Soal Aljabar Kelas 8 Beserta Pembahasan-Lengkap

Pada kesempatan kali ini saya akan menyebarkan ihwal "Soal-soal Aljabar Kelas 8". Pada Aljabar kelas 8 ini, bahan yang dipelajari di sekolah diantaranya ialah operasi bentuk aljabar. Operasi-operasi dalam bentuk aljabar yang akan dipelajari diantaranya, Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar, Perkalian Bentuk Aljabar, Pembagian Bentuk Aljabar dan Perpangkatan Bentuk Aljabar.

Selanjutnya, Gengs akan mencar ilmu ihwal pemfaktoran bentuk aljabar. Pada pemfaktoran ini juga terbagi dalam tiga bab diantaranya: Pemfaktoran memakai Sifat Distributif, Pemfaktoran Selisih Dua Kuadrat, dan Pemfaktoran Bentuk Kuadrat. Terakhir, Gengs akan mencar ilmu bagaiman cara memecahkan suatu bentuk permasalahan dalam bentuk aljabar dengan memakai operasi-operasi aljabar yang telah Gengs pelajari sebelumnya.

Berdasarkan topik-topik di atas, saya telah sediakan contoh-contoh soalnya. Tanpa basa-basi, berikut ini ialah contoh-contohnya. 

Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar 

Soal 1
Sederhanakan bentuk aljabar berikut :
a.  3ab + 5ab
b. 12y + 7 + 3y + 2
c.  5p - 6$p^2$ - 4p + 9$p^2$
Penyelesaian a:
3ab + 5ab  = 8ab
Penyelesaian b:
12y + 7 + 3y + 2
     = (12y + 3y) + (7 + 2)
     = 15y+9
Penyelesaian c:
5p - 6$p^2$ - 4p + 9$p^2$
     = (-6$p^2$ + 9$p^2$) + (5p - 4p)
     = 3$p^2$ + p

Soal 2
Tentukan bentuk sederhana dari 4(3x + 2) - 3(6x - 5)!
Penyelesaian
4(3x + 2) - 3(6x - 5)
     = 4.3x + 4.2 - (3.6x - 3.5)
     = 12x + 8 - (18x - 15)
     = 12x + 8 - 18x + 15
     = 12x - 18x + 8 + 15
     = -6x + 23

Soal 3
Tentukan bentuk paling sederhana dari  4(2x – 5y) – 5(x + 3y)!
Penyelesaian :
4(2x – 5y) – 5(x + 3y)
     = 4(2x – 5y) – 5(x + 3y)
     = 4.2x - 4.5y - (5.x + 5.3y)
     = 8x - 20y - (5x + 15y)
     = 8x - 20y - 5x - 15y
     = 3x - 35y

Soal 4
Bentuk 3x ( x - 3) - 2x ( x + 1) + x - 2) sanggup disederhanakan menjadi?
Penyelesaian:
3x ( x - 3) - ( 2x ( x + 1) + x - 2)
     = (3x.x - 3x.3) - ( 2x.x + 2x.1 + x - 2)
     = 3$x^2$ - 9x - (2$x^2$ + 2x + x - 2)
     = 3$x^2$ - 9x - 2$x^2$ - 2x - x + 2
     = 3$x^2$ - 2$x^2$ - 9x - 2x - x + 2
     = $x^2$ - 12x + 2

Soal 5
Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. (2x + 8) + (4x – 5 – 5y)
b. (3p + q) + (–2p – 5q + 7)
c. 2(x + 2y – xy) + 5(2x – 3y + 5xy)
d. (3$x^2$  + 2x – 1) + ($x^2$  – 5x + 6)

Penyelesaian a
(2x + 8) + (4x – 5 – 5y)
     = 2x + 8 +  4x – 5 – 5y
     = (2x + 4x) - 5y + (8 - 5)
     = 4x - 5y + 3
Penyelesaian b
(3p + q) + (–2p – 5q + 7)
     =  3p + q   –2p – 5q + 7
     = (3p - 2p) +(q - 5q) + 7
     = p - 4q + 7
Penyelesaian c
2(x + 2y – xy) + 5(2x – 3y + 5xy)
     =  2x + 4y – 2xy  +  (10x – 15y + 25xy)
     =  2x + 4y – 2xy  +   10x – 15y + 25xy
     = (2x + 10x) + (4y - 15y) + (-2xy + 25xy)
     = 12x - 11y + 23xy
Penyelesaian d
(3$x^2$  + 2x – 1) + ($x^2$  – 5x + 6)
     =  3$x^2$  + 2x – 1  +  $x^2$  – 5x + 6
     = (3$x^2$ + $x^2$)  + (2x - 5x) + ( – 1 + 6)
     = 4$x^2$ - 3x + 5

Soal 6
Tentukan hasil penjumlahan dari -7x + 5 dan  2x - 3!
Penyelesaian
-7x + 5 - (2x - 3)
      = -7x + 5 - 2x + 3
      = -7x - 2x + 5 + 3
      = -9x + 8

Soal 7
Tentukan hasil penjumlah dari 2p + 3q – 4 dan p – 3q + 2 !
Penyelesaian
(2p + 3q – 4) + (p – 3q + 2)
     = 2p + 3q – 4 + p – 3q + 2
     = 2p + p + 3q – 3q – 4 + 2
     = 3p – 2

Soal 8
Tentukan hasil penjumlah dari 6xy + 3yz + 4z dan 3yz + 4yx – 4z!
Penyelesaian
6xy + 3yz + 4z + (3yz + 4yx – 4z)
     = 6xy + 3yz + 4z + 3yz + 4yx – 4z
     = 6xy + 4xy + 3yz + 3yz + 4z– 4z
    = 10xy + 6yz

Soal 9
Tentukan penjumlah dari 4x + 5y - 8z dan x - 2y - 3z!
Penyelesaian
4x + 5y - 8z + (x - 2y - 3z)
     = 4x + 5y - 8z + x - 2y - 3z
     = (4x + x) + (5y - 2y) + (-8z - 3z)
     = 5x + 3y - 11z

Soal 10
Tentukan hasil pengurangan 2b – 3a + 5c dari 5a – 2c – 3b!
Penyelesaian:
5a – 2c – 3b - (2b – 3a + 5c)
     = 5a – 2c – 3b - 2b + 3a - 5c
     = 5a + 3a– 3b - 2b - 5c– 2c
     = 8a - 5b -7c

Soal 11
Tentukan hasil pengurangan 4$y^2$ – 3y + 2  dari 2(5$y^2$ – 3)!
Penyelesaian
2(5$y^2$ – 3) – (4$y^2$ – 3y + 2)
     = 10$y^2$  – 6 – 4$y^2$  + 3y – 2
     = (10 – 4)$y^2$  + 3y + (–6 – 2)
     = 6$y^2$  + 3y – 8

Soal 12
Apabila - 5(y - 2) dikurangkan dari 7(y + 1) maka alhasil adalah!
Penyelesaian
7(y + 1) - (- 5(y - 2))
     = 7y + 7 - (-5y + 10)
     = 7y + 7 + 5y - 10
     = 7y + 5y + 7 - 10
     = 12y - 3

Soal 13
Misalkan diberikan P = 4$x^2$ + 3x  dan Q = 5x - $x^2$,  maka tentukan nilai dari P – 2Q!
Penyelesaian
P – 2Q
     = 4$x^2$ + 3x - 2(5x - $x^2$)
     = 4$x^2$ + 3x - (2.5x - 2.$x^2$)
     = 4$x^2$ + 3x - 10x + 2$x^2$
     = 4$x^2$ + 2$x^2$ + 3x - 10x
     = 6$x^2$ - 7x

Soal 14
Tentukan hasil pengurangan  – 3(2p + 1) dari p + 5!
Penyelesaian
p + 5 - (– 3(2p + 1))
     = p + 5 - ( – (3.2p + 3.1))
     = p + 5 - ( –(6p + 3))
     = p + 5 -  (-6p - 3)
     = p + 5 + 6p + 3
     = 7p + 8

Perkalian Bentuk Aljabar

Pada perkalian aljabar ini, terdapat  perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar dan perkalian antara bentuk aljabar dan bentuk aljabar.

Perkalian suku dua (ax + b) dengan skalar/bilangan k dinyatakan sebagai berikut.
k(ax + b) = kax + kb

Dengan memanfaatkan sifat distributif pula, perkalian antara bentuk aljabar suku dua (ax + b) dengan suku dua (ax + d) diperoleh sebagai berikut.
(ax + b) (cx + d)
     = ax(cx + d) + b(cx + d)
     = ax(cx) + ax(d) + b(cx) + bd
     = ac$x^2$  + (ad + bc)x + bd

Sifat distributif sanggup pula dipakai pada perkalian suku dua dan suku tiga.
(ax + b) (c$x^2$  + dx + e)
     = ax(c$x^2$) + ax(dx) + ax(e) + b(c$x^2$ ) + b(dx) + b(e)
     = ac$x^3$  + ad$x^2$  + aex + bc$x^2$  + bdx + be
     = ac$x^3$  + (ad + bc)$x^2$  + (ae + bd)x + be

Berikut ini ialah contoh-contohnya.
Soal 1
Tentukan hasil dari (2x + 3)(3x – 5)!
Penyelesaian
(2x + 3)(3x – 5)
     = 2x(3x – 5) + 3(3x – 5)
     = (2x.3x - 2x.5) + (3.3x - 3.5)
     = 6$x^2$ - 10x  + 9x - 15
     = 6$x^2$ - x  - 15

Soal 2
Gunakan aturan distributif untuk menuntaskan perkalian berikut ini.
a. 2(x + 3)
b. –5(9 – y)
Penyelesaian a:
2(x + 3) = 2x + 6
Penyelesaian b:
-5(9 – y) = –45 + 5y

Soal 3
Tentukan hasil perkalian suku dua berikut, lalu sederhanakan!
a. (x + 5)(x + 3)
b. (x – 4)(x + 1)
Penyelesaian a:
(x + 5)(x + 3)
     = (x + 5)x + (x + 5)3
     = $x^2$ + 5x + 3x + 15
     = $x^2$ + 8x + 15
Penyelesaian b:
(x – 4)(x + 1)
     = (x – 4)x + (x – 4)1
     = $x^2$ – 4x + x – 4
     = $x^2$ – 3x – 4

Soal 4
Tentukan hasil perkalian dari (p – 3q) dan (2p + 5q)!
Penyelesaian
(p – 3q)(2p + 5q)
     = p(2p + 5q) - 3q(2p + 5q)
     = (p.2p + p.5q) - (3q.2p + 3q.5q)
     = 2$p^2$ + 5pq - (6pq + 15$q^2$)
     = 2$p^2$ + 5pq - 6pq - 15$q^2$
     = 2$p^2$ - pq - 15$q^2$

Soal 5
Tentukan hasil perkalian dari bentuk aljabar berikut.
1. (x + 2) (x + 3)
2. (2x + 3) ($x^2$ + 2x – 5)
Penyelesaian :
Untuk menyelesaiakn soal bab 1 ini kita akan memakai sifat distributif
(x + 2) (x + 3)
     = x(x + 3) + 2(x + 3)
     = $x^2$ + 3x + 2x + 6
     = $x^2$  + 5x + 6

Soal bab 2 ini juga akan kita selesaikan dengan memakai sifat distributif
(2x + 3) (x^2  + 2x – 5)
= 2x($x^2$ + 2x – 5) + 3($x^2$ + 2x – 5)
= 2$x^3$ + 4$x^2$ – 10x + 3$x^2$ + 6x – 15
= 2$x^3$ + 4$x^2$ + 3$x^2$  – 10x + 6x – 15
= 2$x^3$  + 7x^2  – 4x – 15

  

Perpangkatan Bentuk Aljabar

Apabila suatu bilangan aljabar berpangkat dua maka untuk mengerjakannya masih digolongkan gampang namun akan sulit jikalau kita mengerjakan atau menuntaskan perpangkatan aljabar yag pangkatnya lebih dari dua. Sebelum mengetahui bagaimana cara untuk menuntaskan perpangkatan aljabar yang lebih dari dua , kita harus mengetahui terlebih dahulu mengenai segitiga pascal . Mengapa demikian ? Karena dalam penyelesaian perpangkatan aljabar segitiga pascal akan sangat membantunya.

Berikut ini merupakan uraian singkat ihwal segitiga pascal.
$(a + b)^1$ = a + b
koefisien a dan b ialah 1 1

$(a + b)^2$ = (a + b) (a + b)
= a2  + ab + ab + b2
= a2  + 2ab + b2
koefisien a2 , ab, dan b2  ialah 1 2 1

$(a + b)^3$ = (a + b) $(a + b)^2$
= (a + b) ($a^2$  + 2ab + $b^2$ )
= $a^3$  + 2$a^2$ b + a$b^2$  + $a^2$ b + 2a$b^2$  + $b^3$
= $a^3$  + 3$a^2$ b + 3a$b^2$  + $b^3$
koefisien $a^3$ , $a^2$ b, a$b^2$  dan $b^3$  ialah 1 3 3 1

$(a + b)^4$ = $(a + b)^ 2  (a + b)^ 2$
= ($a^2$  + 2ab + $b^2$ ) ($a^2$  + 2ab + $b^2$ )
= $a^4$  + 2$a^3$ b + $a^2 b^2$  + 2$a^3$ b + 4$a^2 b^2$  + 2a$b^3$  + $a^2 b^2$  + 2a$b^3$  + $b^4$
= $a^4$  + 4$a^3$ b + 6$a^2 b^2$  + 4a$b^3$ + $b^4$
koefisien $a^4$ , $a^3$ b, $a^2 b^2$ , a$b^3$ , dan $b^4$  ialah 1 4 6 4 1

Demikian seterusnya untuk $(a + b)^n$ dengan n bilangan asli.
Berdasarkan uraian tersebut, sanggup disimpulkan koefisien-koefisien $(a + b)^n$ membentuk barisan segitiga Pascal. Dengan demikian $(a + b)^5$, $(a + b)^6$ dan seterusnya sanggup kita tentukan dengan mudah.

Operasi perpangkatan diartikan sebagai operasi perkalian berulang dengan unsur yang sama. Untuk sebarang bilangan bundar a, berlaku
$a^n$ =  a x a x a x ... x a  (sebanyak n kali)

Tips dalam menuntaskan perpangkatan aljabar :
a. Memahami bentuk perpangkatan
b. Memahami pola dalam segitiga pascal
c. Mensubstitusikan  dari bentuk perpangkatan aljabar ke dalam pola  segitiga pascal 

Berikut ini pola soalnya.
Soal 1
Tentukan hasil perpangkatan bentuk aljabar berikut:
a. $(2x + 3)^4$
Penyelesaian:
$(2x + 3)^4 $
     = 1$(2x)^4$  + 4$(2x)^3$ (3) + 6$(2x)^2$ (32 ) + 4$(2x)^1$ (33 ) + 1(34 )
     = 1(16$x^4$) + 4(8$x^3$)(3) + 6(4$x^2$)(9) + 4(2x)(27) + 1(81)
     = 16$x^4$  + 96$x^3$  + 216$x^2$  + 216x + 81

Soal 2
Tentukan hasil perpangkatan bentuk aljabar berikut:
$(x + 4y)^3$
Penyelesaian:
$(x + 4y)^3 $
     = 1($x^3$ ) + 3($x^2$ )(4y) 1  + 3x (4y) 2 + 1(4y) 3$
     = 1$x^3$ + 3$x^2$ (4y) + 3x(16$y^2$ ) + 1(64$y^3$)
     = $x^3$  + 12$x^2$ y + 48x$y^2$  + 64$y^3$

Pembagian Bentuk Aljabar

Soal
Sederhanakan bentuk aljabar berikut.
a. 5xy : 2x
b. 6$x^3$ : 3$x^2$
c. 8$a^2 b^3$  : 2ab
d. ($p^2$ q x pq) : $p^2 q^2$
Penyelesaian:
a. 5xy : 2x
     = (5xy) / (2x)
      = (5y . x) / (2 . x)
     = 5y / 2
b. 6$x^3$ : 3$x^2$
     = (6$x^3$) / (3$x^2$)
     = (3$x^2$ . 2x) / (3$x^2$)
     = 2x
c.  8$a^2 b^3$  : 2ab
     =  (8$a^2 b^3$) / (2ab)
     = (2ab . 4a$b^2$) / (2ab)
     = 4a$b^2$
d.  ($p^2$ q x pq) : $p^2 q^2 $
     =  ($p^2$ q x pq) / ($p^2 q^2$ )
     = ($p^3q^2$) / ($p^2q^2$)
     = ($p^2$ . p . $q^2$) / ($p^2q^2$)
     = p

Pemfaktoran Bentuk Aljabar

Soal 1
Carilah hasil pemfaktoran dari 3$x^2$ + 8x – 3!
Penyelesaian
3$x^2$ + 8x – 3
Diketahui: a = 3, b = 8, dan c = -3.
Tentukan bilangan yang apabila ditambah alhasil 8, dan apabila dikali alhasil -9.
Bilangan tersebut ialah 9 dan -1 maka:
3$x^2$ + 8x – 3
= 3$x^2$ + 9x – x – 3
= 3x(x + 3) – (x + 3)
= (3x – 1)(x + 3)

Soal 2
Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut ini:
a. 2x + 2y
b. $x^2$  + 3x
c. $a^2$  + ab
d. p$q^2  r^3$  + 2$p^2$ qr + 3pqr
Penyelesaian:
a. 2x + 2y mempunyai faktor sekutu 2, sehingga 2x + 2y = 2(x + y).
b. $x^2$  + 3x mempunyai faktor sekutu x, sehingga $x^2$  + 3x = x(x + 3).
c. $a^2$  + ab mempunyai faktor sekutu a, sehingga $a^2$  + ab = a(a + b).
d. p$q^2 r^3$  + 2$p^2$qr + 3pqr mempunyai faktor sekutu pqr, sehingga p$q^2 r^3 $ + 2$p^2$ qr + 3pqr = pqr(q$r^2$  + 2p + 3).

Soal 3
Faktorkanlah bentuk aljabar
berikut.
a. $x^2$ – 4
b. $a^2$ – 9$b^2$
c. 4$p^2$ – 36
d. 9$x^2$ – 25$y^2$
Penyelesaian:
a. $x^2$ – 4 = $x^2 – 2^2$
     = (x – 2) (x + 2)
b. $a^2$  – 9$b^2$ = $a^2   – (3b)^2$
     = (a – 3b) (a + 3b)
c. 4$p^2$ – 36 = $(2p)^2 – 6^2$
     = (2p – 6) (2p + 6)
d. 9$x^2$ – 25$y^2$ = $(3x)^2 – (5y)^2$
     = (3x – 5y) (3x + 5y)

Soal 4
Faktorkanlah bentuk-bentuk berikut ini:
a. $p^2$ + 2pq + $q^2$
b. $x^2$ – 4x + 4
Penyelesian:
a. $p^2$ + 2pq +$q^2$
= $p^2$ + pq + pq + $q^2$
= ($p^2$ + pq) + (pq + $q^2$)
= p(p + q) + q(p + q)
= (p + q)(p + q)
= $(p + q)^2$
b.$ x^2$ - 4x + 4
= $x^2$ - 2x - 2x + 4
= ($x^2$ - 2x) - (2x - 4)
= x(x - 2) - 2(x - 2)
= (x - 2) (x - 2)
= $(x - 2)^2$

Soal 5
Faktorkanlah bentuk
aljabar berikut.
a. $x^2$  + 4x + 3
b. $x^2$  – 13x + 12
Penyelesaian:
Langkah-langkah memfaktorkan bentuk aljabar $x^2$  + bx + c dengan c positif ialah sebagai berikut.
– Pecah c menjadi perkalian faktor-faktornya.
– Tentukan pasangan bilangan yang berjumlah b.
a. $x^2$ + 4x + 3 = (x + 1) (x + 3)
b. $x^2$ – 13x + 12 = (x – 1) (x – 12)

Soal 6
Faktorkanlah bentuk aljabar berikut.
a. $x^2$  + 4x – 12
b. $x^2$  – 15x – 16
Penyelesaian:
Langkah-langkah memfaktorkan bentuk aljabar $x^2$ + bx + c untuk c negatif sebagai berikut.
– Pecah c menjadi perkalian faktor-faktornya.
– Tentukan pasangan bilangan yang selisihnya b.
– Bilangan yang bernilai lebih besar bertanda sama dengan b, sedangkan bilangan yang bernilai lebih kecil bertanda sebaliknya.
a. $x^2$ + 4x – 12 = (x – 2) (x + 6)
b. $x^2$  – 15x – 16 = (x + 1) (x – 16)

Soal 7
Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut ini :
a. 3$x^2$  + 14x + 15
b. 8$x^2$  + 2x – 3
Penyelesaian a:
Memfaktorkan 3$x^2$ + 14x + 15.
Langkah-langkah pemfaktoran a$x^2$ + bx + c, a # 1 untuk c positif sebagai berikut.
– Jabarkan a . c menjadi perkalian faktor-faktornya.
– Tentukan pasangan bilangan yang berjumlah b.
3$x^2$  + 14x + 15; a = 3; b = 14; c = 15

Cara 1
Dengan memakai sifat distributif
Dua bilangan yang hasil kalinya ac = 3 . 15 = 45 dan jumlahnya 14 ialah 5 dan 9, sehingga
3$x^2$  + 14x + 15
     = 3$x^2$  + 5x + 9x + 15
     = x(3x + 5) + 3(3x + 5)
     = (x + 3) (3x + 5)

Cara 2
Dengan memakai rumus
3$x^2$ + 14x + 15
     = 1/3 (3x + 5) (3x + 9)
     = 1/3 (3x + 9)(3x + 5)
     = 1/3 . 3 ( x + 3)(3x + 5)
     = (x + 3) (3x + 5)
Jadi, 3$x^2$ + 14x + 15 = (x + 3) (x + 5).

Penyelesaian b :
Memfaktorkan 8$x^2$ + 2x – 3.
Langkah-langkah pemfaktoran a$x^2$  + bx + c, a # 1 dengan c negatif sebagai berikut.
– Jabarkan a u c menjadi perkalian faktor-faktornya.
– Tentukan pasangan bilangan yang selisihnya b.
– Bilangan yang bernilai lebih besar sama tandanya dengan b, sedangkan bilangan yang bernilai lebih
kecil bertanda sebaliknya.

Cara 1
Dengan memakai sifat distributif.
Pertama-tama, kita harus memilih dua bilangan yang hasil kalinya ac = 8 x 3 = 24 dan selisihnya 2. Kita akan peroleh bilangan 4 dan 6, dimana 4 . 6 = 24 dan selisih antara 4 dan 6 ialah 2. Sehingga
8$x^2$  + 2x – 3
     = 8$x^2$  – 4x + 6x – 3
     = 4x(2x – 1) + 3(2x – 1)
     = (4x + 3) (2x – 1)

Cara 2
Dengan memakai rumus
8$x^2$ + 2x – 3
     = 1/8 (8x – 4) (8x + 6)
     = 1/4 . 1/2 . (8x - 4) (8x + 6)
     = 1/4 (8x - 4) . 1/2 (8x + 6)
     = 1/4 . 4(2x - 1) . 1/2 . 2(4x + 3)
     = (2x – 1) (4x + 3)
Jadi, 8$x^2$ + 2x – 3 = (2x – 1) (4x + 3).

Penerapan Aljabar dalam Kehidupan Sehari-hari

Pasti ada diantara Gengs sekalian yang sering bertanya-tanya,  apasih bantu-membantu manfaat aljabar di kehidupan sehari-hari? Sebenarnya aljabar tanpa kita sadari sering sekali dan menempel pada kehidupan sehari-hari kita, kita sanggup dengan cepat menyelesasikan problem persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, problem aritmetika sosial, bahkan kita juga sanggup memakai perbandingan untuk menuntaskan suatu masalah. 

Berikut pola penerapan aljabar dalamkehidupan sehari-hari :


Soal 1

Hippo pergi ke toko buku untuk membeli 3 buku dan 5 pensil dengan harga Rp.11.000,00. Jika Hippo membeli lagi 1 buku dan 2 pensil untuk adiknya dengan harga Rp.4.000,00, maka berapakah harga 1 pensil dan 1 buku?

Penyelesaian:
Pertama-tama, kita misalkan :
Buku = B
Pensil = P
Maka :
3B + 5P = Rp. 11.000,00
B + 2P = Rp. 4.000,00
Untuk mempermudah perhitungan, kita sederhanakan dua bentuk aljabar di atas (sifatnya hanya sementara) sebagai berikut:
3B + 5P =  11
B + 2P =  4
Ditanya: B = ? P = ?
Jawab:
Untuk mencari B dan P kita harus ubah  B + 2P = 4 menjadi B saja, maka :
B + 2P = 4
B + 2P - 2P = 4 - 2P
B  = 4 - 2P
Jika B  = 4 - 2P, maka 3B + 5P = 11 menjadi,
3( 4 - 2P) + 5P = 11
12 - 6P + 5P = 11
12 - P = 11
12 - P - 12 = 11 - 12
-p = -1
-p x -1 = -1 x -1
p = 1
Makara harga 1 pensil sama dengan Rp.1.000,00

Kemudian kita cari harga sebuah buku dengan cara memasukan p = 1 kedalam 3B + 5P = 11 maka :
3B + 5(1) = 11
3B + 5 = 11
3B = 11 - 5
3B  = 6
3B x 1/3  = 6 x 1/3
B  = 2
Makara harga 1 buku sama dengan Rp.2.000,00

Maka harga 1 buku dan 1 pensil ialah Rp.2.000,00 dan Rp.1.000,00

Soal 2

Seorang pedagang pempek membeli 5 kg ikan giling dengan harga Rp 60.000,00. Dengan 5 kg ikan giling tersebut sanggup dibentuk menjadi 10 buah pempek kapal selam. Pedagang itu ingin keuntungan tiap pempek tersebut sebesar Rp 2.000,00. Maka berapa harga jualnya? 

Penyelesaian:
Kita anggap harga jual pempek itu sebagai x.
Maka diperoleh:
x = (60.000/10) + 2.000
x = 6.000 + 2.000
x = 8.000
Jadi, harga jual yang sanggup diterapkan semoga keuntungan satu pempek Rp 2.000 ialah sebesar Rp 8.000,00.

Soal 3
Sekarang umur seorang adik 5 tahun kurangnya dari umur kakak. Lima tahun lalu jumlah umur abang dan adik menjadi 35 tahun. Tentukanlah masing-masing umurnya.
Penyelesaian:
Misalkan umur abang kini ialah x tahun, maka umur adik (x – 5) tahun.
Lima tahun lalu umur abang x + 5 dan umur adik ialah (x – 5) + 5 = x tahun.
Jumlah umur mereka 5 tahun lagi ialah 35 tahun, maka model matematikanya adalah:
x + 5 + x = 35, kita lanjutkan penyelesaiannya
    2x + 5 = 35
          2x = 30
            x = 15
Jadi, umur abang kini ialah 15 tahun dan adik ialah 15 – 5 = 10 tahun.

Demikian contoh-contoh soal ihwal "Aljabar Kelas 8". Jangan lupa untuk banyak berlatih contoh-contoh soal yang lebih banyak lagi ya Gengs.
Semoga Bermanfaat 
Sumber http://www.sheetmath.com/

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: