iklan

Sifat Sifat Pangkat (Eksponen) Dan Contohnya

Pengertian dari sifat sifat pangkat atau eksponen ini yakni bagaimana hasilnya pabila dua atau lebih bilangan dengan pangkat tertentu disederhanakan dengan operasi. Sifat sifat bilangan berpangkat yang saya maksud di sini adalah,
Jika terdapat m dan n sebuah bilangan, maka berlaku:
1) $ a^m.a^n = a^{m+n} $
2) $ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $
3) $ (a^m)^n = a^{m.n} $
4) $ (ab)^m = a^m.b^m $
5) $ \left( \frac{a}{b} \right)^m = \frac{a^m}{b^m} $
6)  $ a^0 = 1, \, $ dengan syarat $ a \neq 0 $
7) $ a^{-n} = \frac{1}{a^n}, \, $ atau $ \frac{1}{a^{-n}} = a^n $
8) $ a^\frac{1}{n} = \sqrt[n]{a} $
9) $ a^\frac{m}{n} = \sqrt[n]{a^m} = (\sqrt[n]{a})^m $

Sebagai pola penggunaan sifat sifat pangkat tersebut sebagai berikut,
a) $ 5^2 . 5^2 = 5^{2+2} = 5^4 = 625 $
b)  $ \frac{7^8}{7^6} = 7^{8-6} = 7^2 = 49 $
c) $ (3^2)^2 = 3^{2.2} = 3^4 = 81 $
d) $ 5^3.2^3 = (5.2)^3 = 10^3 = 1000 $
e)$ \left( \frac{2}{5} \right)^2 = \frac{2^2}{5^2} = \frac{4}{25} $
f) $ \frac{6^3}{2^3} = \left( \frac{6}{2} \right)^3 = 3^3 = 27 $
g) $ 5^0 = 1 $
h)  $ \left( - \frac{1}{3} \right)^0 = 1 $
i) $ 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} $
j) $ \frac{1}{2^{-2}} = 2^2 = 4 $
k) $ \frac{3}{2^{-4}} = 3. 2^4 = 3. 16 = 48 $
l) $ 4^\frac{1}{2} = \sqrt[2]{4} = \sqrt{4} = 2 $
m) $ 3^\frac{1}{5} = \sqrt[5]{3} $
n) $ 3^\frac{2}{3} = \sqrt[3]{3^2} = \sqrt[3]{9} $
o) $ 16^\frac{3}{4} = (\sqrt[4]{16})^3 = 2^3 = 8 \, $ 
p) $ 2^\frac{1}{2} \, $ sanggup ditulis sebagai $ \sqrt{2} $



Bagaimana jikalau Pangkat Bilangan tersebut negatif? Jika pangkat bilangan atau eksponen-nya negatif maka akan mengikuti kaidah,
$ (-a)^n = \left\{ \begin{array}{cc} = a^n & , \text{untuk } \, n \, \text{ genap} \\ = -(a^n) & , \text{untuk } \, n \, \text{ ganjil} \end{array} \right. $
Sebagai contoh,
$ (-2)^4 = 2^4 = 16 \, $ (pangkat genap, hasil positif)
$ (-2)^5 = -(2^5) = - 32 $ (pangkat ganjil, hasil negatif)

Itulah sifat sifat pangkat bilangan berpangkat atau eksponen. Sifat di atas sangat diperlukan dalam penyelesaian soal soal persamaan dan pertidaksamaan eksponen nantinya.

Sumber http://www.marthamatika.com/

Berlangganan update artikel terbaru via email:

0 Response to "Sifat Sifat Pangkat (Eksponen) Dan Contohnya"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel