Pembahasan Soal Matematika Kesebangunan Dan Kongruen Lengkap
Contoh soal dan pembahasan bahan kesebangunan kongruensi bahan matematika untuk kelas 9 SMP.
Kesebangunan persegi panjang, segitiga serta segitiga siku-siku, serta kongruensi pada trapesium.
Soal 1
Diberikan 2 buah persegi panjang ABCD dan persegi panjang PQRS ibarat nampak pada gambar berikut.
Soal 1
Diberikan 2 buah persegi panjang ABCD dan persegi panjang PQRS ibarat nampak pada gambar berikut.
Kedua persegi panjang tersebut sebangun. Tentukan:
a) panjang dari PQ
b) luas dan keliling persegi panjang PQRS
Jawaban
a) Perbandingan dari panjang garis AB dengan AD ber sesuaian dengan perbandingan panjang PQ dengan PS. Sehingga didapat :
a) Perbandingan dari panjang garis AB dengan AD ber sesuaian dengan perbandingan panjang PQ dengan PS. Sehingga didapat :
Jadi, panjang PQ = 24 cm
b) Luas persegi panjang PQRS = PQ x PS = 24 cm x 6 cm = 144 cm2
Keliling persegi panjang PQRS = 2 x (PQ + PS) = 2 x (24 cm + 6 cm) = 60 cm
b) Luas persegi panjang PQRS = PQ x PS = 24 cm x 6 cm = 144 cm2
Keliling persegi panjang PQRS = 2 x (PQ + PS) = 2 x (24 cm + 6 cm) = 60 cm
Gimana gampang bukan menuntaskan masalah kesebangunan ? lanjut soal selanjutnya,
Soal 2
Perhatikan gambar !
Soal 2
Perhatikan gambar !
Tentukanlah panjang DB!
Jawaban
Soal diatas merupakan soal kesebangunan segitiga. Pada segitiga ABC yang lebih besar sebangun dengan segitiga yang lebih kecil yaitu segitiga ADE sehingga didapat perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama. Temukan dulu panjangdari sisi AB, ambil perbandingan anatara ganjal dan tinggi dari kedua segitiga tersebut, ibarat berikut ini:
Jawaban
Soal diatas merupakan soal kesebangunan segitiga. Pada segitiga ABC yang lebih besar sebangun dengan segitiga yang lebih kecil yaitu segitiga ADE sehingga didapat perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama. Temukan dulu panjangdari sisi AB, ambil perbandingan anatara ganjal dan tinggi dari kedua segitiga tersebut, ibarat berikut ini:
Dengan demikian panjang DB = AB − AD = 15 cm − 10 cm = 5 cm
Soal 3
Perhatikan gbr.
dari soal berikut, tentukanlah :
a) panjang QR
b) panjang QU
Jawaban
a) Seperti penyelesaian pada soal no. 2 tadi, ambilah perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian antara segitiga PQR dan segitiga SUR.
b) panjang QU
Jawaban
a) Seperti penyelesaian pada soal no. 2 tadi, ambilah perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian antara segitiga PQR dan segitiga SUR.
didapat panjang QR = 20 cm
b) panjang QU = QR − UR = 20 cm − 15 cm = 5 cm
Soal 4
Perhatikan gbr. berikut!
b) panjang QU = QR − UR = 20 cm − 15 cm = 5 cm
Soal 4
Perhatikan gbr. berikut!
Tentukanlah panjang DE
Jawaban
dari gbr. diatas kita sanggup menemukan kesebangunan antara dua segitiga siku-siku, yaitu antara segitiga ABC dan CDE.
jadi, panjang DE = 18 cm
Soal 5
Dari soal berikut tentukanlah panjang DE!
Pembahasan
Bedakanlah pengambilan sisi-sisi yang bersesuaian (perhatikan sudut siku-sikunya) dari soal nomor sebelumnya.
didapat panjang DE = 12 cm
Soal 6
Diketahui panjang garis SR ialah 8 cm.
Tentukanlah panjang QS!
Jawaban
Kongruensi dari dua segitiga siku-siku, tentukanlah lebih dulu panjang dari PS dengan mengggunakan teorema phytagoras maka akan didapat panjang PS = 6 cm. Kemudian lakukanlah perbandingan sisi yang bersesuaian :
didapat panjang QS = 4,5 cm
Soal 7
Dari soal berikut ini tentukanlah panjang dari EF!
Jawaban
Buatlah satu garis sejajar dengan garis AD namai garis menjadi CH ibarat nampak pada gambar berikut.
Terlihat muncul data gres yaitu EG = 15 cm, AH = 15 cm dan HB = 13 cm. Ambiahl dua segitiga sebangun antara GFC dan HBC bandingkan sisi-sisi yang sesuai :
Dengan demikian didapat panjang EF = EG + GF = 15 + 4 = 19 cm
Soal 8
Perhatikan gbr. berikut ini.
Tentukanlah panjang EF, jikalau titik E dan titik F berturut-turut ialah titik tengah diagonal DB dan CA!
Jawaban
Perhatikan gbr. dibawah, garis DB yang dibagi menjadi segmen-segmen DE, EG dan GB.
Misal
panjang DB ialah 2a
maka
DE = a
EB = a ( ibarat yang disebutkan soal bahwa titik e membagi diagonal sama panjang)
Jawaban
Perhatikan gbr. dibawah, garis DB yang dibagi menjadi segmen-segmen DE, EG dan GB.
Misal
panjang DB ialah 2a
maka
DE = a
EB = a ( ibarat yang disebutkan soal bahwa titik e membagi diagonal sama panjang)
Dari ke sebangunan segitiga DGC dan juga segitiga AGB kita mendapat perbandingan panjang garis dari,
DG : GB = 2 : 1 didapatnya dari 24 cm : 12 cm
Sehingga
Dari pembagian segmen garis DB sanggup terlihat bahwa
DG = DE + GE
Sehingga
Sehingga
Akhirnya bandingkanlah sisi-sisi yang telah bersesuaian pada segitiga kongruen ABG dan EGF.
didapat panjang EF = 6 cm
Soal 9
Perhatikan gbr. berikut ini!
Perhatikan gbr. berikut ini!
Jarak titik E ke B adalah....
A. 1,5
B. 6
C. 8
D. 10
Jawaban
Misal EB dinamakan (disimbolkan) x, maka panjang AB nantinya akan sama dengan (2 + x). Perbandingan sisi EB dan ED pada segitiga kecil (BDE), harus sama dengan perbandingan panjang AB dan AC pada segitiga besar (BCA). Selanjutnya:
Didapat panjang EB ialah 6 cm.
Soal 10
Lihat gambar berikut ini!
Tentukan Panjang TQ adalah...
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
(soal UN tahun 2007)
Jawaban
Dengan cara yang sama dengan soal nomor 9 diperoleh:
B. 5
C. 6
D. 7
(soal UN tahun 2007)
Jawaban
Dengan cara yang sama dengan soal nomor 9 diperoleh:
Demikian uraian pembahasan soal matematika pada materi kesebangunan dan kongruensi. selamat mencar ilmu matematika.
0 Response to "Pembahasan Soal Matematika Kesebangunan Dan Kongruen Lengkap"
Posting Komentar