Logaritma Matematika
Pengantar Rumus logaritma matematika
logaritma matematika peranannya penting sekali dalam matematika, logaritma banyak digunakan dalam banyak sekali cabang ilmu menyerupai fisika, kimia, biologi dll. Logaritma sering digunakan untuk pembuktian rumus, dalam kalkulus serta dalam perhitungan aljabar. Di jenjang yang lebih tinggi logaritma matematika juga digunakan dalam perhitungan limit, fungsi logaritma, turunan dan integral.
Pengertian Logaritma matematika dasar
Logaritma merupakan kebalikan atau invers dari bentuk perpangkatan. Secara baku definisi dari logaritma ialah :
Ket :
a = Bilangan pokok / basis logaritma
b = Numerus atau ‘bilangan yang dicari logaritmanya’
c = Hasil dari logaritma
Untuk memahami logaritma matematika sebagai kebalikan dari bentuk perpangkatan, perhatikan contoh-contoh berikut,
Contoh soal logaritma matematika dan eksponen
1. Nyatakan bentuk pangkat dibawah ini dalam logaritma
[Penyelesaian]
2. Nyatakan bentuk logaritma berikut ini dalam bentuk pangkat atau eksponen,
[Penyelesaian]
Contoh soal logaritma matematika dan pembahasannya
1. Tentukanlah nilai x setiap logaritma matematika berikut ini :
[Penyelesaian]
2. Hitunglah hasil dari logaritma dibawah ini,
Rumus dan Sifat-sifat Logaritma Matematika
Sifat-sifat Logaritma
Soal-soal logaritma matematika kelas 10 dalam kehidupan sehari-hari dan pembahasannya
Dengan memakai sifat-sifat logaritma matematika diatas, akan kita pakai untuk menuntaskan soal-soal dibawah ini.
1. Diketahui, 
[Penyelesaian]
2. Hitunglah hasil dari , 
[Penyelesaian]
Ubahlah terlebih dahulu kedalam basis 2 atau basis 3, dalam penyelesaian ini akan diubah kebasis 2
3. Hitunglah persamaan logaritma matematika dibawah ini, 
[Penyelesaian]
Gunakan sifat logaritma No 1, untuk ruas kiri persamaan
Karena x > 0 dan x +3> 0, ingat bahwa antilogaritma > 0.
Maka harus dipenuhi x > 0, Makara penyelesaiannya ialah x = 2
4. Tentukanlah x pada persamaan logaritma,
[Penyelesaian]
Sifat logaritma matematika yang digunakan untuk menuntaskan persamaan logaritma ini ialah sifat No 8
Kita misalkan, 
5. Pada
tentukan pada desimal keberapakah angka bukan nol pertama kali muncul? Jika diketahui , 
[Penyelesaian]
Jadi , 
Jadi angka bukan nol pertama kali muncul pada desimal ke 16.
6. Volume sebuah bola,
. Tentukan panjang jari-jari bola tersebut, jikalau π = 3,14 [Penyelesaian]
∴ jari – jari bola ialah 13,37
0 Response to "Logaritma Matematika"
Posting Komentar