√ Rangkuman, Pola Soal Pembahasan Statistika

Rangkuman Statistika

style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">

Perumusan Ukuran Statistika

Perumusan ukuran statistika dibedakan menjadi 2 jenis data, yaitu:

Data tunggal

Data yang diruliskan dengan mendaftar satu per satu

Data kelompok

Data yang dituliskan dengan bentuk interval kelas.

Ukuran Pemusatan

Ukuran statistik yang sanggup menjadi sentra dari rangkaian data dan memberi citra singkat ihwal data, terdiri dari tiga bab yaitu mean, median dan modus

Mean (Rataan Hitung)

Merupakan ukuran pemusatan atau rata-rata hitung

Mean data tunggal

Keterangan:

∑x = jumlah data

n = banyaknya data

x_i = data ke-i

Mean data distribusi frekuensi

Keterangan:

f_i = frekuensi untuk nilai x_i

x_i = data ke-i

Mean data kelompok

Keterangan:

f_i = frekuensi untuk nilai x_i

x_i = titik tengah rentang tertentu

Cara lain:

1. Menentukan rataan sementaranya.


2. Menentukan simpangan (d) dari rataan sementara.


3. Menghitung simpangan rataan gres dengan rumus berikut ini.


4. Menghitung rataan sesungguhnya.

Keterangan:

Median (Me)

Merupakan suatu nilai tengah yang telah diurutkan

Median data tunggal

Data ganjil: ambil nilai yang berada di tengah

Data genap: ambil rata rata dua data yang berada di tengah

Median data kelompok

Ket:

L₂ = tepi bawah kelas median

n = banyak data

(∑f)₂ = jumlah frekuensi sebelum kelas median

f₂ = frekuensi kelas median

c = panjang interval kelas

Modus (Mo)

Merupakan nilai yang paling sering muncul atau nilai yang memiliki frekuensi tertinggi

Modus data tunggal

Ambil data yang jumlahnya paling banyak

Modus data kelompok

Ket :

L₀= Tepi bawah kelas modus

d₁= selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelum modus

d₂= selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas setelah modus

c = panjang interval kelas

Ukuran Letak

Ukuran letak mencakup kuartil (Q), desil (D), dan Persentil (P).

Kuartil (Q)

Membagi data yang telah menjadi empat bab yang sama banyak



Keterangan:

x_min = data terkecil

x_maks = data terbesar

Q₁ = kuartil ke-1

Q₂ = kuartil ke-2

Q₃ = kuartil ke-3

Kuartil data tunggal

Keterangan:

Q_i = kuartil ke-i

n = banyak data

Kuartil data kelompok

Keterangan:

Q_i = kuartil ke-i (1, 2, atau 3)

L_i = tepi bawah kelas kuartil ke-i

n = banyaknya data

(∑f)_i = frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas kuartil

c = lebar kelas

f = frekuensi kelas kuartil

Desil dan persentil

Desil membagi data menjadi sepuluh bab yang sama besar. Sedangkan persentil membagi data menjadi 100 bab yang sama.

Desil dan persentil data tunggal

Desil



Keterangan:

D_i = desil ke-i

i = 1, 2, 3, . . ., 9

n = banyaknya data

Persentil



Keterangan:

P_i = persentil ke-i

i = 1, 2, 3, . . ., 99

n = banyaknya data

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Ukuran Penyebaran

menggambarkan penyebaran data tersebut dan sanggup dikaitkan dengan simpangan (lebar data) dari suatu nilai tertentu. Contoh : jangkauan, hamparan, simpangan, quartil, dan simpangan rata-rata

Jangkauan (J)

Selisih antara data terbesar dengan data terkecil

Jangkauan data tunggal

J = x_maks – x_min

Jangkauan data kelompok

J = nilai tengah kelas tertinggi – nilai tengah kelas terendah

Hamparan (Jangkauan antar kuartil) (R)

Selisih antara kuartil atas dengan kuartil bawah

Hamparan untuk data tunggal dan kelompok:

R = Q₂ – Q₁

Keterangan:

Q₂ = kuartil atas

Q₁ = kuartil bawah

Simpangan kuartil (Q_d)

Simpangan antar kuartil

Simpangan antar kuartil untuk data tunggal dan kelompok:

Q_d = (Q₃ – Q₁ )

Simpangan rata rata

Simpangan terhadap rata rata

Simpangan rata-rata data tunggal

Keterangan:

SR = simpangan rata-rata

n = ukuran data

x_i = data ke-i dari data x1, x2, x3, …, xn

x = rataan hitung

Simpangan rata-rata data kelompok

Simpangan baku

akar dari jumlah kuadrat deviasi dibagi banyaknya data

Simpangan baku data tunggal

Keterangan: n = banyaknya data

Simpangan baku data kelompok

Ragam/Variasi

Ragam data tunggal

Keterangan: n = banyaknya data

Ragam data kelompok

Keterangan: n = banyaknya data

DOWNLOAD RANGKUMAN & CONTOH SOAL STATISTIKA DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

CONTOH SOAL & PEMBAHASAN

Soal No.1 (UN 2012)

Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut:

Nilai modus dari data pada tabel adalah….

1. 


2. 


3. 


4. 


5. 

PEMBAHASAN :



Jawaban : D

Soal No.2 (SNMPTN 2012 DASAR)

Rata-rata nilai tes matematika 10 siswa ialah 65. Jika ditambah 5 nilai siswa lainnya maka rata-ratanya menjadi 70. nilai rata-rata 5 siswa yang di tambahkan adalah..

1. 75


2. 78


3. 80


4. 82


5. 85

PEMBAHASAN :



Jawaban : C

Soal No.3 (UN 2006)

Perhatikan gambar berikut ini !

Nilai ulangan matematika satu kelas disajikan dengan histogram menyerupai pada gambar. Median nilai tersebut adalah….

1. 64,5


2. 65


3. 65,5


4. 66


5. 66,5

PEMBAHASAN :



Jawaban : C

Soal No.4 (UM UGM 2012 MAT DASAR)

Nilai rata-rata tes matematika di suatu kelas ialah 72. Nilai rata-rata siswa putra ialah 75 dan nilai rata-rata siswa putri ialah 70. Jika banyaknya siswa putri 6 lebih banyak dari siswa putra, maka banyaknya siswa di kelas tersebut adalah…

1. 30


2. 35


3. 40


4. 45


5. 50

PEMBAHASAN :



Jawaban : A

Soal No.5 (UN 2014)

Kuartil atas dari data berikut ialah …

1. 49,25


2. 48,75


3. 48,25


4. 47,75


5. 47,25

PEMBAHASAN :



Jawaban : A

Soal No.6 (TKPA SBMPTN 2012)

Tiga puluh data memiliki rata-rata p. Jika rata-rata 20% di antaranya p + 01, 40% lainnya ialah p – 0,1, dan 10% lainnya lagi ialah p – 0,5, dan rata-rata 30% data sisanya ialah p + q maka q = ….

1. 1/5


2. 7/30


3. 4/15


4. 3/10


5. 1/3

PEMBAHASAN :



Jawaban : B

Soal No.7 (UN 2013)

Kuartil bawah pada table berikut ini adalah…

1. 59,5


2. 60,7


3. 62,5


4. 63,0


5. 64,5

PEMBAHASAN :



Jawaban : D

style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">

Soal No.8 (SNMPTN 2012 MAT DASAR)

Jika diagram batang di bawah ini menawarkan frekuensi kumulatif hasil tes matematika siswa kelas XII

1. 12%


2. 15%


3. 20%


4. 22%


5. 80%

PEMBAHASAN :

Jumlah Siswa dengan nilai 8 yaitu 22-19=3 siswa

Jumlah siswa = 25

Maka persentasinya = 3/25 x 100% =12%

Jawaban : A

Soal No.9 (UN 2007)

Perhatikan tabel berikut!

Median dari data yang disajikan berikut adalah….

1. 32


2. 37,625


3. 38,25


4. 43,25


5. 44,50

PEMBAHASAN :



Jawaban : B

Soal No.10 (TKDU SBMPTN 2013)

Median dan rata-rata dari data yang terdiri dari empat bilangan orisinil yang telah di urutkan mulai dari yang terkecil ialah 8. Jika selisih antara data terbesar dan terkecilnya ialah 10 dan modusnya tunggal maka hasil kali data pertama dan ketiga adalah…

1. 24


2. 27


3. 30


4. 33


5. 36

PEMBAHASAN :



Jawaban : B

Soal No.11 (SIMAK UI 2012 MAT DASAR)

Diketahui bahwa kalau Deni mendapat nilai 75 pada ulangan yang akan tiba maka rata-rata nilai ulangannya menjadi 82. Jika Deni mendapat nilai 93 maka rata-rata nilai ulangannya ialah 85. Banyak ulangan yang sudah di ikuti deni adalah…

1. 3


2. 4


3. 5


4. 6


5. 7

PEMBAHASAN :



Jawaban : C

DOWNLOAD RANGKUMAN & CONTOH SOAL STATISTIKA DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">

Sumber aciknadzirah.blogspot.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: