Operasi Hitung Bilangan, Urutan, Dan Operasi Campuran

Dalam pembelajaran matematika dasar, terdapat 7 operasi hitung bilangan bundar yang sering dipakai yaitu: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan, dan tanda kurung. Pada artikel ini dijelaskan mengenai operasi hitung bilangan secara umum, tidak hanya untuk bilangan bulat, namun juga sanggup berlaku untuk jenis bilangan lain menyerupai bilangan real yang selalu dipakai di tingkat pembelajaran yang lebih tinggi.

Baca juga: Bilangan Bulat (ℤ); Angka Nol, Positif dan Negatif

Navigasi Cepat

• A. Jenis Operasi Hitung Bilangan
• B. Urutan Operasi Hitung
• C. Operasi Hitung Campuran

---

A. Jenis Operasi Hitung Bilangan

Operasi hitung bilangan intinya dibedakan menjadi 4 jenis operasi hitung dasar. Keempat operasi hitung dasar bilangan tersebut disebut operasi aritmatika. Terdapat juga 3 operasi hitung lain yang sering dipakai yaitu perpangkatan, akar, dan tanda kurung. Berikut dipakai bilangan bundar sebagai teladan dari operasi hitung tersebut.

1. Penjumlahan (+)

   Menurut David Glover (2006), penjumlahan ialah cara yang dipakai untuk menghitung total dua bilangan atau lebih. Penjumlahan bilangan bundar ialah operasi penjumlahan yang dipakai untuk menghitung total dua atau lebih bilangan bulat.

   

   Contoh operasi hitung penjumlahan

   Lebih lanjut: Penjumlahan Bilangan Bulat dengan Garis Bilangan dan Bersusun

   TIPS Penjumlahan 1: Penjumlahan dengan bilangan negatif sama dengan (ekuivalen) mengurangi suatu bilangan dengan lawan bilangan negatif.

   Bilangan + (-Bilangan) = Bilangan - Bilangan  Contoh: 3 + (-2) = 3 - 2 = 1 4 + (-7) = 4 - 7 = (-3) (-2) + (-8) = (-2) - 8 = (-10)

   TIPS Penjumlahan 2: Penjumlahan antar bilangan negatif sanggup diubah dalam operasi kurung.

   (-Bilangan ) + (-Bilangan) = - ( Bilangan + Bilangan)  Contoh: (-3) + (-7) = - (3 + 7) = - 10

2. Pengurangan (-)

   Pengurangan ialah operasi dasar matematika yang dipakai untuk mengeluarkan beberapa angka dari kelompoknya.

   

   Contoh operasi hitung pengurangan

   Lebih lanjut: Operasi Pengurangan Bilangan Bulat dengan Garis Bilangan dan Bersusun

   Tips Pengurangan 1: Pengurangan dengan bilangan negatif sama dengan menambahkan bilangan dengan lawan bilangan negatif.

   Bilangan - (-Bilangan) = Bilangan + Bilangan  Contoh: 3 - (-4) = 3 + 4 = 7

3. Perkalian (×)

   Perkalian ialah salah satu operasi aritmatika (operasi dasar matematika) yang berfungsi sebagai simbol operasi penjumlahan berulang.

   

   Rumus dasar perkalian

   Contoh: 2 × 3 = 3 + 3 = 6

   Lebih lanjut: Tabel Perkalian 1-10 dan Cara Menghitung Perkalian

   Tips Perkalian 1: Bilangan faktual kali bilangan faktual menghasilkan bilangan positif.

   positif × faktual = faktual  Contoh: 2 × 3 = 6

   Tips Perkalian 2: Bilangan faktual kali bilangan negatif atau sebaliknya menghasilkan bilangan negatif.

   positif × negatif = negatif negatif × faktual = negatif  Contoh: 2 × (-4) = (-8) (-3) × 4 = (-12)

   Tips Perkalian 3: Bilangan negatif kali bilangan negatif menghasilkan bilangan positif.

   negatif × negatif = faktual  Contoh: (-2) × (-3) = 6

4. Pembagian (:)

   Operasi pembagian dipakai untuk menghitung hasil bagi suatu bilangan terhadap pembaginya.

   Dalam operasi perkalian diketahui

   c × b = a

   Dalam operasi pembagian, bentuk di atas sanggup ditransformasi (diubah) menjadi

   a : b = c  Contoh: 8 ÷ 2 = 4 alasannya ialah 4 × 2 = 8

   Lebih lanjut: Tabel Pembagian dan Cara Pembagian Bersusun

   TIPS 1 Pembagian: Bilangan faktual dibagi bilangan faktual menghasilkan bilangan positif.

   positif : faktual = faktual  Contoh: 8 : 2 = 4

   TIPS 2 Pembagian: bilangan faktual dibagi bilangan negatif atau sebaliknya menghasilkan bilangan negatif.

   positif : negatif = negatif negatif : faktual = negatif  Contoh: 6 : (-3) = (-2) (-12) : 4 = (-3)

   TIPS 3 Pembagian: bilangan negatif dibagi bilangan negatif menghasilkan bilangan positif.

   negatif : negatif = faktual  Contoh: (-16) : (-4) = 4

   TIPS 4 Pembagian Nol (Division by Zero): setiap bilangan yang dibagi 0 menghasilkan nilai tidak terdefinisi

5. Tanda Kurung

   Operasi matematika yang memakai tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu atau diprioritaskan. Berikut jenis tanda kurung yang sering dipakai dalam ilmu matematika.

   • Tanda kurung () yang disebut bracket untuk operasi bilangan secara umum.

     Contoh:  (7 + 8) × (4 - 2) = 15 × 2 = 30

   • Tanda kurung siku [] yang disebut square bracket, yang biasa dipakai dalam operasi vektor, matriks, dan interval.
   • Tanda kurung kurawal {} yang disebut curly bracket, yang biasa dipakai dalam notasi himpunan.

6. Perpangkatan

   Perpangkatan ialah operasi hitung perkalian berulang dengan bilangan yang dipangkatkan sebanyak pangkatnya.

   an = a × a × a × ... × a sebanyak n kali  Contoh: 24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

   Adapun sifat-sifat umum operasi perpangkatan

   am x an = am + n am : an = am - n  (am)n = am x n  Contoh: 23 x 24 = 23 + 4 = 27 34 : 32 = 34 - 2 = 32 (42)3 = 42 x 3 = 46

7. Operasi Akar

   Operasi akar ialah kebalikan dari operasi perpangkatan atau dalam ilmu matematika disebut invers dari perpangkatan.

   Contoh: Akar pangkat 2 √144 = 12 Karena 12² = 12 × 12 = 144   Contoh: Akar pangkat 3 ³√1000 = 10 Karena 10³ = 10 × 10 × 10 = 1000

---

B. Urutan Operasi Hitung

Saat menuntaskan perhitungan yang memakai banyak operasi hitung sekaligus, kita perlu mengetahui urutan operasi hitung yang didahulukan. Secara umum berikut urutan operasi hitung dasar matematika (urutan pertama ialah paling diprioritaskan)

1. Tanda Kurung
2. Perpangkatan dan Akar Bilangan
3. Perkalian dan Pembagian
4. Penjumlahan dan Pengurangan

---

C. Operasi Hitung Campuran

Operasi hitung adonan merupakan gabungan dari dua atau lebih operasi hitung biasa. Untuk menuntaskan operasi hitung campuran, harus berpatokan pada urutan operasi hitung yang telah dijelaskan di atas. Begitu pula dikala memakai kalkulator, harus menggunakan scientific calculator.

Contoh 1: 

12 + 3 × 5 =

Penyelesaian:

Terdapat 2 operasi hitung yaitu + dan ×. Karena perkalian lebih diprioritaskan, maka dikerjakan perkalian terlebih dahulu walaupun operasi perkalian ada di belakang

12 + 3 × 5 =  = 12 + 15 = 27

Contoh 2:

(14 – 7) : 7 × 6 =

Penyelesaian:

Karena operasi pengurangan berada di dalam kurung, maka harus dikerjakan terlebih dahulu. Dilanjutkan dengan operasi pembagian dan perkalian sesuai letaknya dari depan, alasannya ialah kedua operasi berada pada urutan yang sama.

(14 - 7) : 7 × 6 =  = 7 : 7 × 6 =  = 1 × 6 = 6

Contoh 3:

4 × 2³ =

Penyelesaian:

4 × 2³ = = 4 × 8 = 32

Baca juga tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

---

Sekian artikel “Operasi Hitung Bilangan, Urutan, dan Operasi Campuran”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai halaman Advernesia. Terima kasih…

Sumber https://www.advernesia.com/

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: