Integral Tentu: Teladan Soal Dan Pambahasan

Hallo Gengs... Apa kabar??

Pada postingan kali ini, aku akan memposting perihal "Integral Tentu: Contoh Soal dan Pembahasan". Sebelum masuk pada pola soal dan pembahasannya, aku mengulas sedikit perihal pengertian dari integral tentu dan apa saja sifat-sifat yang perlu kita ketahui dalam mengerjakan soal .

Pengertian Integral Tentu 

Integral tentu yaitu integral yang mempunyai nilai batas atas dan batas bawah. Batas-batas yang diberikan umumnya yaitu suatu nilai konstanta. Namun sanggup juga batas-batas tersebut berupa variabel. Untuk mencari nilai integral tertentu dari suatu fungsi, pertama kita substitusikan batas atas ke dalam fungsi hasil integral, lalu dikurangi hasil substitusi batas bawah pada fungsi hasil integral.

Secara matematis sanggup ditulis sebagai berikut:

Keterangan:
f(x) = fungsi yang nantinya akan kita integralkan
d(x) = variabel integral
a = batas bawah pada variabel integral
b = batas atas pada variabel integral
F(a) = nilai integral pada batas bawah
F(b) = nilai integral pada batas atas

Sifat-sifat pada Integral Tentu 

Integral sebetulnya sanggup ditentukan dengan mudah. Untuk mempermudah perhitungan integral, Gengs sanggup memanfaatkan sifat-sifat integral berikut ini.

Pertama. Jika batas atas dan batas bawah dalam suatu integral tentu yaitu sama, maka hasil integral tentu dari fungsi tersebut akan sama dengan nol sebab tidak ada kawasan antara batas batas tersebut.

Berikut ini yaitu rumus secara matematis:

Kedua. Jika batas atas dan batas bawah dalam integral tentu diubah posisinya (batas atas menjasi batas bawah dan batas bawah menjadi batas atas) untuk fungsi integral yang sama, maka akan diperoleh hasil hasil yang sama namun berbeda tanda.

Berikut ini yaitu rumus secara matematis:

Ketiga. Jika f(x) yaitu fungsi integral dan k merupakan tetapan (konstanta) sembarang.

Berikut ini yaitu rumus secara matematis:

Keempat. Misalkan diberikan dua buah fungsi yaitu f(x) dan g(x), maka integral  tentu dari penjumlahan atau pengurangan kedua fungsi tersebut sanggup diselesaikan.

Berikut ini yaitu rumus secara matematis:

Kelima. Misalkan terdapat dua integral dengan nilai fungsi yang sama dan nilai pada batas atas pada fungsi pertama sama dengan nilai pada batas bawah pada fungsi kedua.

Berikut ini yaitu rumus secara matematis:

Keenam. Apabila fungsi f(x) nya bukan suatu fungsi melainkan konstanta.

Berikut ini yaitu rumus secara matematis:

Contoh - Contoh Soal 

Soal 1
Hitunglah hasil dari integral tentu berikut ini

Jawab:

Soal 2
Tentukan hasil integral dari fungsi berikut:

Jawab:

Soal 3

Tentukan hasil integral dari fungsi berikut:

Jawab:

Soal 4

Tentukan hasil integral dari fungsi berikut ini:

Jawab:

Soal 5

Tentukan hasil dari integral pada fungsi berikut ini.

Jawab:

Soal 6

Tentukan hasil dari integral berikut.

Jawab:

Demikian pengertian, sifat-sifat contoh-contoh soal perihal integral tentu. 

Semoga Bermanfaat

Sumber http://www.sheetmath.com/

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: