√ Rangkuman, Pola Soal Pembahasan Pertidaksamaan
Rangkuman Pertidaksamaan
style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">
Pengertian
Pertidaksamaan ialah kalimat matematika terbuka yang memakai tanda ketidaksamaan > (lebih dari), < (kurang dari), ≥(lebih dari atau sama dengan), dan ≤ (kurang dari atau sama dengan)
Sifat-sifat Pertidaksamaan
- Jika a dan b bilangan real maka berlaku a > b atau a = b atau a < b
- Jika a > b dan b > c maka a > c
- Jika a > b maka a + c
- Jika a > b dan c > 0 maka ac > bc dan >
- Jika a > b dan c < 0 maka ac < bc dan <
- Jika m genap dan a > b maka:
- a– > b– ,untuk a > 0 dan b > 0
- a– < b– ,untuk a < 0 dan b < 0
- Jika n ganjil dan a > b maka an > bn
- Jika a > b maka:
- > untuk a dan b bertanda sama
- < untuk a dan b berbeda tanda
Interval Bilangan
yaitu penyelesaian dari suatu pertidaksamaan
Definit
Jenis Definit
- Definit Positif
Bentuk ax2 + bx + c = 0 dikatakan definit positif kalau a > 0 dan D < 0, Jika pertidakasamaan ax2 + bx + c > 0 dalam kondisi definit positif, maka penyelesaiannya ialah semua x Î R. - Definit Negatif
Bentuk ax2 + bx + c = 0 dikatakan definit negatif kalau a < 0 dan D < 0, Jika pertidakasamaan ax2 + bx + c < 0 dalam kondisi definit negatif, maka penyelesaiannya ialah semua x Î R.
Sifat Definit
- Untuk f(x) definit positif dan g(x) sembarang
- f(x)g(x) > 0 → g(x) > 0
- f(x)g(x) < 0 → g(x) < 0
- > 0 → g(x) > 0
- < 0 → g(x) < 0
- Untuk f(x) definit negatif dan g(x) sembarang
- f(x)g(x) > 0 → g(x) < 0
- f(x)g(x) < 0 → g(x) > 0
- > 0 → g(x) < 0
- < 0 → g(x) > 0
style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">
Jenis Pertidaksamaan
- Pertidaksamaan linear
ax + b < 0
ax + b > 0
ax + b ≤ 0
ax + b ≥ 0
Penyelesaian :
Pisahkan variabel x diruas tersendiri terpisah dari konstanta. - Pertidaksamaan Kuadrat
ax2 + bx + c < 0
ax2 + bx + c > 0
ax2 + bx + c ≤ 0
ax2 + bx + c ≥ 0
Penyelesaian :- Jadikan ruas kanan = 0
- Faktorkan ruas kiri.
- Tetapkan nilai-nilai nolnya.
- Tentukan kawasan penyelesaian!
- Jika yang ditanya > 0 atau maka kawasan penyelesaiannya ialah kawasan (+)
- Jika yang ditanya < 0 atau maka kawasan penyelesaiannya ialah kawasan (-)
- Pertidaksamaan Harga Mutlak
- |f(x)| < a dan a > 0 menjadi bentuk –a < f(x) < a
- |f(x)| > a dan a > 0 menjadi bentuk f(x) < -a atau f(x) > a
- |f(x)| > |g(x)| menjadi bentuk (f(x)+g(x))(f(x) – g(x)) > 0
- a < |f(x)| < b dengan a dan b positif menjadi bentuk a < f(x) < b atau –b < f(x) < -a
- bentuk < c dengan c > 0 menjadi bentuk
|a| < c|b|
|a| < |cb|
(a + cb) (a – cb) < 0
DOWNLOAD RANGKUMAN & CONTOH SOAL PERTIDAKSAMAAN DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI
style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">
CONTOH SOAL & PEMBAHASAN
- x > 1
- -2 < x < 1
- x < -2
- x > -2
PEMBAHASAN :
x2 + x – 2 > 0
(x + 2)(x – 1) > 0
x = -2 V x = 1
Dapat dipenuhi kalau x < -2 atau x > 1
( 1 dan 3 benar)
Jawaban : B
- {x| -6 < x < 1}
- {x| -3 < x < 2}
- {x|x < -1 atau x > 6}
- {x|x < -6 atau x > 6}
- {x|x < 2 atau x>3}
PEMBAHASAN :
x2 – 5x – 6 > 0
(x – 6)(x + 1) > 0
x = 6 V x = -1
HP : {x|x < -1 atau x > 6}
Jawaban : C
Soal No.3 (SNMPTN 2011)
Semua nilai x yang memenuhi ≥ adalah…
- -2 < x < 0
- x < -2 atau x > 0
- 0 < x ≤ 2
- x < 0 atau x > 2
- x < 0 atau x ≥ 2
- {x| -5 ≤ x < – 3}
- {x] 3 ≤ x < 5}
- {x|x < -5 atau x ≥ -3}
- {x| x < -3 atau x ≥ 5}
- {x| x < -3 atau x > -5}
PEMBAHASAN :
x2 – 8x + 15 ≤ 0
(x – 5)(x – 3) ≤ 0
x = 5 V x = 3
HP : {x|3 ≤ x ≤ 5}
Jawaban : B
- {x| x > 2 atau x < }
- {x| x > 2 atau x < }
- {x| ≤ x < 2}
- {x| ≤ x < 2}
- {x| x > atau x < -2}
PEMBAHASAN :
3x2 – 2x – 8 > 0
(3x + 4)(x – 2) > 0
x = V x = 2
HP : {x| x > 2 atau x < }
Jawaban : B
- 1 ≤ x ≤ 3
- x ≤ -2 atau x ≥ 1
- 3 ≤ x ≤ -1
- -2 ≥ x atau x ≥ 3
- -1 ≥ x atau x ≥ 3
style="display:block; text-align:center;"
data-ad-layout="in-article"
data-ad-format="fluid"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="8126346735">
- {x|x ≤ -3 atau -1 ≤ x ≤ 2}
- {x|-3 ≤ x < -1 atau x > 3}
- {x|-3 ≤ x < 1 atau 2 ≤ x ≤ 3}
- {x|x ≤ -3 atau -1 ≤ x ≤ 2 atau x ≥ 3}
- {x| x ≤ -3 atau -1 < x ≤ 2 atau x > 3}
- 1 ≤ x ≤ 3
- x ≤ -2 atau x ≥ 1
- 3 ≤ x ≤ -1
- -2 ≥ x atau x ≥ 3
- -1 ≥ x atau x ≥ 3
- {x| 1 ≤ x 2}
- {x| 1 ≤ x ≤ 2}
- {x|x < 1}
- {x|x > 2 atau x ≤ 1}
- {x|x > 2 atau x < 1}
- 0 < y ≤ 1
- 0 < y < 1
- y ≤ 0 atau y > 1
- y < 0 atau y ≥ 1
- y < 0 atau y > 1
- < x < 1
- ≤ x < 1
- x ≤ atau x > 1
- x < atau x > 1
- x < atau x ≥ 1
- x < atau x >
- < x < atau < x < 1
- x ≤ atau x ≥ 1
- < x < 1
- x < atau x > 1
- {x| x ≥ -1}
- {x| x ≥ }
- {x| x ≤ }
- {x| x ≥ }
- {x| ≤ x ≤ }
- -2 ≤ x < -1
- x > 1
- ≤ x ≤ -1
- x > 2
- -1 < x < 1
- x ˃ -4
- x ˂ -2
- -4 ˂ x ˂ 0
- x ˂ -4 atau x ˃ 0
- x ˂ -2 atau x ˃ 1
- x <
- x ≥
- x ≥ 2
- x ≤ 2
- x ≤ atau x ≥ 2
- {x ∈ R| x ≤ -3 atau x ≥ 3}
- {x ∈ R| -3 ≤ x ≤ 3}
- {x ∈ R| x ≤ -3}
- {x ∈ R| x ≥ 3}
- {x ∈ R| x > 3}
- -1 – ≤ x ≤ 3
- -1 – \sqrt{2} ≤ x ≤ -1 + \sqrt{2}
- -1 – \sqrt{2} ≤ x ≤
- -1 ≤ x ≤ -1 +
- -1 ≤ x ≤ 3
DOWNLOAD RANGKUMAN & CONTOH SOAL PERTIDAKSAMAAN DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI
style="display:block"
data-ad-client="ca-pub-7930840207405626"
data-ad-slot="5411244982"
data-ad-format="link"
data-full-width-responsive="true">
Sumber aciknadzirah.blogspot.com
0 Response to "√ Rangkuman, Pola Soal Pembahasan Pertidaksamaan"
Posting Komentar