Gelombang Dan Bunyi

Salam Dunia Pendidikan......

PENGERTIAN GETARAN DAN PERSAMAAN GETARAN HARMONIS

PENGERTIAN GETARAN

-	Getaran selaras ialah gerak proyeksi sebuah titik yang bergerak melingkar beraturan, yang setiap ketika diproyeksikan pada salah satu garis tengah lingkaran. Gaya yang bekerja pada gerak ini berbanding lurus dengan simpangan benda dan arahnya menuju ke titik setirnbangnya.
-	Getaran selaras sederhana ialah gerak serasi yang grafiknya merupakan sinusoidal dengan frekuensi dan amplitudo tetap.
-	Perioda atau waktu getar (T) adalah selang waktu yang diharapkan untuk melaksanakan satu getaran lengkap(detik).
-	Freknensi (f) ialah jumlah getaran yang dilakukan dalam satu detik (Hertz). Hubungan freknensi dan perioda: f = 1/T

PERSAMAAN GETARAN HARMONIS

Simpangan (y)	Kecepatan (Vy)	Percepatan (ay)
y = A Sin q    = A Sin w t	Vy = dy/dt       = wA cos wt	ay = dvy/dt      =d2y/dt2      = -w2A sin wt ay = -w2y
A = ampiltudo        getaran w = kecepatan        anguler w = 2 pf = 2p/T ymaks = A (di titik tertinggi )	q = wt = 2pt/T   = sudut fase vy maks = wA (dititik terendah/titik setimbang)	ay maks = w2 (pada ketika membalik di titik tertinggi)

FASE, BEDA FASE DAN GAYA PENYEBAB GETARAN HARMONIS

Fase Getaran : F = t/T= q/360 = q/2p Tidak bersatuan
Beda Fase : DF = F1 - F2 Selisih fase antara due titik yang melaksanakan getaran selaras

Catatan :
0 < F < 1
Jika F = 1 3/4 sanggup ditulis F = 3/4, sehingga q= 2p.3/4 = 270_
F = 2 1/3 sanggup ditulis F= 1/3, sehingga q = 2p.1/3 = 120_

Gaya Getaran:
F = m.ay
F = -m.w2.y = -K.y

ENERGEI GETARAN HARMONIS DAN CONTOHNYA

Energi kinetik (Ek) : F = t/T= q/360 = q/2p

Energi potensial (Ep) : DF = F1 - F2
Catatan : 0 £ F £ 1
jika F = 1 ¾ dapat ditulis F = ¾, sehingga q = 2p.¾ = 270°
jika F = 2 1/3 dapat ditulis F = ¾, sehingga q = 2p.¾ = 270°

Energi mekanis (EM) : F = m.ay
F = - mw².y = -K.y

CONTOH GETARAN HARMONIS

Energi Kinetik (Ek) Energi Potensial (Ep) Energi Mekanik (EM)

= = =

½ m.v² = ½ m.w².A² COS² w.t ½ K.y² = ½ m.w².A² sin² w.t Ek + Ep = ½ m.w².A²

1. Bandul Sederhana	2. Benda tergantung pada pegas
Perioda Bandul (T) T = 2p Ö(l/g) Tidak tergantung massa benda Gaya Pemulih (F) F = w sin q	Periode pegas (T) T = 2p Ö(m/k)

2. Benda tergantung pada pegas
Contoh 1.
Suatu titik materi bergetar serasi dan menghasilkan energi kinetik sama dengan tiga kali energi potensialnya. Berapakah sudut simpangan pada ketika itu ?
Jawab
Ek 3Ep ® ½ mw²A² cos² q = 3. ½ mw²A² Sin²q

[sin q/cos q]² = 1/3 ® tg q = 1/Ö3 ® q = 30°

Contoh 2.
Perioda sebuah ayunan sederhana di permukaan bumi ialah T detik. Bila ayunan ini berada pada suatu ketinggian yang percepatan gravitasinya ¼ percepatan gravitasi di permukaan bumi, maka perioda ayunan menjadi berapa T ?

Periode ayunan : T = 2p Ö(l/g) ® T » Ö(l/g)

T/T= Ö[(l/g')/(l/g)] = Ö(g/g') = Ö(1/¼) = Ö4 = 2 ®T' = 2T

MACAM-MACAM GELOMBANG

- Berdasarkan arah getar:

1. Gelombang transversal Þ arah getarnya tegak lurus arah rambatnya.
2. Gelombang longitudinal Þ arah getarnya searah dengan arah rambatnya.

- Berdasarkan cara rambat dan medium yang dilalui :

1. Gelombang mekanik Þ yang dirambatkan ialah gelombang mekanik dan untuk perambatannya diharapkan medium.

2. Celombang elektromagnetik Þyang dirambatkan ialah medan listrik magnet, dan tidak diharapkan medium.


- Berdasarkan amplitudonya:
1. Gelombang berjalan Þ gelombang yang amplitudonya tetap pada titik yang dilewatinya.
2. Gelombang stasioner Þ gelombang yang amplitudonya tidak tetap pada titik yang dilewatinya, yang terbentuk dari interferensi dua buah gelombang tiba dan pantul yang masing-masing mempunyai frekuensi dan amplitudo sama tetapi fasenya berlawanan.

PERSAMAAN GELOMBANG BERJALAN

y=Asin(awt-kx) y=A sin 2p/T (t- x/v ) y=A sin 2p (t/T-x/l) Tanda (-) menyatakan gelombang merambat dari kiri ke kanan

A = amplitudo gelombang (m)
l = v.T = panjang gelombang (m)
v = cepat rambat gelombang (m/s)
k = 2p/l = bilangan gelombang (m')
x = jarak suatu titik terhadap titik asal (m)

Sudut fase gelombang (q)	Fase gelombang (F)	Beda fase gelombang (AF)
q = 2p [(t/T) - (x/l)	F = (t/T) - (x/l)	DF= Dx/l =( X2-X1)/l

Contoh:
Sebuah sumber suara A menghasilkan gelombang berjalan dengan cepat rambat 80 m/det, frekuensi 20 Hz den amplitudo 10 cm. Hitunglah fase den simpangan titik B yang berjarak 9 meter dari titik A, pada ketika titik Asudah bergetar 16 kali !

Jawab:
f = 20 Hz ® perioda gelombang : T = 1/20 = 0,05 detik
panjang gelombang: l = v/f = 80/20 = 4 m

titik A bergetar 16 kali waktu getar t = 16/20 = 0,8 detik

fase titik B: FB = t/T - x/l = 0,8/0,05 - 9/4 = 13 ¾ = ¾ (ambil pecahaanya)

simpangan titik B: YB = A sin 2p (t/T - x/l) = 10 sin 2p (¾) = 10 sin 270 = -10 cm

(tanda - menyatakan arah gerak titik B berlawanan dengan arah gerak awal titik A).

PELAYANGAN DAN RESONANSI

Bunyi termasuk gelombang longitudinal yang sanggup merambat pada medium padat, cair atau gas.

PELAYANGAN DAN RESONANSI BUNYI

Pelayangan ialah tanda-tanda mengeras dan melunaknya suara yang terjadi
secara teratur disebabkan oleh interferensi dua nada yang
frekuensinya berbeda sedikit.

fi ¹ f2 Þ Df = f1 - f2
1 layangan : gejala terjadinya dua pengerasan suara yang
berturutan. (1 layangan = keras - lemah - keras).

Resonansi adalah ikut bergetarnya suatu benda lantaran imbas
getaran benda lain di dekatnya. Makara freknensi kedua benda
sama.

f1 = f2 Þ Df = 0 Þ suara saling berinterferensi tepat
(saling menguatkan). 

CEPAT RAMBAT GELOMBANG

Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai/tali :	Cepat rambat gelombang dalam semua medium(umum) :
v = ÖF/m F = gaya tegang tali = m.g gaya beban m = massa tali / panjang tali = m/l	v= l.f l = panjang gelombang (m) f =frekuensi gelombang (Hz)
Cepat rambat gelombang bunyi(longitudinal) dalam :	Cepat rambat gelombang suara (longitudinal)dalam gas :
zat padat v = ÖE/r zat cair v = ÖB/r E = modulus lentur zat padat B = modulus Bulk zat cair p = kerapatan medium perambat	v = Ög P/r P = tekanan gas (N/m2) Jika perambatan suara dalam gas dianggap sebagai proses adiabatik maka v= Ög RT/M g = Cp/Cv = kons. Laplace. r = kerapatan gas T = suhu mutlak M = massa satu mol gas(BM)

SUMBER BUNYI

Sumber suara (berupa benda-benda yang bergetar) terbagi tiga, yaitu dawai (senar/tali) pipa organa terbuka dan pipa organa tertutup.

SYARAT NADA DASAR ( fo ) PIPA ORGANA TERBUKA =
NADA DASAR ( fo ) DAWAI

L = (n+1/2) l untuk fo Þ n = 0 => L = 1/2 l

Gbr fo dawai

Gbr fo pipa organa terbuka

SYARAT NADA DASAR PIPA ORGANA TERTUTUP

L = (2n+1) l untuk fo ® n = 0 Þ L = ¼l
4

Gbr fo pipa organa tertutup

Gbr gelombang

PERBANDINGAN FREKUENSI NADA-NADA PADA SUMBER BUNYI

Dawai	: fo : f1 : f2 = 1: 2 :3 ...
Pipa Organa Terbuka (POB)	: fo : f1 : f2 = 1 :2 :3 ...
Pipa Organa Tertutup (POT)	: fo : f1 : f2 = 1 : 3 : 5 ...

Catatan : - pada dawai, bagian yang dijepit/ditekan selalu timbul
simpul (s) gelombang. Makara p < s.
- pada pipa organa, bagian terbuka selalu timbul perut (p)
gelombang sedangkan pecahan terlutup selalu timbul simpul
(s) gelombang. Jadi p > s (POB) ; p = s (POT)
- f1 disebut nada atas 1 f2 disebut nada atas 2 dst

EFEK DOPPLER

Efek Doppler menjelaskan insiden terjadinya perubahan frekuensi yang terdengar (fp) lantaran adanya gerak relatif sumber dan pendengar.

fp = fs v ± vp v ± vs

fp = frekuensi pendengar fs = frekuensi sumber v = kecepatan suara di udara vp = kecepatan pendengar vs = kecepatan sumber

Ketentuan :
vp Þ + ¾® pendengar mendekati sumber
0 ¾® pendengar diam
- ¾® pendengar menjauhi sumber

vs Þ + ¾® sumber mendekati pendengar
0 ¾® sumber diam
- ¾® sumber menjauhi pendengar

INTENSITAS BUNYI

INTENSITAS BUNYI ( I )

v = kecepatan suara di udaravp = kecepatan pendengarvs = kecepatan sumber

Intensitas suara (I) adalah jumlah energi suara yang menembus tegak lurus bidang per detik.

I = P/A = P/(4pR2)	Þ I » 1/R²	P = daya suara (watt) A = luas bidang bole (m² atau cm²) A = 4pR² R = jarak suatu titik ke sumber bunyi
I = 2p² f² A² rv	Þ I » A²	I » f²

TARAF INTENSITAS BUNYI (TI)

TI = 10 log (I/lo)
TI mempunyai satuan desibell (dB)
Io = intensitas ambang
Io = 10E-16 watt/cm² pada frekuensi 100 Hz

Batas intensitas dan taraf intensitas yang sanggup didengar pada frekuensi 1000 Hz:

10E-16 £ I £ 10E-4 watt/cm²
0 £ TI £ 120 dB

Contoh 1 :
Dua buah kawat sejenis masing-masing mempunyai panjang L den 2L serta tegangan kawat F dan 4F. Jika frekuensi nada dasar dalam kawat yang pendek 60 Hz, tentukan frekuensi harmonik kedua dalam kawat yang lebih panjang !

Jawab:
f = (1/l)Ö(F/m) Þ kedua kawat sama (sejenis)

nada dasar pada kawat pendek : (syarat fo Þ L = ½ l)
fo =½ L Ö(F/m) = 60 Hz Þ F2 = 4F; L2 = 2L

nada kedua pada kawat panjang: (syarat f2 Þ L2 = 3/2l)
f2 = 3/(2 L2) Ö(F2/m) = 3/2.1/(2 L2).Ö(F/m)
f2 = 3/2.2.1/(2L) Ö(F/m) = 3.60 = 180 Hz

Contoh 2 :
Nada dasar yang dihasilkan oleh seutas dawai sama dengan nada atas kedua yang dihasilkan oleh pipa organa tertutup. Hitung perbandingan panjang pipa organa tertutup terhadap panjang dawai !

Jawab :

Dawai : fO Þ Ld = 1/2 ld ld = 2 Ld POT : f2 Þ LT = 5/4lT lT = 4/5 LT

Þ

fo = f2 v/ld = v/lT 1/(2 Ld) = 5 LT/4 LT/LD = 2×5 /4 = 5:2

Contoh 3 :
Kebisingan dari sebuah mesin tik sama dengan 70 dB. Berapa dB kebisingan suatu kantor tanggapan 100 buah mesin tik ?

Jawab :
Anggap intensitas satu mesin tik = I1
maka intensitas 100 mesin tik = I2 = 100 I1,

Cari penambahan kebisingan tanggapan 100 mesin tik :
DTI = 10 log I2/I1 = 10 log 100 I1/I1 = 20 dB
Makara kebisingan 100 mesin tik ialah : TI2 = TI1 + DTI = 90 dB

Semoga Bermanfaat.......

Sumber http://ladangilmu-tarya.blogspot.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: