Rangkuman, Soal Dan Pembahasan Persamaan Gelombang

Rangkuman Materi Persamaan Gelombang

jika pada kelas 10 kita telah mencar ilmu wacana frekuensi, amplitudo dan lainnya pada bahan gerak harmnonik sederhana, maka pada kelas 11 kita akan mencar ilmu yang lebih sulit lagi. yaitu persamaan umum gelombang.

namun jangan khawatir, pada rangkuman bahan persamaan gelombang ini sudah diulas secara lengkap. silakan disimak ya...!

Pengertian Gelombang

Gelombang ialah getaran yang merambat baik melalui medium maupun tanpa medium.

Jenis-Jenis Gelombang

Berdasarkan arah rambat dan arah getar

dibagi menjadi dua yaitu gelombang transversal dan gelombang longitudinal

Gelombang Transversal

gelombang transversal ialah gelombang yang arah rambatannya tegak lurus terhadap arah rambatannya tegak lurus terhadap perambatannya. 

Contohnya dalam gelombang pada tali atau gelombang pada air. Istilah yang sering ada pada gelombang transversal diantaranya:

- Puncak gelombang yaitu titik-titik tertinggi pada gelombang (b & f)

- Dasar gelombang yaitu titik-titik terendah pada gelombang ( d & h)

- Bukit gelombang yaitu lengkungan obc atau efg

- Lembah gelombang yaitu cekungan cde atau ghiAmplitudo (A) yaitu nilai simpangan terbesar yang sanggup dicapai (bb₁ atau dd₁)

- Panjang gelombang (l) yaitu jarak antara dua puncak berurutan (bf) atau jarak antara dua dasar berurutan (dh

- Periode (T) ialah selang waktu yang diharapkan untuk menempuh dua puncak/ dua dasar yang berurutan

Gelombang Longitudinal

Gelombang longitudinal ialah gelombang yang arah getarnya searah dengan arah perambatannya. Dalam gelombang longitudinal terdapat rengggangan dan rapatan. Contoh dari gelombang longitudinal ialah gelombang pada slinki dan gelombang bunyi

Panjang gelombang (λ) merupakan jarak antara dua sentra renggangan yang berdekatan atau jarak antara dua sentra rapatan yang berdekatan.

Berdasarkan Mediumnya

Dibagi menjadi dua:

1. gelombang mekanik yaitu gelombang yang membutuhkan media dalam merambat. Contoh gelombang tali dan bunyi.
2. gelombang elektromagnetik yaitu gelombang yang tidak membutuhkan media dalam merambat. Contoh cahaya, gelombang radio dan sinar X.

Berdasarkan Amplitudonya

Dibagi dua :

1. gelombang berjalan dengan amplitudo tetap
2. gelombang stasioner dengan amplitudo berubah sesuai posisinya

Hubungan Panjang Gelombang, Cepat Rambat, Periode, dan Frekuensi.

Hubungannya dirumuskan sebagai berikut

Keterangan :

v = cepat rambat gelombang (m/s)
λ = panjang gelombang (m)
f = frekuensi (Hertz)
T = periode gelombang (sekon)

Gelombang Berjalan

Simpangan Getar Gelombang

gelombang berjalan di tuliskan dalam persamaan berikut

y = ±A sin (ωt ± kx)

dengan :
y = simpangan gelombang (m)
A = amplitudo gelombang (m)
ω = frekuensi sudut (rad/s)
k = bilangan gelombang
x = jarak titik ke sumber (m)
t = waktu gelombang (s)

A bernilai + bila gelombang permulaannya merambat ke atas
A bernilai – bila gelombang permulaannya merambat kebawah.

Tanda sinus akan bernilai negatif (ωt-kx) bila gelombang permulaannya merambat ke kanan.

Tanda sinus akan bernilai kasatmata (ωt + kx) bila gelombang permulaannya merambat ke kiri.

Kecepatan Partikel dan Percepatan Partikel Pada Gelombang Berjalan.

Kecepatan partikel pada gelombang berjalan sanggup dirumuskan sebagai berikut:

v = A ω cos (ωt ± kx)

Percepatan partikel pada gelombang berjalan sanggup dirumuskan sebagai berikut:

a = -Aω² sin (ωt ± kx)

Sudut Fase, Fase dan Beda Fase Dari Gelombang Berjalan

sudut fase dari gelombang berjalan di tuliskan dalam persamaan berikut

θ = ωt – kx

Fase gelombang merupakan bab atau tahapan gelombang dirumuskan sebagai berikut

Keterangan:
j = fase gelombang
t = waktu perjalanan gelombang (s)
T = periode gelombang (s)
x = jarak titik dari sumber (m)
λ = panjang gelombang (m)
ω = frekuensi sudut
k = bilangan gelombang

Gelombang Stasioner

Gelombang stationer merupakan gelombang gres yang dibuat bila ada dua gelombang berjalandengan frekuensi dan amplitudo sama tetapi arah berbeda bergabung menjadi satu dengan amplitudo yang berubah-ubah. 

Contohnya pada gelombang tali. Tali sanggup digetarkan disalah satu ujungnya dan ujung lain diletakkan pada pemantul. Berdasarkan ujung pemantulnya sanggup dibagi dua yaitu ujung terikat dan ujung bebas.

Gelombang Stasioner Dengan Ujung Terikat

Gelombang Stasioner Dengan Ujung Bebas

Hukum Melde

Hukum ini mempelajari wacana besaran-besaran yang menghipnotis cepat rambat gelombang transversal pada tali. Dari percobaan melde diperoleh rumusan:

keterangan :
v = cepat rambatgelombang
F = gaya tegangan tali
μ = massa persatuan panjang

Sifat-Sifat Gelombang

1. Dapat mengalami pemantulan

2. Dapat menglami pembiasan

3. Dapat mengalami interferensi (perpaduan dua gelombang atau lebih)

4. Dapat mengalami difraksi (melentur melalui lubang kecil)

Contoh Soal dan Pembahasan Persamaan Gelombang

Soal No. 1

Diberikan sebuah persamaan gelombang Y = 0,02 sin (10πt − 2πx) dengan t dalam sekon, Y dan x dalam meter.
Tentukan:

a. amplitudo gelombang
b. frekuensi sudut gelombang
c. tetapan gelombang
d. cepat rambat gelombang
e. frekuensi gelombang
f. periode gelombang
g. panjang gelombang
h. arah rambat gelombang
i. simpangan gelombang ketika t = 1 sekon dan x = 1 m
j. persamaan kecepatan gelombang
k. kecepatan maksimum gelombang
l. persamaan percepatan gelombang
m. nilai mutlak percepatan maksimum

n. sudut fase ketika t = 0,1 sekon pada x = ¹/₃ m
o. fase ketika t = 0,1 sekon pada x = ¹/₃ m

Pembahasan

Bentuk persamaan umum gelombang:

Y = A sin (ωt - kx)

dengan A amplitudo gelombang, ω = 2πf dan k = 2π/λ dengan demikian :

a. A = 0,02 m

b. ω = 10π rad/s
c. k = 2π
d. v = ω/k = 10π/2π = 5 m/s

e. f = ω/2π = 10π/2π = 5 Hz

f. T = 1/f = 1/ 5 = 0, 2 sekon

g. λ = 2π/k = 2π/2π = 1 m

h. ke arah sumbu x positif

i. Y = 0,02 sin(10 π- 2π) = 0,02 sin(8π) = 0 m
j. v = ω A cos(ωt−kx) = 10π(0,02) cos(10πt−2πx) m/s
k. v_maks = ωA = 10π(0,02) m/s
l. a = −ω²y = −(10π)² (0,02) sin(10πt − 2πx) m/s²
m. a_maks = |−ω²A| = |−(10π)² (0,02)| m/s²
n. sudut fase θ = (10.π.0,1−2π.(¹/₃) = ¹/₃ π = 60^o
o. fase φ = ^60o/₃₆₀^o = ¹/₆

Soal No. 2
Suatu gelombang permukaan air yang frekuensinya 500 Hz merambat dengan kecepatan 350 m/s. tentukan jarak antara dua titik yang berbeda sudut fase 60°!

Pembahasan

Lebih dahulu tentukan besarnya panjang gelombang dimana

Beda fase gelombang antara dua titik yang jaraknya diketahui adalah

Soal No. 3
Seutas tali salah satu ujungnya digerakkan naik turun sedangkan ujung lainnya terikat. Persamaan gelombang tali ialah y = 8 sin (0,1π) x cos π (100t - 12) dengan y dan x dalam cm dan t dalam satuan sekon. Tentukan:

a. panjang gelombang

b. frekuensi gelombang

c. panjang tali

Pembahasan

NEXT PAGE : 1 2 3

Sumber http://primalangga.blogspot.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: