Rangkuman Bahan Matriks Dan Teladan Soal Beserta Pembahasan Lengkap
Hai semuanya, primalangga kembali dengan postingan rangkuman dan pola soal bahan matriks. Secara umum bahan matriks ini cukup gampang alasannya ialah hanya mempunyai beberapa rumus, rumus lagi, rumus lagi, hahaha.... matematika memang akrab hubungannya dengan kebijaksanaan dan rumus - rumus untuk mendapat nilai dari suatu soal. Kalian dituntut menguasai kebijaksanaan dan rumus tersebut, pribadi saja...
Baca juga : latihan soal dan pembahasan matriks
Rangkuman Materi Matriks Kelas 11 Lengkap
A. Matriks
Matriks ditemukan oleh Arthur Cayley yang merupakan seorang matematikawan dari inggris. Matriks sendiri ialah kumpulan bilangan dalam bentuk baris dan kolom dan dilambangkan oleh huruf kapital.Contoh matriks ialah sebagai berikut
Huruf a melambangkan elemen matriks dan pada bab bawahnya terdapat angka dua digit kecil yang dibaca baris dan kolom, a11 dibaca baris pertama kolom pertama, a12 dibaca baris pertama kolom kedua dan seterusnya. Kemudian di bawah lambang matriks (A), terdapat m x n yang melambangkan ordo matriks yaitu banyaknya baris dan kolom, n banyaknya baris dan m banyaknya kolom, pola 3 x 2. Penulisan matriks sanggup diapit dengan kurung siku ataupun kurung biasa.
B. Jenis - Jenis Matriks
Matriks mempunyai aneka macam jenis yang dibagi berdasarkan kondisi elemen - elemennya dan berdasarkan bentuknya, ada beberapa macam jenis yaitu...
1) Matriks nol : yaitu matriks yang semua elemennya ialah nol
2) Matiriks identitas : yatu matriks yang nilai elemmnya semua nol kecuali diagonal utama
bernilai 1
3) Matriks segitiga atas : matriks yang nilai atasnya membentuk segitiga dan berelemen sama
4) Matriks segitiga bawah : matriks yang nilai bawahnya membentuk segitiga dan berelemen sama
5) Matriks persegi : matriks yang nilai bawahnya membentuk segitiga dan berelemen sama
6) Matriks baris : matriks yang terdiri dari satu baris saja
7) Matriks kolom : matriks yang terdiri dari kolom saja
C. Operasi Pada Matriks
Pada sub bahan ini mencakup penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian (khusus), kesamaan matriks, determinan, invers, dan transpose.
I. Penjumlahan dan pengurangan matriks
Penjumlahan dan pengurangan matriks mempunyai konsep yang sama yaitu mengoperasikan setiap elemen pada posisi yang sama (baris dan kolom sama), syarat dari matriks sanggup dijumlahkan atau dikurangkan ialah memiliki ordo yang sama antara keduanya.
II. Perkalian matriks
Perkalian matriks ada dua yaitu perkalian matriks dengan skalar dan perkalian matriks dengan matriks. Perkalian matriks dengan skalar sangat mudah, yaitu tinggal mengalikan setiap elemen matriks dengan bilangan skalar (konstanta)
Sedangkan untuk perkalian sesama matriks ada cara khusus dalam mengalikan elemen - elemnnya. Setiap elemen pada baris matriks pertama dikalikan pada setiap elemen pada kolom matriks kedua lalu dioperasikan jumlah atau kurang berdasarkan tanda bilangan negatif atau positif.
Kemudian perkalian matriks juga sanggup menghasilkan matriks gres berordo berbeda atau sama, ini termasuk dari sifat - sifat perkalian antara dua matriks
III. Kesamaan Matriks
Dua atau lebih matriks dianggap sama apabila mempunyai ordo dan elemen yang sama dengan matriks sebelumnya. Apabila dibentuk simbol akan menyerupai A=B jikalau aij = bij. Pada soal akan kondisional menyerupai disuruh mencari nilai variabel-variabel semoga matriks kedua sama dengan matriks yang pertama.
IV. Invers, determinan, dan transpose matriks
4.1 Determinan
Determinan matriks sanggup diartikan sebagai sebuah nilai yang terdapat pada suatu matriks persegi (baris dan kolom sama), untuk matriks yang bukan persegi tidak mempunyai nilai determinan. Namun ada juga matriks persegi yang tidak mempunyai determinan yang disebut matriks singular yang determinannya nol.
Baca juga : Rangkuman bahan aktivitas linier kelas 11
Cara menghitung determinan untuk semua matriks persegi ialah sama untuk segala ukuran, namun bedanya angkanya akan semakin rumit untuk matriks yang semakin besar cara menghitung matriks ada dua yaitu cara perluasan baris dan kolom dan cara sarrus (3x3).
Pada metode ekspansi, kita memakai 1 baris semua atau 1 kolom semua, cotoh a11 a12 dan a13 atau a11 a12 dan sebagainya.
4.2 Transpose Matriks
Transpose merupakan suatu matriks yang dirotasi dengan menukar baris - barisnya menjadi kolom - kolomnya.
Untuk pembahasan minor dan kofaktor lebih lanjut akan dibahas pada invers matriks. Pada postingan berikutnya, klik next page yang tertera dibaawah ini
Determinan matriks sanggup diartikan sebagai sebuah nilai yang terdapat pada suatu matriks persegi (baris dan kolom sama), untuk matriks yang bukan persegi tidak mempunyai nilai determinan. Namun ada juga matriks persegi yang tidak mempunyai determinan yang disebut matriks singular yang determinannya nol.
Baca juga : Rangkuman bahan aktivitas linier kelas 11
Cara menghitung determinan untuk semua matriks persegi ialah sama untuk segala ukuran, namun bedanya angkanya akan semakin rumit untuk matriks yang semakin besar cara menghitung matriks ada dua yaitu cara perluasan baris dan kolom dan cara sarrus (3x3).
4.2 Transpose Matriks
Transpose merupakan suatu matriks yang dirotasi dengan menukar baris - barisnya menjadi kolom - kolomnya.
Untuk pembahasan minor dan kofaktor lebih lanjut akan dibahas pada invers matriks. Pada postingan berikutnya, klik next page yang tertera dibaawah ini
0 Response to "Rangkuman Bahan Matriks Dan Teladan Soal Beserta Pembahasan Lengkap"
Posting Komentar