Contoh Soal Barisan Geometri Dan Pembahasan Terlengkap
Hai sobat semua !! Kali ini kita akan membahas mengenai soal barisan dan deret geometri. Mungkin Sebagian dari anda sudah memahami nya, namun beberapa orang terkadang masih kesulitan dalam mengerjakan bahan tersebut. Pembahasan kali ini akan membantu anda memahami lebih terperinci mengenai bahan ini.
- Barisan dan Deret Geometri
Barisan geometri yaitu barisan yang mempunyai rasio tetap antara dua suku barisan yang berurutan. Jika dalam barisan aritmatika, selisih antara satu suku dengan suku berikutnya disebut dengan nilai beda. Sedangkan dalam barisan geometri selisih antar suku diistilahkan dengan rasio ( dilambangkan dengan r).
- Contoh lain dari Barisan Geometri:
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...
Barisan ini mempunyai rasio 2 (r=2). Setiap suku(kecuali suku pertama) merupakan hasil perkalian suku sebelumnya dengan 2.
Secara umum kita sanggup menulis Barisan (Urutan) Geometrik menyerupai berikut :
{a, ar, ar2, ar3, ar4, ar5, ar6, ar7...}
dimana:
a yaitu suku pertama
r yaitu rasio
- Rumus-Rumus Barisan Geometri
1. Untuk mencari Suku ke-n :
Un = ar(n-1)
dimana :
Un yaitu suku ke-n
a menyatakan suku pertama
r menyatakan rasio
n menyatakan banyaknya suku
2. Untuk mencari nilai rasio(r) :
r = Un U(n-1)
dimana :
r yaitu rasio
Un yaitu suku ke-n
U(n-1) yaitu suku ke-n sebelumnya
3. Mencari Suku Tengah
Kita sanggup mencari suku tengah untuk sebuah barisan geometri yang memilliki n suku ganjil (banyaknya suku harus ganjil) dimana diketahui suku pertama dan rasio, maka dipakai rumus:
Ut = √a . rn
dimana:
Ut yaitu suku tengah
a yaitu suku pertama
n menyatakan banyaknya suku
r yaitu rasio
Namun kalau untuk mencari suku tengah yang kondisinya hanya diketahui suku pertama, banyaknya n suku dan suku terakhir, maka rumusnya:
Ut = √a . Un
dimana :
Ut yaitu suku tengah
a yaitu suku pertama
Un yaitu suku ke-n (dalam hal ini sebagai suku terakhir)
Soal Barisan Geometri I
Diketahui sebuah barisan geometri 3, 6, 12....maka suku ketujuh dari barisan geometri tersebut :
a. 128
b. 192
c. 64
d. 190
Pembahasan
a = 3
r = 2
Un = ar(n-1)
⇒ 3.2(7-1)
⇒ 3.2(7-1)
⇒ 192
Jawab : b
Soal Barisan Geometri II
Diketahui sebuah barisan geometri : 3, 9, 27, 81, 243. Berapakah rasio barisan geometri tersebut :
a. 4
b. 3
c. 2
d. 9
Pembahasan :
Kita ambil dua bilangan terakhir yaitu : 81 dan 243, maka:
Un = 243
U(n-1) = 81
Sehingga nilai rasio (r) :
r = Un U(n-1) = 243 81 = 3
Jawab :b
Soal Barisan Geometri III
Diketahui sebuah barisan geometri : 5, 10, 20, 40, 80, .... , 5120. Nilai suku tengahnya yaitu :
a. 160
b. 320
c. 510
d. 640
Pembahasan :
a = 5
Un = 5120
Ut = √a . Un
Ut = √5 . 5120 = √25600 = 160
Jawab :a
Soal Barisan Geometri IV
Terdapat sebuah barisan geometri sebanyak lima suku. Jika suku pertamanya yaitu 3 dan rasionya yaitu 3. Berapakah suku tengahnya ?
a. 27
b. 81
c. 243
d. 9
Pembahasan :
a = 3
r = 3
n = 5
Ut = √a . rn = √3 . 35=729 = 27
Jawab : a
( sumber : aciknadzirah.blogspot.com/search?q=contoh-soal-barisan-dan-deret-geometri )
Itulah beberapa teladan soal - soal mengenai barisan geometri dan juga segala pembahasan nya. Dengan soal tersebut, dibutuhkan anda bisa meningkatkan pemahaman anda mengenai barisan geometri. Anda juga bisa mencoba mengerjakan ulang soal tersebut dan mencocokkan nya dengan hasil yang tertera pada pembahasan. Semoga bermanfaat !!
Sumber http://www.contohsoaljawab.com/
0 Response to "Contoh Soal Barisan Geometri Dan Pembahasan Terlengkap"
Posting Komentar