Soal Latihan Fungsi Komposisi Serta Pembahasannya
Soal Latihan Fungsi Komposisi serta Pembahasannya - Oke di kesempatan kali ini kita akan melatih kemampuan pada bahan kita sebelumnya yaitu Fungsi Komposisi. Pada pertemuan sebelumnya kita sudah membahas dengan lengkap bahan yang berkaitan dengan Fungsi Komposisi, maka dari itu di pertemuan kali ini kita akan mengasah kemampuan kita dengan menuntaskan soal latihan fungsi komposisi. Soal yang kita ambil di pertemuan kali ini mencakup soal latihan yan ada di buku dan Buku Sekolah Elektronik (BSE). Kaprikornus kalau nanti terdapat hal yang kurang di mengerti bisa eksklusif di tanyakan di kolom komentar di bab bawah ya. Oke kita akan eksklusif masuk ke soal latihan fungsi komposisi beserta pembahasannya.
 |
| Google Image - Soal Latihan Fungsi Komposisi serta Pembahasannya |
Soal Latihan Fungsi Komposisi
Bagi yang ingin bertanya soal fungsi komposisi bisa juga menuliskannya di kolom komentar, nanti akan kita diskusikan bersama.
Baca juga:
Soal Latihan Fungsi Komposisi 1.
Diketahui f(x) = x - 2 dan g(x) = x² - x - 2. Tentukanlah:
a. (f + g)(x) c. (f × g)(x)
b. (f - g)(x) d. (f / g)(x)
Jawab
a. (f + g)(x) = (x - 2) + (x² - x - 2)
= x - 2 + x² - x - 2
= x² - 4
b. (f - g)(x) = (x - 2) - (x² - x - 2)
= x - 2 - x² + x + 2
= -x² + 2x
c. (f × g)(x) = (x - 2) × (x² - x - 2)
= x³ - x² - 2x - 2x² + 2x + 4
= x³ - 3x² + 4
d. (f / g)(x) = (x - 2) / (x² - x - 2)
= (x - 2) / (x - 2)(x + 1)
= 1 / (x + 1)
Soal Latihan Fungsi Komposisi 2.
Diketahui f(x) = x² dan g(x) = x + 4. Tentukanlah:
a. (f + g)(-3) c. (f × g)(-1)
b. (f - g)(1) d. (f / g)(2)
Jawab
a. (f + g)(-3) = (x²) + (x + 4)
= (-3²) + (-3 + 4)
= 10
b. (f - g)(1) = (x²) - (x + 4)
= (1²) - (1 + 4)
= -4
c. (f × g)(-1) = (x²) × (x + 4)
= (-1²) × (-1 + 4)
= 3
d. (f / g)(2) = (x²) / (x + 4)
= (2²) / (2 + 4)
= 4 / 6
= 2 / 3
Soal Latihan Fungsi Komposisi 3.
Diketahui fungsi yang ditentukan oleh f(x) = x + 1, g(x) = 2 - x. tentukanlah fungsi yang dinyatakan oleh f(x) + g²(x) + (f + g)(x) + (g - f)(x)
Jawab
g²(x) = (2 - x)²
= x² - 4x + 4
(f + g)(x) = (x + 1) + (2 - x)
= x + 1 + 2 - x
= 3
(g - f)(x) = (2 - x) - (x + 1)
= 2 - x - x - 1
= 1 - 2x
f(x) + g²(x) + (f + g)(x) + (g - f)(x) = (x + 1) + (x² - 4x + 4) + (3) + (1 - 2x)
= x² - 5x + 9
Soal Latihan Fungsi Komposisi 4.
Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh f(x) = 2x - 1 dan g(x) = x + 3. Tentukanlah:
a. (f ∘ g)(x) c. (f ∘ f)(x)
b. (g ∘ f)(x) d. (g ∘ g)(x)
Jawab
a. (f ∘ g)(x) = f(g(x))
= f(x + 3)
= 2(x + 3) - 1
= 2x + 6 - 1
= 2x + 5
b. (g ∘ f)(x) = g(f(x))
= g(2x - 1)
= (2x - 1) + 3
= 2x + 2
c. (f ∘ f)(x) = f(f(x))
= f(2x - 1)
= 2(2x - 1) - 1
= 4x - 2 - 1
= 4x - 3
d. (g ∘ g)(x) = g(g(x))
= g(x + 3)
= (x + 3) + 3
= x + 6
Soal Latihan Fungsi Komposisi 5.
Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan g(x) = x². Tentukanlah:
a. (f ∘ g)(x) c. (f ∘ f)(x)
b. (g ∘ f)(x) d. (g ∘ g)(x)
Jawab
a. (f ∘ g)(x) = f(g(x))
= f(x²)
= 2(x²) + 1
= 2x² + 1
b. (g ∘ f)(x) = g(f(x))
= g(2x + 1)
= (2x - 1)²
= 4x² - 4x + 1
c. (f ∘ f)(x) = f(f(x))
= f(2x + 1)
= 2(2x + 1) + 1
= 4x + 2 + 1
= 4x + 3
d. (g ∘ g)(x) = g(g(x))
= g(x²)
= (x²)²
= x⁴
Soal Latihan Fungsi Komposisi 6.
Diketahui g(x) = 2x + 3 dan (g ∘ f)(x) = 2x² + 4x + 5. Tentukanlah f(x).
Jawab
2x² + 4x + 5 = (g ∘ f)(x)
2x² + 4x + 5 = g(f(x))
2x² + 4x + 5 = 2(f(x)) + 3
2x² + 4x + 2 = 2(f(x))
x² + 2x + 1 = f(x)
f(x) = x² + 2x + 1
Soal Latihan Fungsi Komposisi 7.
Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh f(x) = 2x² dan g(x) = x - 3. Tentukanlah nilai x:
a. (f ∘ g)(x) = 2 c. (g ∘ f)(x) = 5
b. (f ∘ g)(x) = 4 d. (g ∘ f)(x) = -1
Jawab
a. 2 = (f ∘ g)(x)
2 = f(g(x))
2 = f(x - 3)
2 = 2(x - 3)²
1 = (x - 3)²
√1 = √(x - 3)²
1 = x - 3
x = 4
b. 4 = (f ∘ g)(x)
4 = f(g(x))
4 = f(x - 3)
4 = 2(x - 3)²
2 = (x - 3)²
√2 = √(x - 3)²
√2 = x - 3
x = √2 + 3
c. 5 = (g ∘ f)(x)
5 = g(f(x))
5 = g(2x²)
5 = (2x²) - 3
8 = 2x²
4 = x²
x = 2
d. -1 = (g ∘ f)(x)
-1 = g(f(x))
-1 = g(2x²)
-1 = (2x²) - 3
2 = 2x²
1 = x²
x = 1
Soal Latihan Fungsi Komposisi serta Pembahasannya - Demikianlah Soal Latihan Fungsi Komposisi serta Pembahasannya pada pertemuan kali ini, biar pembahasan kali ini bisa bermanfaat ya bagi teman setia . Jika dalam pembahasan terdapat hal yang kurang terang bisa di tanyakan di kolom komentar dibawah ya. Terimakasih sudah mau menyimak pembahasan kali ini hingga akhir, jangal lupa ya untuk selalu mengikuti update artikel disini ya. Salam SS. See You.
Sumber http://www.sainsseru.com/
0 Response to "Soal Latihan Fungsi Komposisi Serta Pembahasannya"
Posting Komentar