Persamaan Kuadrat - Session Iii
Memfaktorkan Dengan Cara III
Nah, kita telah hingga kepada pelajaran yang terakhir mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan, yakni cara III. Cara ketiga ini disebut juga cara distributif, dimana memakai sifat-sifat distributif pada perkalian dan penjumlahan, tentu masih ingat kan.
Adapun cara yang ketiga (cara III) ini mempunyai fungsi yang sama dengan cara yang kedua (cara II), yaitu paling baik dipakai kalau bentuk persamaan itu yakni :
ax2 + bx + c = 0, dimana nilai a (koefisien x2) tidak sama dengan 1.
Contoh persamaan :
Untuk mencari akar-akar suatu persamaan kuadrat dengan cara III ini, pribadi saja kita pada pola soal, dimana kita ambil persamaan pada pola no. 1, yaitu :
2x2 + 7x + 3 = 0
(langkah 1) : Carilah dua buah bilangan yang kalau dikalikan jadinya = a x c yaitu 2 x 3 = 6, dan kalau dijumlahkan jadinya yakni b, yaitu 7 (positif 7). Tentunya bilangan itu yakni 6 dan 1, karena:
ac = 6 x 1 = 6, dan
b = 6 + 1 = 7.
(langkah 2) : Tuliskan kedua bilangan itu untuk menggantikan suku bx dari persamaan kuadrat pada soal, masing-masing diisi dengan variabel x, menyerupai berikut ini:
2x2 + 6x + 1x + 3 = 0
Yang diberi garis bawah maksudnya yakni sama dengan bx (coba saja jumlahkan yang diberi garis bawah itu). Untuk selanjutnya, 1x boleh ditulis x saja. Sehingga persamaan menjadi:
2x2 + 6x + x + 3 = 0
(langkah 3) : Kelompokkan masing-masing dua suku kedalam tanda kurung, menyerupai berikut ini :
(2x2 + 6x) + (1x + 3) = 0
(langkah 4) : Carilah faktor distribusi atau faktor komplotan dari dua suku dalam kurung masing-masing, kalau ada, menyerupai berikut ini :
2x(x + 3) + 1(x + 3) = 0 (faktor komplotan dari suku-suku dalam tanda kurung yang pertama yaitu 2x, dan faktor komplotan dari suku-suku dalam tanda kurung yang ke dua yaitu 1.
(langkah 5) : Kelompokkan lagi faktor-faktor komplotan itu menjadi satu dalam tanda kurung (yakni yang diberi tanda karakter tebal), dan pilih satu saja dalam kurung yang sama, menyerupai berikut ini :
(2x + 1)(x + 3) = 0 [tulis satu saja (x + 3) alasannya yakni sudah sama]
(langkah 6) : Selesaikan masing-masing bilangan dalam tanda kurung menyerupai biasa disamakan dengan nol, menyerupai berikut ini :
(2x + 1) = 0
2x + 1 = 0
2x = -1
X = - ½ (dapat x1 = - ½)
(x + 3) = 0
x + 3 = 0
x = -3 (dapat x2 = -3)
Jadi himpunan penyelesaiannya yakni HP = { -3 , - ½ }
Gampang bukan.
Yang paling penting diingat yakni cara III hampir sama dengan cara II, yakni selalu didahului dengan mencari dua buah bilangan yang kalau dikali jadinya sama dengan ac.
Apa itu ac? ac yaitu a dikali c = a x c = ac.
Dimana sanggup a dan c? Ya dari persamaan kuadrat bentuk ax2 + bx + c = 0, dimana a itu yakni koefisien dari suku x2, dan c yakni bilangan tanpa variabel atau biasa disebut konstanta.
Sudah paham bukan. Boleh dicoba untuk persamaan yang nomor 2 dan 3 diatas untuk latihan. Selamat mencoba. Ingat “practice makes perfect”. Sumber http://easy-matematika.blogspot.com
Nah, kita telah hingga kepada pelajaran yang terakhir mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan, yakni cara III. Cara ketiga ini disebut juga cara distributif, dimana memakai sifat-sifat distributif pada perkalian dan penjumlahan, tentu masih ingat kan.
Adapun cara yang ketiga (cara III) ini mempunyai fungsi yang sama dengan cara yang kedua (cara II), yaitu paling baik dipakai kalau bentuk persamaan itu yakni :
ax2 + bx + c = 0, dimana nilai a (koefisien x2) tidak sama dengan 1.
Contoh persamaan :
- 2x2 + 7x + 3 = 0, (disini nilai a yakni 2, yaitu pada 2x2)
- 3x2 + 7x - 6 = 0, (nilai a yakni 3)
- 8x2 + 10x - 3 = 0, (nilai a yakni 8)
Untuk mencari akar-akar suatu persamaan kuadrat dengan cara III ini, pribadi saja kita pada pola soal, dimana kita ambil persamaan pada pola no. 1, yaitu :
2x2 + 7x + 3 = 0
(langkah 1) : Carilah dua buah bilangan yang kalau dikalikan jadinya = a x c yaitu 2 x 3 = 6, dan kalau dijumlahkan jadinya yakni b, yaitu 7 (positif 7). Tentunya bilangan itu yakni 6 dan 1, karena:
ac = 6 x 1 = 6, dan
b = 6 + 1 = 7.
(langkah 2) : Tuliskan kedua bilangan itu untuk menggantikan suku bx dari persamaan kuadrat pada soal, masing-masing diisi dengan variabel x, menyerupai berikut ini:
2x2 + 6x + 1x + 3 = 0
Yang diberi garis bawah maksudnya yakni sama dengan bx (coba saja jumlahkan yang diberi garis bawah itu). Untuk selanjutnya, 1x boleh ditulis x saja. Sehingga persamaan menjadi:
2x2 + 6x + x + 3 = 0
(langkah 3) : Kelompokkan masing-masing dua suku kedalam tanda kurung, menyerupai berikut ini :
(2x2 + 6x) + (1x + 3) = 0
(langkah 4) : Carilah faktor distribusi atau faktor komplotan dari dua suku dalam kurung masing-masing, kalau ada, menyerupai berikut ini :
2x(x + 3) + 1(x + 3) = 0 (faktor komplotan dari suku-suku dalam tanda kurung yang pertama yaitu 2x, dan faktor komplotan dari suku-suku dalam tanda kurung yang ke dua yaitu 1.
(langkah 5) : Kelompokkan lagi faktor-faktor komplotan itu menjadi satu dalam tanda kurung (yakni yang diberi tanda karakter tebal), dan pilih satu saja dalam kurung yang sama, menyerupai berikut ini :
(2x + 1)(x + 3) = 0 [tulis satu saja (x + 3) alasannya yakni sudah sama]
(langkah 6) : Selesaikan masing-masing bilangan dalam tanda kurung menyerupai biasa disamakan dengan nol, menyerupai berikut ini :
(2x + 1) = 0
2x + 1 = 0
2x = -1
X = - ½ (dapat x1 = - ½)
(x + 3) = 0
x + 3 = 0
x = -3 (dapat x2 = -3)
Jadi himpunan penyelesaiannya yakni HP = { -3 , - ½ }
Gampang bukan.
Yang paling penting diingat yakni cara III hampir sama dengan cara II, yakni selalu didahului dengan mencari dua buah bilangan yang kalau dikali jadinya sama dengan ac.
Apa itu ac? ac yaitu a dikali c = a x c = ac.
Dimana sanggup a dan c? Ya dari persamaan kuadrat bentuk ax2 + bx + c = 0, dimana a itu yakni koefisien dari suku x2, dan c yakni bilangan tanpa variabel atau biasa disebut konstanta.
Sudah paham bukan. Boleh dicoba untuk persamaan yang nomor 2 dan 3 diatas untuk latihan. Selamat mencoba. Ingat “practice makes perfect”. Sumber http://easy-matematika.blogspot.com
0 Response to "Persamaan Kuadrat - Session Iii"
Posting Komentar