Persamaan Irasional
Pengertian Persamaan irasional
Persamaan irasional adalah suatu persamaan yang mengandung atau memuat variabel yang berada di dalam tanda akar. Agar lebih terang perhatikan contoh-contoh dibawah ini:
Tiga referensi soal diatas merupakan referensi persamaan irasional, sebab variabel-variabelnya berada didalam tanda akar.
Soal-soal dibawah ini bukan persamaan irasional , sebab lantaran variabelnya tidak berada dalam tanda akar, walaupun persamaan tersebut mengandung tanda akar.
Tiga referensi soal diatas merupakan referensi persamaan irasional, sebab variabel-variabelnya berada didalam tanda akar.
Soal-soal dibawah ini bukan persamaan irasional , sebab lantaran variabelnya tidak berada dalam tanda akar, walaupun persamaan tersebut mengandung tanda akar.
Agar tidak terjadi miskonsepsi , maka definisi diatas haruslah benar-benar dipahami.
Bentuk Umum Persamaan irasional
Secara umum berbentuk ibarat dibawah ini:
f(x) dan g(x) merupakan suatu polinomial (suku banyak).
Himpunan Penyelesaian Persamaan irasional
Jika kita melaksanakan subtitusi kedalam persamaan irasional akan menunjukkan pernyataan yang benar maka inilah yang disebut Himpunan Penyelesaian .
Cara menyelesaikannya adalah dengan menghilangkan tanda akarnya terlebih dahulu, yaitu dengan cara mengkuadratkan ruas kiri dan ruas kanannya. Proses mengkuadratkan tersebut sanggup dilakukan berulang kali, hingga tanda akarnya hilang dan diperoleh persamaan gres yang ekivalen. Secara umum prinsipnya adalah:
Contoh 2:
Maka Himpunan penyelesaian persamaan irasional yang dimaksud ialah penyelesaian yang memenuhi (1),(2),dan (3). Agar lebih terang perhatikan contoh-contoh dibawah ini:
Contoh 1:
Selesaikanlah Persamaan irasional,
,
[solusi]
Tentukan terlebih dahulu prasyarat, yaitu:
Selesaikanlah Persamaan irasional,
, [solusi]
Tentukan terlebih dahulu prasyarat, yaitu:
Selanjutnya selesaikan :
Secara grafis persamaan diatas sanggup di gambarkan sebagai berikut:
Dari grafik diatas, tampak bahwa kedua grafik berpotongan di titik A dan titik B. Maka himpunan penyelesaiannya ialah adalah titik A, yaitu x = 2 (bagian yang bergaris tebal). Dan titik B, yaitu x = -2 ialah penyelesaian semu (bagian yang bergaris putus-putus).
Contoh 2:
Selesaikanlah Persamaan irasional berikut ini,
[Solusi]
Tentukan terlebih dahulu Prasyarat :
Selanjutnya selesaikan :
Penyelesaian dengan grafik, yaitu sebagai berikut:
Contoh 3:
, [Solusi]Tentukan terlebih dahulu prasyarat :
Selanjutnya selesaikan:
Jadi, persamaan rasional, tidak memiliki solusi. Ada cara lain dalam memilih himpunan penyelesaian persamaan irasional, yaitu dengan mensubtitusikan kembali nilai x yang diperoleh kedalam persamaan semula, kalau akhirnya ruas kiri sama dengan ruas kanan maka nilai tersebut ialah penyelesaianya. Perhatikan referensi dibawah ini!
Contoh 4 :
Tentukan himpunan penyelesaian dari,
[Penyelesaian]
Subtitusikan x = 3 dan x = -2 ke persamaan semula,
Jadi, himpunan penyelesainnya ialah { 3 , - 2}
Dari contoh-contoh diatas sanggup disimpulkan bahwa, persamaan irasional sanggup memiliki penyelesaian atau sanggup juga tidak memiliki penyelesaian. Sebagai latihan cobalah selesaikan, soal-soal dibawah ini.
Selesaikan Persamaan irasional dibawah ini !
Kunci Jawaban
Penerapan persamaan irasional dalam kehidupan sehari-hari
Dalam kehidupan sehari-hari tentu kita terkadang dihadapkan pada permasalahan, yang sanggup diselesaikan dengan memakai prinsip-prinsip menuntaskan persamaan irasional. Salah satu misalnya ibarat dibawah ini:
Seorang arsitek akan menciptakan kuda-kuda suatu atap rumah dari kayu balok dengan lebarnya 10 m. Perhatikan gambar dibawah ini:
Untuk menciptakan satu buah kuda-kuda ibarat gambar diatas ditetapkan hanya 26 meter. Berapakah tinggi kuda-kuda atap rumah tersebut ?
[Penyelesaian]
Permasalahan diatas sanggup digambarkan ibarat dibawah ini,
Maka sanggup dibuat persamaan irasional yaitu :
Jadi tinggi kuda-kuda tersebut biar balok kayu yang tersedia mencukupi ialah 3,64 meter.
Membutuhkan banyak latihan dan pemahaman konsep yang baik ya, biar sanggup paham persamaan irasional, yang nantinya akan menjadi dasar dalam mempelajari bahan lain ibarat pertidaksamaan nilai mutlak, persamaan nilai mutlak dan pertidaksamaan linier satu variariabel.
Tentu masih banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang sanggup diselesaikan dengan prinsip-prinsip persamaan irasional .
Tentu masih banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang sanggup diselesaikan dengan prinsip-prinsip persamaan irasional .
0 Response to "Persamaan Irasional"
Posting Komentar