✔ Laporan Praktikum Genetika Dasar “Teori Peluang Dan Uji Khi-Kuadrat (Chi-Square Test)”

LAPORAN PRAKTIKUM GENETIKA DASAR

“TEORI PELUANG DAN UJI KHI-KUADRAT (Chi-Square Test)”

Dosen : Dasumiati M.Si

Tanggal Praktikum :  Selasa, 2 Oktober 2012

 

Disusun Oleh :

Kelompok 4

Aldha Rizki Utami                            1111095000002

Innes Genia Sahira                           1111095000005

Nurkholis Abellian Pristi                  1111095000013

Citra Kenanga                                   1111095000031

Dara Mutiara Fiesca                         1111095000039

Muhammad Pandu Abrari              1111095000040

PROGRAM STUDI BIOLOGI

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2012

BAB I

PENDAHULUAN

1. Latar belakang

Individu yang terbentuk dari hasil perkawinan yang sanggup dilihat dalam wujud fenotip, intinya hanya merupakan kemungkinan-kemungkinan pertemuan gamet jantan dan gamet betina. Keturunan hasil perkawinan atau persilangan sanggup diduga menurut peluang yang ada, tidakk dipastikan begitu saja. Peranan teori kemungkinan sangatlah penting dalam mempelajari ilmu genetika.

Suatu uji yang sanggup mengubah deviasi-deviasi dan nilai-nilai yang diharapkan menjadi probabilitas dari ketidaksamaan demikian yang terjadi oleh peluang diharapkan adanya penilaian hipotesis genetik. Uji ini harus pula memperhatikan besarnya sampel dan jumlah peubah (derajat bebas). Uji ini dikenal dengan uji X2 (Chi Square Test). Dalam ilmu genetika, kemungkinan atau probabilitas ikut mengambil peranan penting. Misalnya mengenai pemindahan gen-gen dari induk atau orang bau tanah ke gamet-gamet, berkumpulnya kembali gen-gen di dalam zigot sehingga sanggup terjadi banyak sekali macam kombinasi.

Metode khi-kuadrat yaitu cara yang sanggup kita pakai untuk membandingkan data percobaan yang diperoleh dari persilangan-persilangan dengan hasil yang diharapkan menurut hipotesis secara teoritis. Teori kemungkinan merupakan dasar untuk menentukan nisbah yang diharapkan dari tipe-tipe persilangan genotip yang berbeda. Penggunaan teori ini memungkinkan kita untuk menduga kemungkinan diperolehnya suatu hasil tertentu dari persilangan tersebut. Peragaan pembuktian teori kemungkinan dengan uji Chi Square dilakukan dengan memakai mata dadu yang nantinya akan dilempar dan dihitung peluang munculnya beberapa angka di sisi mata dadu tersebut. Pengujian khi kuadrat merupakan pengujian yang berbeda dengan beberapa pengujian lain. Karena pada pengujian khi kuadrat pengujian mutu penjajagan, yaitu menguji apakah variablel acak x mempunyai distribusi F(x) yang tertentu atau tidak. Ditribusi sampel yang dilukiskan yaitu suatu bayangan statistik dari 4 distribusi Xi, jadi sanggup dibandingkan dengan fungsi padat distribusi F(x). Dengan jalan ini kita sanggup memperoleh secara kualitas persesuaian atau pertaksesuaian antara kedua distribusi itu. Tetapi untuk sanggup mengetahuidetajat perseesuaian itu kita memerlukan ukuran kuantitas mengenai besarnya deviasi atau penyimpangan dari distribusi hipotesisi terhadap distribusi sample.(Surjadi, 1989).

2. Tujuan

Pelaksanaan ptaktikum ini bertujuan untuk:

1.      Memahami dan mengetahui pengertian teori kemungkinan.

2.      Menghitung peluang pada setiap kejadian.

3.      Menghitung Uji Khi-Kuadrat.

4.      Menggunakan Uji Khi-Kuadrat dalam analisis genetika Mendel.

5.   Megetahui manfaat teori kemungkinan dalam bidang genetika.

6. Mengetahui diterima atau tidaknya peluang suatu variabel pada pelemparan uang logam dengan memakai uji Chi Square . 

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Probabilitas yaitu kemungkinan insiden yang diharapkan, artinya antara yang diharapkan itu dengan insiden yang mungkin terjadi terhadap suatu objek. Sebagai pola kita sanggup melemparkan mata uang, maka kemungkinan yang akan terjadi : uang dengan permukaan abjad (H) atau dengan permukaaan gambar uang (G). Bila mata uang dilempar beberapa kali diharapkan hasil lemparan tersebut ½ nya H dan ½ G. Aplikasi dari probailitas ini sanggup dihubungkan dengan pembastaran atau sifat tanda beda. Bila XY menghasilkan sel kelamin, ½ nya akan membentuk gamet yang mengandung X dan Y saja. (Ruyani, A. 2011).

Probabilitas atau peluang yaitu suatu nilai diantara 0 dan 1 yang menggambarkan besarnya kesempatan akan muncul suatu hal atau kejadian pada kondisi tertentu. Bila nilai peluang 0 berarti kejadian tak pernah atau tidak mungkin terjadi, bila nilai peluang 1 maka kejadian tersebut sanggup dikatakan selalu atau niscaya terjadi. (Suryati, 2011).

Dalam kehidupan sehari-hari kita jumpai banyak insiden dimana kemungkinan/ kebolehjadian/ peluang/ probabilitas mengambil peranan penting. Beberapa contoh:

a.  Sebelum kita hendak berpergian, kita menengok dahulu ke udara, apakah kiranya akan turun hujan atau tidak, sehingga kita perlu membawa payung atau tidak.

b. Seorang mahasiswa yang menanti pengumuman hasil ujian kemungkinan lulus ataukah tidak.

c. Seorang ibu yang hendak melahirkan juga menghadapi kemungkinan apakah akan menerima seorang anak pria atau perempuan.

Masih banyak pola lainnya semacam itu. Dalam ilmu genetika memisahnya gen-gen dari induk/ orang bau tanah ke gamet-gamet pun tidak luput dari kemungkinan. Demikian pula bersatunya gamet-gamet yang membawa gen, menghadapi banyak sekali kemungkinan. (Suryo, 1990).

Berhubung dengan itu perlu dikenal beberapa aturan probabilitas yang diharapkan dalam ilmu genetika. Yaitu:

a.       Peluang atas terjadinya sesuatu yang dinginkan ialah sama dengan perbandingan antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhan yang ada.

K_(x) = x/(x+y)

Dengan  :

K = peluang

K(x) = besarnya peluang untuk menerima (x)

x = insiden yang diharapkan

y = insiden yang tidak diharapkan

b.      Peluang terjadinya dua insiden atau lebih, yang masing-masing bangun sendiri ialah sama dengan hasil perkalian dengan besarnya peluang untuk masing-masing insiden itu.

Singkatnya: K(x+y) = K(x) x K(y)

c.    Peluang terjadinya dua insiden atau lebih yang saling menghipnotis ialah sama dengan jumlah dari besarnya peluang untuk masing-masing insiden itu.

Singkatnya: K(x atau y) = K(x) + K(y)

            Untuk mencari peluang biasanya sanggup ditempuh jalan yang lebih mudah, yaitu dengan memakai rumus binomium.

(a + b)ⁿ

dengan, a dan b = kejadian/ insiden terpisah

n = banyaknya percobaan

            Rumus binomium hanya sanggup dipakai untuk menghitung peluang yang masih dalam rencana. Seringkali dalam melaksanakan percobaan kita tidak akan memperoleh hasil yang sesuai benar dengan yang kita harapkan. Agar biar kita mantap bahwa hasil yang nampaknya “menyimpang” itu masih sanggup kita anggap sesuai atau masih sanggup kita pakai. (Suryo, 1990).

            Terbentuknya individu hasil perkawinan yang sanggup dilihat dalam wujud fenotip, intinya hanya merupakan kemungkinan-kemungkinan pertemuan gamet jantan dan gamet betina. Keturunan hasil suatu perkawinan atau persilangan tidak sanggup dipastikan begitu saja, melainkan hanya diduga menurut peluang yang ada. Sehubungan dengan itu,peranan teori kemungkinan sangat penting dalam mempelajari genetika (Rahardi, Dimas.2009).

            Teori kemungkinan merupakan dasar untuk menentukan nisbah yang diharapkan dari tipe-tipe persilangan genotipe yang berbeda. Penggunaan teori ini memungkinkan kita untuk menduga kemungkinan diperolehnya suatu hasil tertentu dari persilangan tersebut.  .

Uji Chi Square merupakan pengujain hipotesis wacana perbandingan antara frekuensi sample yang benar-benar terjadi (selanjutnya disebut dengan frekuansi observasi, dilambangkan dengan f0) dengan frekuensi keinginan yang didasarkan atas hipotesis tertentu pada setiap masalah atau data (selanjutnya disebutdengan frekuensi harapan, dilambangkan dengan fe). yang selanjutnya sanggup didudun rumus sebagai berikut:

 

(Anonim, 2009)

Gagasan umum terhadap suatu insiden merupakan salah satu potongan dari perjuangan penentuan probabilitas. Andai kata N yaitu jumlah macam kejadian yang sanggup dijumpai pada ketika pengambilan pola untuk suatu kejadian, dengan insiden A sanggup terjadi dengan X cara, msks probablitas terjadinya A adalah:

P(A) = x/N (Pollet, 1994)

Teori kemungkinan merupakan dasar untuk menetukan nisbah yang diharapkan dari tipe – tipe persilangan genotip yang berbeda. Penggunaan teori 9n memungkinkan kita untuk menduga kemungkinan diperolehnya suatu hasiltertentu dari persilangan tersebut. (Crowder, 1986)

Probabilitas atau istilah lainnya kemungkinan, kebolehjadian, peluang dan sebagaimya umumnya dipakai untuk menyatakan insiden yang belum sanggup dipastikan. Dapat juga dipakai untuk menyatakan suatu pernyataan yang tidak diketahui akan kebenarannya, diduga menurut prinsip teori peluang yang ada. Sehubungan dengan itu teori kemungkinan sangat penting dalam mempelajari genetika. Kemungkinan atas terjadinya sesuatu yang diinginkan ialah sama dengan perbandingan antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhannya (Suryo, 1984).

Konsep peluang secara umum merupakan teori yang didasarkan pada himpunan insiden yang berkemungkinan sama, atau sebagai frekuensi relatif,atau ibarat penentua subjektif taruhan yang adil. Dalam arti intuitif,6 peluang dihubungkan kepada himpunan insiden yang mempunyai kemungkinan sama. Seatu keadaan yang sanggup dibandigkan terjadia, jikalau dipakai tabel bilangan acak untuk menentukan sesuatu. Peluang juga merupakan suatu frekuensi relatif insiden tertentu dalam barisan percobaan yang sangat panjang. Sebagai contoh, dalam pelantunan uang logam, umumnya kita mengharap muka atau belakang mempunyai kemungkinan muncul yang sama. Ini menurut pada kenyataan bahwa uang logam mempunyai 2 sisi, dan jikalau uang logam seimbang (atau jujur) dilantunkan berulang kali akan muncul muka dengan frekuensi hampir sama dengan frekuensi muncul belakang.(Dixon, 1991)

Kemungkinan insiden yang diharapkan ialah perbandingan dari insiden yang diharapkan itu dengan segala insiden yang mungkin terjadi terhadap suatu obyek. Ada beberapa dasar – dasar teori kemungkinan, yaitu :

1.      Kemungkinan atas terjadinya sesuatu yang diinginkan ialah sama dengan perbandingan antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhannya.

2.      Kemungkinan terjadinya dua insiden atau lebih, yang masing – masing bangun sendiri ialah sama dengan hasil perkalian dari besarnya kemungkinan untuk insiden – insiden itu.

3.      Kemungkinan terjadinya dua insiden atau lebih, yang saling menghipnotis ialah sama dengan jumlah dari besarnya kemungkinan untuk insiden – insiden itu. (Pay, 1987)

BAB III

METODE

A.    Alat dan bahan

Pada praktikum kali ini alat dan materi yang dipakai yaitu tiga buah mata dadu, kalkulator, penggaris, pensil dan buku.

B.     Prosedur kerja

Langkah pertama dibentuk tabel untuk mengisi data kemunculan dan perhitungan. Kemudian dilempar tiga buah mata dadu tersebut hingga 60 kali. Dicatat jikalau ada kemunculan mata dadu 1, 3 dan 5 ; mata dadu 2, 4 dan 6 ; dan mata dadu maksimal 2. Selanjutnya dicatat dan dihitung berapa peluang yang didapatkan pada percobaan dan dibandingkan dengan hasil teoritisnya.

BAB IV

HASIL PENGAMATAN DAN PEMBAHASAN

A.    HASIL PENGAMATAN

1. Tabel I. pelemparan dadu

Kelas	Frekuensi relatif	Frekuensi harapan
Maksimal 2 mata bersamaan	0 à 0/60 = 0	(1/6x1/6x1/6)x60 = 5/18
Mata 1,3&5	4        à 4/60 = 1/15	(1/6x1/6x1/6)x60 = 5/18
Mata 2,4&6	4 à 4/60 = 1/15	(1/6x1/6x1/6)x60 = 5/18

•Hasil : Hasil perhitungan frekuensi relatif tidak berbeda jauh dengan hasil frekuensi harapan.

             Maka, percobaan ini masih sesuai dengan Hukum Mendel.

2. Tabel II. Bentuk biji (3:1)

Kelas	Observation (O)	Expected (E)	O - E	Koreksi (d)	d2	d2/E
Bundar	5474	5493	-19	-18,5	342,25	0,0623
Keriput	1850	1831	19	18,5	342,25	0,187
Total						0,249

• Hasil : Total dibandingkan dengan *tabel kepercayaan pada derajat bebas pertama  à 0,249 < 3,83.

              Maka, percobaan ini masih sesuai dengan Hukum Mendel.

3. Tabel III. Warna bunga (1:2:1)

Kelas	Observation (O)	Expected (E)	O - E	Koreksi (d)	d2	d2/E
Merah	51	50,75	0,25	0,75	0,5625	0,011
Ungu	103	101,5	1,5	2	4	0,04
Putih	49	50,75	-1,75	-1,25	1,5625	0,03
Total						0,081

•Hasil : Total dibandingkan dengan *tabel kepercayaan pada derajat bebas kedua à 0,081 < 5,99

       Maka, percobaan ini masih sesuai dengan Hukum Mendel.

4. Tabel IV. Tinggi tanaman

Kelas	Observation (O)	Expected (E)	O - E	Koreksi (d)	d2	d2/E
Tinggi	787	798	-11	-10,5	110,25	0,138
Pendek	277	266	11	10,5	110,25	0,41
Total						0,55

•Hasil : Total dibandingkan dengan *tabel kepercayaan pada derajat bebas pertama à 0,55 < 3,83

Maka, percobaan ini masih sesuai dengan Hukum Mendel.

*Tabel kepercayaan

Derajat bebas (db)	Peluang
	0,05 %	0,01 %
1	3,83	6,64
2	5,99	9,21
3	7,82	11,35
4	9,78	13,28

2. PEMBAHASAN

Pada praktikum kali ini, praktikan melaksanakan uji peluang dengan memakai tiga buah mata dadu yang masing-masing bersisi enam. Dengan kemunculan yang diharapkan yaitu mata dadu maksimal 2 ; mata dadu 1,3 dan 5 ;  mata dadu 2,4 dan 6 dan dilempar sebanyak 60 kali.

Hasil perhitungan dari frekuensi keinginan hanya berbeda sedikit dengan hasil frekuensi relatif. Berikut perhitungan frekuensi keinginan dan frekuensi relatif :

Frekuensi keinginan mata dadu 1,3 dan 5

= (peluang pada masing-masing dadu) x jumlah pelemparan

= (1/6 x 1/6 x 1/6) x 60 = 5/18 atau 0,278

            Begitupun sama akibatnya dengan mata dadu maksimal 2 dan mata dadu 2, 4 dan 6.

            Frekuensi relatif mata dadu 1,3 dan 5

            = (jumlah kemunculan) / jumlah pelemparan

            = 4/60 = 1/15 atau 0,67

Ini menunjukan bahwa pada pelemparan tiga buah mata dadu masih sesuai dengan Hukum Mendel.

            Pada tabel pengamatan 2,3 dan 4 juga didapatkan bahwa percobaan tersebut masih sesuai dengan Hukum Mendel. Karena perbandingan total hasil Khi-Kuadrat lebih kecil dibanding dengan tabel kepercayaan. Selain itu bukti bahwa percobaan tersebut masih sesuai dengan Hukum Mendel yaitu dengan hasil pada kolom koreksi, yang dimana beda selisihnya tidak terlalu jauh. Sebagai pola yang terlihat signifikan yaitu pada kolom koreksi di tabel pengamatan III, selisih angkanya tidak terlalu jauh, antara 0,75 ; 2 dan -1.25. Tentunya hasil koreksi ini yaitu hasil dari deviasi yang ditambah dengan 0,5 jikalau kurang dari empat dan dikurang dengan 0,5 jikalau lebih dari empat.

Untuk mengetahui suatu observasi terhadap peluang suatu variable, maka perlu dilakukan pegujian salah satunya dengan melaksanakan uji Chi Square. Seperti yang dikemukaan pada tinjauan pustaka, Chi square diguinakan untuk mentaksir diterima tidaknya suatu observasi. Untuk penerimaan hipotesisi nol, perbedaan antara frekuensi observasi dengan yang diharapkan harus sanggup dilambangkan dengan variabilitas secara sampling pada tingkat signifikasi yang diinginkan. Dengan demikian, uji Chi Square didasarkan pada besarnya perbedaan masingmasing kategori dalam distribusi frekuensi. (Anonim,2009)

Teori kemungkinan, dengan banyak sekali uji yang terdapat didalamnya,memiliki tugas atau fungsi untuk menguji apakah ratio fenotipe mudah sanggup dipertanggungjawabkan dan sesuai dengan ratio fenotipe teoritis. Selain itu pelemparan homogen berfungsi memperlihatkan peluang yang sama terhadap masing-masing sisi baik angka maupun gambar dalam masing-masing karakteristik yang diamati. Sehingga, dalam kajian ilmu genetika, teori kemungkinan sanggup dipakai untuk menduga adanya sifat-sifat yang diturunkan dari suatu induk kepada generasi fenotipenya. Selain itu, penentuan peluang sanggup dipakai untuk mengetahui kemungkinan jenis kelamin dari suatu persilangan juga insiden yang terkait hereditas. Para jago ilmu genetika mempunyai perhatian yang sangat besar terhadap transmisi gen dari generasi ke generasi, struktur fisik gen, variasi dalam gen, dan terhadap cara bagaimana gen menurunkan sifat-sifat dari sebuah spesies. Gagasan yang sedang berlaku pada ketika itu yaitu sperma dan sel telur mengandung sebuah sampling/cuplikan intisari dari banyak sekali potongan pada badan induk; sehingga pada proses pembuahan, intisari ini bercampur entah bagaimana untuk membentuk sifat individu gres yang dihasilkan. Ide ini yang disebut ” blending inheritance” (keturunan campuran) disusun untuk menjelaskan fakta bahwa hasil keturunan biasanya memperlihatkan beberapa sifat yang sama dengan kedua induknya. Namun, ada beberapa duduk kasus yang dihasilkan dari inspirasi ini, satu diantaranya yaitu hasil keturunan tidak selalu merupakan adonan antara sifat kedua induknya (Anonimous, 2008)

BAB V

PENUTUP

A.    KESIMPULAN

1. Adanya perbedaan dari selisih antara data yang diharapkan dengan data hasil percobaan disebabkan oleh adanya peluang yang sama pada setiap potongan koin untuk muncul ketika dilemparkan.

2. Teori kemungkinan merupakan dasar penentuan nisbah yang diharapkan dari tipe – tipe persilangan genotip yang berbeda untuk menyatakan suatu pernyataan yang tidak diketahui akan kebenarannya, diduga menurut prinsip teori peluang yang ada.

2. Dalam ilmu genetika, teori kemungkinan sanggup dipakai untuk mentaksir sifat- sifat keturunan dari suatu persilangan.

B.     SARAN

Pelaksanaan praktikum harus dilakukan dengan cermat, teliti dan jangan tergesa-gesa biar hasil yang diperoleh sanggup mempunyai tingkat keberhasilan yang cukup bagus. Pelemparan uang logam dilakukan seacak mungkin.

DAFTAR FUSTAKA

Crowder, L.V. 1986. Genetika Tumbuhan, Edisi Indonesia. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press

Dixon, Wilfrid.1991.Pengantar Analisis Statistik. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.

Dotti Suryati. 2010. penuntun praktikum genetika dasar. Fakultas pertanian. Universitas Bengkulu. Bengkulu

Muslim, chairul. 2005. ilmu wacana gen. Universitas Bengkulu

Pay, C. Anna. 1987. Dasar-dasar Genetika, Terjemahan oleh M. Affandi. Jakarta: Erlangga

Pollet. 1994. Penggunaan Metode Statistika Untuk Ilmu Hayati. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press

Surjadi. 1989. Pendahuluan Teori Kemungkinan Dan Statistika. Bandung: Penerrbit ITB

Suryo. 1992. Genetika. Strata 1. Yogyakarta :Gadjah Mada University Press.

LAMPIRAN

Latihan

1. Berapa peluang untuk masing-masing sisi sebuah koin?

Jawab :

Koin A = ½

Koin G = ½

2. Bila sebuah koin dilemparkan sebanyak 100 kali, berapa peluang munculnya sisi A  atau sisi B pada pelemparan tersebut?

Jawab :

Sisi A = ½ x 100 = 50

Sisi B = ½ x 100 = 50

3. Bila dua buah koin dilemparkan secara bersamaan sebanyak 100 kali, berapa peluang munculnya sisi A pada kedua koin. Sisi B pada kedua koin dan sisi A-B pada pelemparan tersebut?

Jawab :

Sisi AA = ½ x ½ x 100 = 25

Sisi BB = ½ x ½ x 100 = 25

Sisi AB = ½ x ½ x 100 = 25

4. Berapa peluang untuk masing-masing mata sebuah dadu (bersisi enam)?

Jawab :

Masing – masing mata dadu = 1/6

5. Bila sebuah dadu dilemparkan 60 kali berapa peluang munculnya mata 3 atau 5 atau 6 pada pelemparan tersebut?

Misal, mata dadu 3 à 1/6 x 60 = 10

Sumber http://uniquely-biology.blogspot.com

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: