Cara Menghitung Determinan Matriks 4X4 Dengan Kofaktor
Melanjutkan pembahasan ihwal bagaimana cara mencari determinan matriks, khusus pada halaman ini akan dijelaskan bagaimana cara mencari determinan matriks 4x4 dengan kofaktor. Sebelumnya Anda harus kembali mengingat bagaimana menyatakan entri suatu matriks dan pastikan anda telah dapat mencari determinan matriks 3x3 dan 2x2 biar lebih mudah. Masing masing entri pada matriks 4x4 kita nyatakan sebagai berikut, $$\begin{pmatrix} a_{11}& a_{12} &a_{13} &a_{14} \\ a_{21}&a_{22} &a_{23} & a_{24}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34}\\ a_{41} &a_{42} & a_{43} &a_{44} \end{pmatrix}$$
Keterangan: a11, a12 dst... angka 11, 12 kita namakan indeks entri.
Saya telah memperkenalkan bagaimana penamaan entri matriks. Selanjutnya berikut langkah mencari determinan matriks 4x4
Langkah 1. Tetapkan Anda mau 'bermain' di kolom mana. Misalkan bermain di kolom 1. Maka coret semua di kolom 1.
Langkah 2. Tentukan kofaktor dari kolom 1 tersebut. Bisa diperhatikan bab (i), (ii), (iii), (iv) berikut.
Langkah 3. Kalikan entri yang tidak tercoret dengan entri perpotongan. Dari gambar di atas kita akan peroleh: $$(i) \pm (ii) \pm (iii) \pm (iv)$$.
$$\ a_{11}\begin{vmatrix} a_{22} &a_{23} & a_{24}\\ a_{32} & a_{33} & a_{34}\\ a_{42} & a_{43} &a_{44} \end{vmatrix} - \ a_{21} \begin{vmatrix} a_{12} &a_{13} &a_{14} \\ a_{32} & a_{33} & a_{34}\\ a_{42} & a_{43} &a_{44} \end{vmatrix} + a_{31}\begin{vmatrix} a_{12}& a_{13} &a_{14} \\ a_{22} &a_{23} & a_{24}\\ a_{42} & a_{43} &a_{44} \end{vmatrix} - a_{41}\begin{vmatrix} a_{12}& a_{13} &a_{14} \\ a_{22} &a_{23} & a_{24}\\ a_{32} & a_{33} &a_{34} \end{vmatrix}$$
Catatan: Tanda positif dipakai jikalau jumlah angka indeks genap. Jika jumlahnya ganjil gunakan negatif.
Langkah 4. Cari determinan matriks 3x3 masing masing. Untuk mencari determinan matriks 3x3 anda dapat baca salah satu dari halaman berikut:
Sumber http://www.marthamatika.com/
Keterangan: a11, a12 dst... angka 11, 12 kita namakan indeks entri.
Saya telah memperkenalkan bagaimana penamaan entri matriks. Selanjutnya berikut langkah mencari determinan matriks 4x4
Langkah 1. Tetapkan Anda mau 'bermain' di kolom mana. Misalkan bermain di kolom 1. Maka coret semua di kolom 1.
Langkah 2. Tentukan kofaktor dari kolom 1 tersebut. Bisa diperhatikan bab (i), (ii), (iii), (iv) berikut.
$$\ a_{11}\begin{vmatrix} a_{22} &a_{23} & a_{24}\\ a_{32} & a_{33} & a_{34}\\ a_{42} & a_{43} &a_{44} \end{vmatrix} - \ a_{21} \begin{vmatrix} a_{12} &a_{13} &a_{14} \\ a_{32} & a_{33} & a_{34}\\ a_{42} & a_{43} &a_{44} \end{vmatrix} + a_{31}\begin{vmatrix} a_{12}& a_{13} &a_{14} \\ a_{22} &a_{23} & a_{24}\\ a_{42} & a_{43} &a_{44} \end{vmatrix} - a_{41}\begin{vmatrix} a_{12}& a_{13} &a_{14} \\ a_{22} &a_{23} & a_{24}\\ a_{32} & a_{33} &a_{34} \end{vmatrix}$$
Catatan: Tanda positif dipakai jikalau jumlah angka indeks genap. Jika jumlahnya ganjil gunakan negatif.
Langkah 4. Cari determinan matriks 3x3 masing masing. Untuk mencari determinan matriks 3x3 anda dapat baca salah satu dari halaman berikut:
- Cara Menghitung Determinan Matriks 3x3 dengan Ekspansi Kofaktor
- Cara Mencari Determinan Matriks 3x3 dengan Sarrus
Agar Lebih Mudah: Anda Sebenarnya dapat Menggunakan: Kalkulator Mencari Determinan Matriks 4x4Itulah langkah dalam mencari determinan matriks 4x4. Untuk lebih memahaminya, Anda perhatikan... Lanjutkan membaca: Contoh Soal dan Pembahasan Menghitung Determinan Matriks 4x4.
0 Response to "Cara Menghitung Determinan Matriks 4X4 Dengan Kofaktor"
Posting Komentar