iklan

Interval, Pertidaksamaan, Dan Nilai Mutlak

diasosiasikan sebagai suatu titik di garis Interval, Pertidaksamaan, Dan Nilai Mutlak

Sistem Bilangan Real


diasosiasikan sebagai suatu titik di garis Interval, Pertidaksamaan, Dan Nilai Mutlak


Ilustrasinya

diasosiasikan sebagai suatu titik di garis Interval, Pertidaksamaan, Dan Nilai Mutlak


Garis Real

1. R diasosiasikan sebagai garis lurus
    x anggota dari R diasosiasikan sebagai suatu titik di garis
   




2. Titik acuan: bilangan 0
     Bilangan real positif x terletak x unit di kanan 0 
     Bilangan real positif -x terletak x unit di kiri 0 

Urutan

Definisi (Relasi Urutan)
1. Relasi urutan < (dibaca lebih kecil daripada) didefinisikan oleh 
    x < y jikalau dan hanya jikalau y - x positif. 
2. Relasi urutan <= (dibaca lebih kecil daripada atau sama dengan)
didefinisikan oleh 
    x <= y jikalau dan hanya jikalau y - x positif atau nol

Sifat-Sifat Urutan

1. Trikotomi
    Jika x dan y ialah bilangan-bilangan, maka sempurna satu di antara
yang berikut berlaku:
    x < y atau x = y atau x > y
2. Ketransitifan
    Jika x < y dan y < z, maka x < z  
3. Penambahan
    x < y jikalau dan hanya jikalau x + z < y + z
4. Perkalian
    Ketika z positif, x < y jikalau dan hanya jikalau xz < yz
    Ketika z negatif, x < y jikalau dan hanya jikalau xz > yz 

Interval 

Definisi (Interval)
Interval ialah himpunan bilangan real yang didefinisikan dan
dilambangkan sebagai berikut

diasosiasikan sebagai suatu titik di garis Interval, Pertidaksamaan, Dan Nilai Mutlak

Gabungan dan Irisan

Definisi
Misalkan A dan B merupakan interval
diasosiasikan sebagai suatu titik di garis Interval, Pertidaksamaan, Dan Nilai Mutlak

Pertidaksamaan

Definisi (Pertidaksamaan)
Pertidaksamaan ialah pernyataan matematik yang memuat salah satu
hubungan urutan <, >, <= , atau >= .
Definisi (Penyelesaian Pertidaksamaan)
Penyelesaian pertidaksamaan ialah semua bilangan real yang memenuhi
pertidaksamaan tersebut

Menyelesaikan pertidaksamaan:
  • Dengan sifat urutan
  • Dengan garis bilangan bertanda 

Nilai Mutlak 

Definisi (Nilai Mutlak)
Nilai mutlak suatu bilangan real x, dinyatakan oleh |x|, didefinisikan
sebagai
 

diasosiasikan sebagai suatu titik di garis Interval, Pertidaksamaan, Dan Nilai Mutlak

 yang perlu di perhatikan:
diasosiasikan sebagai suatu titik di garis Interval, Pertidaksamaan, Dan Nilai Mutlak
Sifat-Sifat Nilai Mutlak
1. Misalkan a, b anggota R dan n anggota Z, maka

diasosiasikan sebagai suatu titik di garis Interval, Pertidaksamaan, Dan Nilai Mutlak

2. Misalkan x, y anggota R dan a > 0, maka

diasosiasikan sebagai suatu titik di garis Interval, Pertidaksamaan, Dan Nilai Mutlak
3. Misalkan x, y anggota R dan n anggota Z, maka

diasosiasikan sebagai suatu titik di garis Interval, Pertidaksamaan, Dan Nilai Mutlak


Semoga Bermanfaat 

Sumber http://easy-matematika.blogspot.com

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Interval, Pertidaksamaan, Dan Nilai Mutlak"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel