV pembayaran = Rp 34 juta.
Selisih antara Rp 34 juta dengan Rp 33,872 juta yakni Rp 0,128 juta. Nilai dalam persentase angka ini adalah:
(0,128/3,958) x 1% = 0,03%
Dengan demikian tingkat bunga yang ditanggung adalah:
I = 3% – 0,03%
= 2,97% per bulan
Untuk menghitung tingkat bunga dalam satu tahun, kita tidak cukup hanya mengalikan angka tingkat bunga bulanan dengan 12.
Hal ini disebabkan lantaran bunga bulanan tersebut merupakan bunga berbunga (compound interest), sehingga perhitungan bunga dalam satu tahun dihitung dengan cara sebagai berikut:
Tingkat bunga per tahun:
= (1 + 0,0297)12
= 42,07%
Contoh tersebut memperlihatkan bahwa pembelian dengan angsuran mungkin mengakibatkan kita menanggung biaya modal yang sangat tinggi.
Seringkali kita melaksanakan hal tersebut hanya lantaran kita kesulitan keuangan.
Karena kita tidak memiliki dana tunai dalam jumlah yang cukup, maka alhasil kita menanggung biaya yang cukup tinggi.
Karena itu kita sanggup mengerti mengapa para pedagang sering berani meminjam dengan suku bunga yang relatif tinggi.
Misalnya, mereka bersedia membayar pertolongan dengan suku bunga 3% per bulan. Angka ini akan ekuivalen dengan 42,6% per tahun.
Mereka berani meminjam dengan suku bunga setinggi itu, lantaran mereka mengharapkan sanggup memakai dana tersebut dengan memperoleh keuntungan lebih tinggi dari 3% per bulan.
Dalam teori manajeman keuangan, mahal tidaknya suatu sumber data akan menjadi relatif.
Konsep nilai waktu uang akan sering kita jumpai pada bisnis keuangan.
Di samping bank, anda mungkin akan menerapkan konsep nilai waktu uang sewaktu anda akan memakai jasa asuransi.
Perhatikan pola soal future value berikut ini:
Sebagai contoh, anda ditawari asuransi dengan karakteristik sebagai berikut:
Setiap triwulan anda membayar premi sebesar Rp 300.000, selama 10 tahun.
Pada selesai tahun ke-10 anda akan mendapatkan RP 16,28 juta bila kita membayar penuh.
Demikian juga bila dalam jangka waktu 10 tahun tersebut anda meninggal dunia, maka andal waris anda juga akan memperoleh santunan sebesar Rp 16,28 juta.
Apakah ajuan asuransi tersebut menarik?
Jika anda selamat dalam jangka waktu 10 tahun tersebut, maka dari uang premi yang anda bayarkan, anda tolong-menolong akan mendapatkan imbalan sekitar 1,5% per triwulan.
Tentu saja angka ini agak rendah jikalau dibandingkan dengan deposito.
Karena perusahaan asuransi harus menjamin jikalau terjadi hal-hal yang tidak diinginkan sebelum jangka waktu asuransi berakhir, perusahaan tetap membayarkan jumlah yang sama.
Manfaat nilai waktu uang sanggup dipakai untuk memperhitungkan probabilitas seseorang akan meninggal dalam jangka waktu tertentu.
03. Kesimpulan
Uang ketika ini selalu lebih berharga daripada nanti. Konsep yang mendasarinya yakni nilai waktu uang.
Sejauh tingkat bunga yang merupakan cerminan harga dana tidak pernah negatif, maka uang ketika ini selalu lebih berharga daripada nanti.
Semakin tinggi tingkat bunga yang dipandang relevan, maka semakin besar perbedaan antara nilai kini dengan nilai yang akan diterima di kemudian hari.
Tinggi rendahnya tingkat bunga ini dipengaruhi antara lain oleh risiko investai. Semakin tinggi risiko investasi, semakin tinggi tingkat bunga yang dipandang relevan.
Penghitungan nilai kini atau nilai yang akan tiba sanggup dilakukan dengan memakai rumus atau tabel nilai kini anuitas yang telah dsediakan.
Pemahaman akan konsep nilai waktu uang terutama penting untuk keuangan perusahaan yang informasi keuangannya didasarkan atas prinsip-prinsip akuntansi.
Demikian bahan yang sanggup saya sampaikan mengenai nilai waktu uang.
Semoga bermanfaat.
Terima kasih.
***
Sumber https://manajemenkeuangan.net
0 Response to "Nilai Waktu Uang (Time Value Of Money)"
Posting Komentar