Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 3 Beserta Pembahasannya

Determinan Matriks Ordo 3 - Setelah mempelajari latihan soal determinan matriks ordo 3, maka dibutuhkan anda sanggup memahami langkah demi langkah serta sanggup mencari nilai determinan matriks ukuran 3x3 saat anda menghadapi ujian nantinya.

Anda sanggup melihat rumus dalam mencari determinan matriks berordo 3. Seperti yang kita ketahui, terdapat dua rumus dalam mencari nilai determinannya, yaitu : Metode Sarrus dan Metode Minor-Kofaktor.

Dalam latihan soal kali ini, kita akan memakai metode sarrus. Bagi anda yang tertarik dengan metode minor-kofaktor, sanggup mengunjungi tutorial berikut :

Langkah-Langkah Mencari Nilai Determinan Matriks

Latihan Soal Determinan Matriks Ordo 3x3 

Soal No.1

---

Diketahui sebuah matriks A sebagai berikut:

A =  

1 2 1 3 3 2 2 1 3

Nilai determinan dari matriks A diatas yakni :
A. -6
B. -12
C. 2
D. 10

Pembahasan

det(A) =  

1 2 1 3 3 2 2 1 3

1 2 3 3 2 1

det(A) = (1.3.3) + (2.2.2) + (1.3.1) - (2.3.1) - (1.2.1) - (3.3.2)
det(A) = 9 + 8 + 3 - 6 - 2 - 18
det(A) = 20 - 26
det(A) = -6

Jawab : A

Soal No.2

---

Terdapat dua buah matriks yaitu : Matriks A dan Matriks B menyerupai di bawah ini :

A =  

j k l m n o p q r

    B =  

3j 3k 3l -m -n -o 4p 4q 4r

Jika diketahui determinan matriks A = -10, maka determinan matriks B adalah...
A. 120
B. 87
C. 26
D. 10

Pembahasan

Diketahui determinan A = -10, maka :

det(A) =  

j k l m n o p q r

j k m n p q

det(A) =(j.n.r) + (k.o.p) + (l.m.q) - (p.n.l) - (q.o.j) - (r.m.k)
-10 =(jnr + kop + lmq) - (pnl + qoj + rmk)

Maka determinan B yakni :

det(B) =  

3j 3k 3l -m -n -o 4p 4q 4r

3j 3k -m -n 4p 4q

det (B) = (3j.-n.4r) + (3k.-o.4p) + (3l.-m.4q) - (4p.-n.3l) - (4q.-o.3j) - (4r.-m.3k)
det (B) = (-12jnr) + (-12kop) + (-12lmq) - (-12pnl) - (-12qoj) - (-12rmk)
det (B) = -12{(jnr + kop + lmq) - (pnl + qoj + rmk)}
det (B) = -12.det(A)
det (B) = -12.(-10)
det (B) = 120

Jawab : A

Soal No.3

---

Diketahui dua buah matriks, matriks A dan matriks B menyerupai di bawah ini :

A =  

1 2 x 3 2 1 1 2 3

    B =  

3 4 2 1 2 4 1 1 1

Jika determinan matriks A ditambah dengan determinan matriks B yakni -4, maka nilai x yakni ....
A. 1
B. 12
C. 6
D. 5

Pembahasan

det(A) + det(B) = -4

Terlebih dahulu kita cari determinan A, maka :

det(A) =  

1 2 x 3 2 1 1 2 3

1 2 3 2 1 2

det(A) = (1.2.3) + (2.1.1) + (x.3.2) - (1.2.x) - (2.1.1) - (3.3.2)
det(A) = 6 + 2 + 6x - 2x - 2 - 18)
det(A) = 4x - 12

Kemudian kita cari determinan matriks B :

det(B) =  

3 4 2 1 2 4 1 1 1

3 4 1 2 1 1

det(B) = (3.2.1) + (4.4.1) + (2.1.1) - (1.2.2) - (1.4.3) - (1.1.4)
det(B) = 6 + 16 + 2 - 4 - 12 - 4
det(B) = 24 - 20
det(B) = 4

det(A) + det(B) = -4
4x - 12 + 4 = -4
4x - 8 = -4
4x = -4 + 8
4x = 4
x = 1

Jawab : A

Soal No.4

---

Jika diketahui matriks A menyerupai di bawah ini :

A =  

1 2 1 3 3 1 2 1 2

Maka determinan matriks A yakni ....
A. -9
B. -10
C. -6
D. 8

Pembahasan

det(A) =  

1 2 1 3 3 1 2 1 2

1 2 3 3 2 1

det(A) = (1.3.2) + (2.1.2) + (1.3.1) - (2.3.1) - (1.1.1) - (2.3.2)
det(A) = 6 + 4 + 3 - 6 - 1 - 12
det(A) = 13 - 19
det(A) = -6

Jawab : C

Tutorial Materi Matriks Lainnya

• Pengertian Matriks, Ordo dan Jenis-Jenis Matriks
• Rumus Determinan dan Contoh Soal Determinan Matriks
• Contoh Soal Transpose Matriks Beserta Pembahasannya
• Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2x2 Beserta Pembahasannya
• Menentukan Minor, Kofaktor, Matriks Kofaktor dan Adjoin Matriks

Sumber http://www.kontensekolah.com/

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: