Limas Segi Empat | Volume Limas Segi Empat + Luas Permukaan
A. Pengertian Limas Segi Empat atau Rectangular Pyramid
Secara umum, Limas adalah jenis berdiri ruang yang memiliki sisi ganjal berbentuk segi-n dan mengerucut ke satu titik sehingga terbentuk sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Jumlah unsur-unsur pembentuk limas ialah n + 1 sisi, 2 × n rusuk, dan n + 1 titik sudut; dengan n ialah jumlah sisi berdiri datar yang menjadi ganjal limas. Pada artikel kali ini kita akan berguru mengenai limas segi empat.
Artikel terkait: Limas Segitiga | Rumus Volume Limas Segitiga dan Luas Permukaan
Apa itu Limas Segi Empat?
Limas segi empat ialah berdiri ruang sejenis limas yang memiliki ganjal segi empat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang-layang, jajar genjang atau trapesium). Karena alasnya berbentuk segi empat, sehingga sanggup diketahui:
Jumlah sisi limas segitiga = n + 1 = 4 + 1 = 5 sisi.
Jumlah rusuk limas segitiga = 2 × n = 2 × 4 = 8 rusuk.
Jumlah titik sudut limas segitiga = = n + 1 = 4 + 1 = 5 titik sudut.
B. Sifat-Sifat Limas Segi Empat, Bagian Limas Segi Empat, dan Jaring-Jaring Limas Segi Empat
Berikut sifat-sifat limas segi empat:
- Mempunyai 5 buah sisi, yaitu 1 sisi ganjal dan 4 sisi tegak.
- Sisi ganjal berbentuk segi empat.
- 4 Sisi tegak berbentuk segi tiga.
- Mempunyai 5 titik sudut.
- Mempunyai 8 rusuk.
C. Rumus Limas Segi Empat + Contoh Soal
| Nama | Rumus |
|---|---|
| Volume (V) | V = ⅓ × L ganjal × t |
| Luas Permukaan (L) | L = L ganjal + L ΔI + L ΔII + L ΔIII + L ΔIV |
| Tinggi | t = (3 × V) ÷ L alas |
Luas Alas Limas Segi Empat
| Jenis Alas | Luas Alas (La) |
|---|---|
| Alas Persegi | La = s × s |
| Alas Persegi Panjang | La = p × l |
| Alas Jajar Genjang | La = a × t |
| Alas Trapesium |  |
| Alas Belah Ketupat | La = ½ × d1 × d2 |
| Alas Layang-Layang | La = ½ × d1 × d2 |
Luas Sisi Tegak Limas Segi Empat
| Sisi Tegak | Luas |
|---|---|
| Luas ΔI | L ΔI = ½ × a Δ1 × t Δ1 |
| Luas ΔII | L ΔII = ½ × a Δ2 × t Δ2 |
| Luas ΔIII | L ΔIII = ½ × a Δ3 × t Δ3 |
| Luas ΔIV | L ΔIII = ½ × a Δ4 × t Δ4 |
Contoh 1: Cara Menghitung Volume Limas Segi Empat
Hitunglah volume limas segi empat berikut…
Diketahui:
Bentuk ganjal = Persegi
Sisi Persegi (Rusuk Alas) = 7 cm
t = 9 cm
Ditanya:
Volume limas (V)
Penyelesaian:
V = ⅓ × L ganjal × t
Karena ganjal berbentuk persegi sanggup dihitung luas ganjal limas segi empat:
La = s × s
La = 7 cm × 7 cm
La = 49 cm²
Dapat dihitung
V = ⅓ × L ganjal × t
V = ⅓ × 49 cm² × 9 cm
V = 147 cm³
Jadi, volume limas segi empat ialah 147 cm³
Contoh 2: Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Segi Empat
Hitunglah luas permukaan limas segi empat berikut…
Diketahui:
Bentuk ganjal = Persegi
Sisi Persegi (Rusuk Alas) = 6 cm
t = 4 cm
Ditanya:
Luas permukaan limas segi empat (L)
Penyelesaian:
L = L ganjal + L ΔI + L ΔII + L ΔIII + L ΔIV
# Luas Alas
La = s × s
La = 6 cm × 6 cm
La = 36 cm²
# Luas Sisi tegak
Perhatikan limas segi empat tersebut memiliki ganjal persegi, sehingga keempat sisi tegaknya memiliki ukuran yang sama.
Untuk menghitung luas sisi tegak, perlu di hitung terlebih dahulu panjang ganjal segitiga dan tingginya
→ Alas setiap segitiga merupakan panjang rusuk limas, yaitu 6 cm.
→ Tinggi segitiga sanggup dihitung memakai rumus Pythagoras.
Selanjutnya sanggup dihitung:
Penting: Untuk memahami rumus limas segi empat lebih gampang dibutuhkan pemahaman mengenai segitiga dan rumus Pythagoras.
Sehingga sanggup dihitung luas sisi tegak
L ΔI = ½ × a Δ1 × t Δ1
L ΔI = ½ × 6 cm × 5 cm = 15 cm²
Karena ganjal limas segi empat berbentuk persegi, maka berlaku
L ΔI = L ΔII = L ΔIII = L ΔIV
Sehingga luas permukaan limas segi empat
L = L ganjal + L ΔI + L ΔII + L ΔIII + L ΔIV
L = 36 cm² + 15 cm² + 15 cm² + 15 cm² + 15 cm²
L = 96 cm²
Jadi, luas limas segi empat tersebut ialah 96 cm²
Catatan: Untuk ganjal bukan persegi, dibutuhkan perhitungan L ΔI, L ΔII, L ΔIII, L ΔIV secara satu persatu. Karena ukuran setiap sisi tegak (segitiga) berbeda-beda.
Baca juga tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika
Pierce, Rod. “Maths is Fun – Privacy Statement” Math Is Fun. Ed. Rod Pierce. 10 Mar 2019. 30 Mar 2019 <https://www.mathsisfun.com/Privacy.htm>
Sekian artikel “Limas Segi Empat | Rumus Volume Limas Segi Empat + Luas Permukaan”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…
Sumber https://www.advernesia.com/
0 Response to "Limas Segi Empat | Volume Limas Segi Empat + Luas Permukaan"
Posting Komentar