iklan

Peluang Matematika Kelas 9

Materi Peluang Matematika Dalam Matematika Kelas 9  


Materi Peluang Matematika Dalam Matematika Kelas  Peluang Matematika Kelas 9
Peluang matematika kelas 9   merupakan bahan gres diajarkan dikelas 9 dan kelanjutannya akan dipelajari di jenjang SMA. Kaprikornus penguasaan peluang matematika kelas 9 ini merupakan bahan prasyarat untuk mempelajari materi-materi di jenjang yang lebih tinggi misalanya pada peluang matematika sma            maupun peluang matematika smk hingga jenjang universitas.


Pengertian peluang matematika kelas 9     


Arti peluang matematika - Peluang atau probabilitas ialah kemungkinan terjadinya suatu kejadian atau kejadian. Rumus peluang matematika kelas 9 secara lengkap  adalah:

Materi Peluang Matematika Dalam Matematika Kelas  Peluang Matematika Kelas 9

Keterangan:
P(A) = Peluang kejadian A
n(A) = Banyaknya kejadian A
n(S) = Banyaknya seluruh kejadian atau ruang sampel                                 
                                                                                                                                

Contoh Soal Peluang Matematika kelas 9 

Peluang matematika dadu
1. Sebuah dadu dilempar satu kali, tentukan peluang munculnya mata dadu lebih dari dua.
[Penyelesaian]
Misalkan A ialah kejadian munculnya mata dadu lebih dari dua.
Banyaknya seluruh kejadian ada 6 , yaitu n(S) = { 1,2,3,4,5,6}
Banyaknya mata dadu lebih dari dua ada 4, yaitu A = {3,4,5,6}
Maka, Materi Peluang Matematika Dalam Matematika Kelas  Peluang Matematika Kelas 9

2. Dalam sebuah kotak terdapat 3 kelereng merah, 4 kelereng hijau dan 5 kelereng biru. Jika diambil sebuah kelereng secara random (acak) tentukanlah peluang:
a. Terambil kelereng warna biru
b. Kelereng warna hijau
[Penyelesaian]
a.Banyak kelereng biru ada 5, n(B) = 5 dan banyak kelereng seluruhnya ada 12,         n(S) =12. Jadi, Materi Peluang Matematika Dalam Matematika Kelas  Peluang Matematika Kelas 9
b. Banyak kelereng hijau ada 4, n(H) = 4 dan banyak kelereng seluruhnya ada 12,         n(S) =12. Jadi, Materi Peluang Matematika Dalam Matematika Kelas  Peluang Matematika Kelas 9

3. Peluang matematika kartu bridge -Dari satu set kartu bridge secara acak diambil satu kartu, tentukan peluang yang terambil :
a. kartu As
b. kartu berwarna merah
[Penyelesaian]
Dalam satu set kartu bridge terdapat empat macam gambar yaitu 
dalam satu set masing-masing gambar berjumlah 13 buah maka jumlah kartu seluruhnya ialah 4 × 13= 52 buah
a. Misalkan kejadian terambil satu kartu As = A
Banyaknya kartu As ada 4, n(A) = 4. Dan banyaknya kartu seluruhnya ada 52, n(S) = 52
Jadi, Materi Peluang Matematika Dalam Matematika Kelas  Peluang Matematika Kelas 9
b. Misalkan kejadian terambil satu kartu berwarna merah = B
Banyaknya kartu warna merah,  = 2 × 13 = 26, n(B)= 26
Banyaknya kartu seluruhnya ada 52, n(S) = 52. Kaprikornus , Materi Peluang Matematika Dalam Matematika Kelas  Peluang Matematika Kelas 9

Peluang matematika smp kelas 9 - Cara memilih Ruang sampel dan titik Sampel


Ruang sampel ialah banyaknya seluruh kejadian dari suatu percobaan yang mungkin terjadi sedangkan titik sampel ialah adalah anggota dari ruang sampel (M.Cholik & Sugijono, 2004).

a. Ruang sampel tiga mata uang logam

Peluang matematika smp kelas 9 - Dalam  menentukan banyaknya ruang sampel n buah uang logam ialah :

Materi Peluang Matematika Dalam Matematika Kelas  Peluang Matematika Kelas 9
                  
                  Dst
Untuk 3 buah uang logam yang diundi bersama-sama, untuk memilih titik sampel nya sampelnya, sanggup menggunakan  diagram pohon , yaitu: 


Materi Peluang Matematika Dalam Matematika Kelas  Peluang Matematika Kelas 9
Jadi, ruang sampelnya :
 S = {(A,G,A),(A,G,G),(A,A,A),(A,A,G),(G,A,A),(G,A,G),(G,G,A),(G,G,G)} ⇒ n(S) = 8

Contoh soal :

Tiga buah uang logam diundi secara bersamaan, berapakah peluang munculnya:
a. dua gambar
b. paling sedikit dua angka
[Penyelesaian]
a. Misalkan kejadian munculnya dua gambar ialah A = {(A,G,G),(G,A,G),(G,G,A)}
n(A) = 3 dan n(S) = 8, jadi, Materi Peluang Matematika Dalam Matematika Kelas  Peluang Matematika Kelas 9 .
b. Misalkan kejadian munculnya paling sedikit dua angka adalah
B = {(A,G,A),(A,A,A),(A,A,G),(G,A,A)}. n(B) = 4 dan n(S) = 8, jadi ,Materi Peluang Matematika Dalam Matematika Kelas  Peluang Matematika Kelas 9.

a. Ruang sampel Pengetosan Dua buah Dadu

Dalam rumus matematika smp kelas 9 peluang untuk memilih banyaknya ruang sampel n buah dadu ialah adalah :

Materi Peluang Matematika Dalam Matematika Kelas  Peluang Matematika Kelas 9
                  
                  Dst
Untuk memilih titik sampel nya cara yang gampang ialah dengan memakai tabel, yaitu:

Dadu I/II1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
Jadi, n(S) = 36

Kisaran atau Batas-batas Nilai Peluang

Dalam suatu percobaan A nilai-nilai peluang hasil percobaan A tersebut selalu berada pada interval
 0 hingga dengan 1 atau 0 ≤ P(A) ≤ 1.
Jika P(A) = 0, maka kejadian A disebut kemustahilan (tidak mungkin terjadi)
Jika P(A) = 1, maka kejadian A disebut kepastian (pasti terjadi).

Peluang  matematika smp kelas 9– Komplemen suatu kejadian


Pengertian dari aksesori kejadian A ialah kejadian bukan A. Kejadian bukan A di beri simbol A’ (baca : A komplemen).
Jika A’ ialah aksesori kejadian A, maka peluang dari kejadian A’ sanggup ditentukan dengan rumus :  P(A’) = 1 - P(A)

Contoh soal aksesori suatu kejadian:

1. Sebuah dadu di lemparkan (diundi) satu kali, tentukan peluang dadu yang muncul bukan angka 3.
[Penyelesaian]
Misalkan A ialah kejadian muncul angka 3, maka P(A) = 1/6
Jadi, Materi Peluang Matematika Dalam Matematika Kelas  Peluang Matematika Kelas 9 

2.Dalam sebuah pertandingan sepakbola, peluang Indonesia mengalahkan Brazil ialah 0,1. Berapakah peluang Indonesia menang melawan Brazil?
[Penyelesaian]
Misalkan A ialah peluang indonesia mengalahkan Brazil, maka P(A) = 0,1
Peluang Indonesia menang melawan Brazil, P(A’) = 1 - P(A) = 1 - 0,1 = 0,9.

Rumus Peluang matematika smp kelas 9 – Frekuensi Harapan


Dalam rumus peluang matematika smp kelas 9 , pengertian frekuensi cita-cita ialah banyaknya suatu kejadian atau kejadian yang diperlukan terjadi dalam suatu percobaan atau eksprimen (Wirodikromo, 2007).
Rumus peluang  matematika frekuensi cita-cita kejadian A adalah:

FH (A) = P(A) × n

Ket :
FH(A) = frekuensi cita-cita muncul kejadian A
P(A) = peluang kejadian A
n = banyaknya percobaan

Contoh soal :

Pada percobaan melempar sebuah dadu sebanyak 60 kali , berapa kali muncul mata dadu prima?
[Penyelesaian]
Misalkan A ialah kejadian muncul mata dadu prima, maka A = {2,3,5} dan n(A) = 3 dan n(S) = 6. MakaW,

Materi Peluang Matematika Dalam Matematika Kelas  Peluang Matematika Kelas 9


Rumus Peluang matematika smp kelas 9 – Dua Kejadian majemuk


Dalam rumus matematika smp kelas 9 peluang ada beberapa kejadian beragam yaitu kejadian saling lepas, tidak saling lepas dan saling bebas.

a. Peluang matematika Kejadian  Saling Lepas

Kejadian A dan kejadian disebut saling lepas jikalau kejadian A dan kejadian B tidak terjadi bersama-sama.
Jika digambarkan dalam diagram Venn , maka diagram venn nya adalah: 

Materi Peluang Matematika Dalam Matematika Kelas  Peluang Matematika Kelas 9
Dari gambar diagram venn 1 diatas, tampak bahwa A dan B tidak memiliki anggota komplotan atau anggota yang sama.
Rumus dua kejadian yang saling lepas ialah :

P(A ∪ B ) = P(A) + P(B)

Ket :
P(A ∪ B ) = Peluang terjadinya A atau B

Contoh soal :

Sebuah dadu dilempar undi sebanyak satu kali, tentukan peluang munculnya mata dadu kurang dari 3 atau  muncul mata dadu lebih besar dari atau sama dengan 4.
[Penyelesaian]
Misalkan A kejadian muncul mata dadu < 3, A = {1,2,3} ⇒ n(A) = 3, P(A) = ½
B kejadian muncul mata dadu ≥ 4, B = {4,5,6} ⇒ n(B) = 3, P(B) = ½
∴ P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = ½ + ½ = 1



Contoh peluang matematika smp kelas 9 dalam kehidupan sehari-hari dan pembahasannya


Tentu masih banyak kekurangan dalam rangkuman rumus peluang matematika  kelas 9 smp  ini , silahkan tinggalkan kritik dan saran di potongan komentar untuk menambah dan memperbaiki rumus peluang  matematika smp kelas 9.



















Sumber http://soulmath4u.blogspot.com

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Peluang Matematika Kelas 9"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel