Integral Substitusi
Teknik Pengintegralan dengan Integral Subtitusi
Integral subtitusi merupakan salah satu teknik penyelesaian integral khusus termasuk juga teknik integral parsial. Oleh alasannya ialah itu prasyarat mempelajari bahan integral subtitusi ini yaitu integral tak tentu fungsi aljabar , integral tak tentu fungsi trigonometri serta integral tertentu wajib anda kuasai terlebih dahulu. Jika lupa silahkan di review lagi ya!
Integral Subtitusi Aljabar
Integral subtitusi aljabar ialah pengintegralan yang sanggup dirubah ke dalam bentuk ∫ f(u) du. Dibawah ini ialah teorema integral subtitusi ,
Langkah-langkah pengintegralan dengan teknik integral subtitusi
Secara umum teknik integral subtitusi memakai dua langkah dibawah ini:
1.Menentukan fungsi u = g(x) sehingga ∫ f(g(x)) g’(x) dx sanggup dirubah menjadi ∫ f(u) du.
2.Selesaikan bentuk ∫ f(u) du
Agar lebih terperinci perhatikan pola soal integral subtitusi dibawah ini!
Soal-soal dan Pembahasan integral subtitusi
Tentukan integral-integral berikut dengan teknik integral subtitusi!
1.
[Penyelesaian]
Subtitusikan (1) dan (2) ke soal semula,
2.
[penyelesaian]
Subtitusikan (1) dan (2) ke soal semula,
3.
[Penyelesaian]
Subtitusikan (1) dan (2) ke soal semula,
4.
[Penyelesaian]
Subtitusikan (1) dan (2) dan (3) ke soal semula,
5.
6.
[Penyelesaian]
Soal no 6 ini memakai fungsi logaritma natural. Subtitusikan (1) dan (2) ke soal semula,
Integral substitusi Fungsi Trigonometri
Hitunglah nilai setiap integral tertentu dibawah ini dengan teknik integral subtitusi!
1.
[Penyelesaian]
2.
[Penyelesaian]
Ubah dahulu soal diatas dengan manipulasi aljabar sebagai berikut:
Subtitusikan (2) dan (3) ke (1),
3.
[Penyelesaian]
Ubah dahulu soal diatas dengan manipulasi aljabar sebagai berikut:
Subtitusikan (2) dan (3) ke (1),
4.
[Penyelesaian]
Ubah dahulu soal diatas dengan manipulasi aljabar sebagai berikut:
Subtitusikan (2) dan (3) ke (1),
Ubah dahulu soal diatas dengan manipulasi aljabar sebagai berikut:
Subtitusikan (2) dan (3) ke (1),
5.
[Penyelesaian]
Buat terlebih dahulu permisalan integral subtitusi nya,
Subtitusikan (1) dan (2) ke soal awal:
Buat terlebih dahulu permisalan integral subtitusi nya,
Subtitusikan (1) dan (2) ke soal awal:
Integral Substitusi Trigonometri
Teknik pengintegralan berikutnya ialah integral subtitusi trigonometri yaitu integral yang memuat bentuk-bentuk ibarat dibawah ini,
Hasil subtitusinya ibarat tabel 1 dibawah ini:
Contoh soal dan Pembahasan Integral Substitusi Trigonometri
Tentukanlah integral – integral dibawah ini!
1.
[Penyelesaian]
Subtitusikan (1) dan (2) ke soal awal,
Subtitusikan (1) dan (2) ke soal awal,
2.
[Penyelesaian]
Subtitusikan (1) dan (2) ke soal awal,
Subtitusikan (1) dan (2) ke soal awal,
3.
[Penyelesaian]
Subtitusikan (1), (2) dan (3) ke soal awal,
Subtitusikan (1), (2) dan (3) ke soal awal,
4.
[Penyelesaian]
5.
[Penyelesaian]
Demikian pembahasan integral subtitusi, jikalau ada kesalahan konsep atau pun dalam pembahasan silahkan berikan komentar di kolom komentar. Like juga ya fanspage facebook nya, dan biar bahan integral subtitusi ini bermanfaat.
⊡ Materi yang masih berkaitan:
0 Response to "Integral Substitusi"
Posting Komentar