Fpb Dan Komisi Pemberantasan Korupsi | Faktor Kelipatan Komplotan | Faktor Dan Kelipatan
Dalam konsep dasar bilangan dikenal istilah faktor dan kelipatan. Pemahaman kedua istilah ini penting diketahui untuk mempelajari bahan selanjutnya menyerupai FPB dan KPK sampai mencari solusi dari suatu persamaan matematika. Berikut dijelaskan mengenai faktor, faktor persekutuan, kelipatan, kelipatan persekutuan, KPK dan FPB.
A. Faktor Bilangan, Faktor Persekutuan, dan FPB
Sebelum menghitung FPB, perlu diketahui cara menghitung faktor bilangan dan faktor komplotan dari dua atau lebih bilangan.
A.1 Faktor Bilangan
Faktor bilangan yaitu satu atau lebih bilangan lain yang habis membagi bilangan tersebut.
Contoh 1: Faktor dari 6
Penyelesaian
Karena 6 habis dibagi 1, 2, 3, 6; yaitu
6 : 1 = 6
6 : 2 = 3
6 : 3 = 2
6 : 6 = 1
Baca juga: Cara Pembagian Bersusun
Tidak ada bilangan selain 1, 2, 3, 6 yang habis membagi 6. Dari pembagian tersebut, warna pembagi yang digaris bawahi akan menjadi pasangan dalam tabel faktor, alasannya yaitu hasil perkalian masing-masing pasangan yaitu 6. Jadi, sanggup dibuat tabel faktor berikut.
Jadi, faktor dari bilangan 6 yaitu 1, 2, 3, dan 6
Baca juga: Cara Menghitung Perkalian
Contoh 2: Faktor dari 12
Penyelesaian
Karena 12 habis dibagi 1, 2, 3, 4, 6, 12; yaitu
12 : 1 = 12
12 : 2 = 6
12 : 3 = 4
12 : 4 = 3
12 : 6 = 2
12 : 1 = 12
Dengan mengikuti langkah rujukan sebelumnya, sanggup dibuat tabel faktor dari 12.
Jadi, faktor dari bilangan 12 yaitu 1, 2, 3, 4, 6, dan 12
A.2 Faktor Persekutuan
Faktor persekutuan yaitu faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih.
Contoh: Faktor komplotan dari 18 dan 32
Penyelesaian
Untuk mencari nilai faktor persekutuan, dihitung terlebih dahulu masing-masing faktor dari 18 dan 32.
Sehingga dari tabel diketahui
Faktor dari 18 yaitu 1, 2, 3, 6, 9, dan 18.
Faktor dari 32 yaitu 1, 2, 4, 8, 16, dan 32.
Faktor komplotan merupakan nilai faktor yang sama di kedua faktor bilangan 18 dan 32 yaitu 1 dan 2.
Jadi, faktor komplotan dari 18 dan 32 yaitu 1 dan 2
A.3 Faktor Persekutuan Besar (FPB)
Faktor komplotan besar (FPB) yaitu nilai faktor komplotan terbesar dari dua bilangan atau lebih.
Untuk mencari FPB sanggup dilakukan dengan konsep dasar atau dengan cara yang lebih cepat memakai pohon faktor (disediakan di bawah).
Contoh 1: FPB dari 24 dan 32 (Konsep Dasar)
Penyelesaian:
Untuk mencari FPB, dicari terlebih dahulu faktor dari 24 dan 32 sebagai berikut
Faktor masing-masing bilangan
Faktor 24 yaitu 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24
Faktor 32 yaitu 1, 2, 4, 8, 16, dan 32
Kemudian dihitung faktor komplotan kedua bilangan adalah
Faktor komplotan 24 dan 32 yaitu 1, 2, 4, dan 8
FPB merupakan nilai faktor komplotan terbesar yaitu 8
Jadi, FPB dari 24 dan 32 yaitu 8
Mencari FPB dengan Pohon Faktor (Cara Cepat)
FPB dari 63 84 dan 126 yaitu …
Penyelesaian
Tips: Cara mencari faktor prima suatu bilangan memakai pohon faktor yaitu dengan membagi bilangan secara terus menerus dengan bilangan prima terkecil yang mungkin.
Baca juga: Cara Mencari Faktorisasi dengan Bilangan Prima
Cara mencari FPB dengan pohon faktor yaitu dengan mengalikan bilangan yang sama pada faktorisasi pohon faktor dari masing-masing bilangan dengan memakai pangkat terkecil.
Sehingga diperoleh hasil faktorisasi prima masing-masing bilangan
63 = 3² × 7
84 = 2² × 3 × 7
126 = 2 × 3² × 7
Kalikan bilangan yang sama pada faktorisasi prima dengan memakai pangkat terkecil.
Bilangan yang sama dari faktorisasi prima 63, 84, 126 yaitu 3 (pangkat terkecil 1) dan 7 (pangkat terkecil 1)
FPB = 3 × 7 = 21
Jadi, FPB dari 63, 84, dan 126 yaitu 21
B. Kelipatan, Kelipatan Persekutuan, dan KPK
Sebelum menghitung KPK, perlu diketahui konsep kelipatan dan kelipatan persekutuan.
B.1 Kelipatan
Kelipatan yaitu hasil dari menambahkan bilangan dengan dirinya sendiri secara berurut atau mengalikan bilangan secara terurut.
Contoh: Kelipatan 3
Penyelesaian
Ini diperoleh dengan cara,
(3+3), (3+3+3), (3+3+3+3), dan seterusnya
atau
(1×3), (2×3), (3×3), (4×3), dan seterusnya
Jadi, kelipatan 3 yaitu 3, 6, 9, 12 dan seterusnya.
B.2 Kelipatan Persekutuan
Kelipatan persekutuan yaitu kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih.
Contoh: Kelipatan komplotan dari 6 dan 8
Penyelesaian
Untuk mencari kelipatan persekutuan, terlebih dahulu dihitung kelipatan masing-masing bilangan
Kelipatan 6 yaitu 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, dan seterusnya.
Kelipatan 8 yaitu 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, dan seterusnya.
Dari hasil perhitungan sanggup diketahui nilai kelipatan yang sama yaitu 24 dan 48, namun masih terdapat banyak nilai kelipatan komplotan yang belum terhitung.
Jadi, kelipatan komplotan 6 dan 8 yaitu 24, 48, dan seterusnya.
B.3 Kelipatan Persekutuan Kecil (KPK)
Kelipatan komplotan kecil (KPK) yaitu nilai kelipatan komplotan terkecil dari dua atau lebih bilangan.
Contoh 1: KPK dari 20 dan 40
Penyelesaian
Sebelum menghitung KPK, perlu dihitung kelipatan masing-masing bilangan
Kelipatan 20 yaitu 20, 40, 60, 80, dan seterusnya
Kelipatan 40 yaitu 40, 80, 120, 160, dan seterusnya
Dari perhitungan di atas diketahui kelipatan persekutuannya 40, 80, dan seterusnya. Karena mencari KPK maka jadinya yaitu nilai kelipatan komplotan terkecil yaitu 40.
Jadi, KPK dari 20 dan 40 yaitu 40.
Mencari KPK dengan Pohon Faktor (Cara Cepat)
KPK dari 12 15 dan 45 yaitu …
Tips: Cara mencari faktor prima suatu bilangan memakai pohon faktor yaitu dengan membagi bilangan secara terus menerus dengan bilangan prima terkecil yang mungkin.
Baca juga: Cara Mencari Faktorisasi dengan Bilangan Prima
Cara mencari KPK dengan pohon faktor yaitu dengan mengalikan semua bilangan faktorisasi pada pohon faktor dari masing-masing bilangan dengan memakai pangkat terbesar.
Sehingga diperoleh hasil faktorisasi prima masing-masing bilangan
12 = 2² × 3
15 = 3 × 5
45 = 3² × 5
dilanjutkan dengan mengalikan semua bilangan hasil faktorisasi prima dengan memakai pangkat terbesar
KPK = 2² × 3² × 5 = 4 × 9 × 5 = 180
Jadi, KPK dari 12, 15, dan 45 yaitu 180
Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika
Sekian artikel “FPB dan KPK | Faktor & Kelipatan Persekutuan | Faktor dan Kelipatan”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai halaman Advernesia. Terima kasih…
Sumber https://www.advernesia.com/
0 Response to "Fpb Dan Komisi Pemberantasan Korupsi | Faktor Kelipatan Komplotan | Faktor Dan Kelipatan"
Posting Komentar