Contoh Soal Dan Pembahasan Bahan Peluang Sma

Berikut ini terdapat beberapa soal beserta pembahasan untuk bahan peluang. Semoga sanggup menambah pemahaman mengenai bahan Peluang. Sering seringlah latihan mengerjakan soal. Jangan menghafalkan jawaban, namun pahami konsep dan alur penyelesaian bahan peluang.

1.      Jika seseorang dari kota F akan menuju kota G sanggup melalui 3 jalan. Dari kota G menuju kota H sanggup melalui 4 jalan. Berapa banyak pilihan alternatif jalan yang sanggup ditempuh kalau seseorang dari kota F menuju kota H melalui kota G dan kembali dari kota H ke kota F.

Jawab :

                                    F àG                   G àH                   H àG                   G àF   

3 cara                  4 cara                  4 cara                  3 cara

              

Maka perjalanan dari kota F – G – H – G – F = 3 x 4 x 4 x 3 = 144 cara

Jadi terdapat 144 jalan yang sanggup dipilih. 

2.      Dari 12 siswa, akan dipilih 3 orang untuk menjadi pengurus kelas yang terdiri dari seorang ketua, seorang sekretaris dan seorang bendahara. Carilah banyaknya cara untuk menentukan pengurus kelas tersebut.

Jawab:

Permasalahan diatas merupakan penggunaan konsep permutasi, dimana cara menentukan pengurus kelas memperhatikan urutan.

Cara untuk menghitungnya adalah 

Jadi terdapat 1320 cara untuk memilik seorang ketua, seorang sekretaris dan seorang bendahara.

3.      Jika Dina mempunyai 28 jenis rasa es krim, ada berapa cup es krim  yang sanggup dibuat kalau satu cup es krim berisi dua rasa.

Jawab :

Pada permasalahan diatas memakai konsep kombinasi  yaitu dengan menyusun unsur tanpa memperhatika urutan rasa. Artinya rasa coklat-stroberi sama dengan rasa stroberi-coklat.

Maka perhitungannya menjadi :

 

Maka terdapat 378 cup es krim yang terdiri dari dua rasa.

4.      Dalam suatu ruang rapat terdapat 10 pintu masuk. Berapa cara yang mungkin untuk memasuki ruang rapat melalui satu pintu dan keluar pada pintu yang lain?

Jawab :

Pada permasalahan memakai konsep permutasi dimana cara menyusun urutan pintu dengan memperhatikan urutan pintu masuk dan keluar, Misalnya masuk pada pintu nimor 1 dan keluar pada pintu nomor dua, maka akan berbeda dengan masuk pada pintu nomor 2 keluar pada pintu nomor 1.

Maka perhitungannya menjadi :

Jadi terdapat 90 cara yang sanggup dilalui untuk masuk dan keluar dengan pintu yang berbeda.

5.      Lima anak sedang mengikuti rapat duduk pada dingklik secara melingkar mengelilingi meja bundar. Dalam Dengan berapa cara mereka sanggup duduk melingkar dengan urutan yang berbeda?

Jawab :

Banyaknya susunan daerah duduk melingkar yang sanggup dibuat yaitu memakai konsep permutasi siklik.

(n-1)! = (5-1)! = 4! = 24 cara.

Maka banyaknya cara dari kelima orang yang mengikuti rapat semoga sanggup duduk melingkar mengelilingi meja bunda dengan urutan yang berbeda ada 24 cara.

6.      Dalam satu kelas terdapat 50 siswa. Siswa siswa tersebut akan di data untuk menentukan ekstrakurikuler yang mereka minati yaitu ekstrakurikuler pramuka dan ekstrakurikuler olahraga. Setelah didata sebanyak 15 siswa memilik ektrakurikuler pramuka dan sisanya menentukan ekstrakurikuler olahraga. Berapakah peluang seorang siswa menentukan ekstrakurikuler pramuka atau olahraga?

Jawab :

Dalam permasalahan diatas, seorang siswa hanya menentukan satu ekstrakurikuler dan tidak ada yang menentukan keduanya. Jika sudah menentukan ekstrakurikuler pramuka maka dihentikan menentukan ekstrakurikuler olahraga. Peristiwa tersebut merupakan dua insiden saling lepas. Berlaku, P(A atau B) = P(A) + P(B)

Siswa yang menentukan ekstrakurikuler pramuka = 15 siswa

Siswa yang menentukan ekstrakurikuler olahraga = 50 – 15 = 35 siswa

P(A atau B) = P(A) + P(B)

                      = 15/50 + 35/50 = 1

7.      Dua buah dadu dilempar sebanyak satu kali, hatunglah peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10?

Jawab :

n(S) = 6 x 6 =36

Misalkan    : insiden X yaitu munculnya mata dadu berjumlah 7

                     : insiden Y yaitu munculnya mata dadu berjumlah 10

X = {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)} à n(X) = 6

P(X) = n(X)/n(S)= 6/36

Y = {(4,6), (5,5), (6,4)}        à n(Y) = 3

P(Y) = n(Y)/n(S)= 3/36

 P(X∪Y)    = P(X)+(PY)

=6/36 + 3/36

= 9/36

= ¼

Jadi peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 yaitu ¼.

8.      Hitunglah frekuensi keinginan munculnya 1 angka pada pelemparan 3 koin uang logam sebanyak 240 kali percobaan.

Jawab:

Munculnya 1 angka pada sekali pelemparan 3 koin uang logam

A = {AGG, GAG, GGA}            n(A) = 3

S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}      n(S) = 8

P(A) = 3/8

Frekuensi keinginan pada pelemparan sebanyak 240 kali adalah

f_h(A) = n . P(A)

           = 240 . 3/8

           = 90 kali

Jadi Frekuensi harapannya 90 kali.

Sumber http://ngajimatematika.blogspot.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: